Sistema di numeri binari è un sistema numerico utilizzato per rappresentare vari numeri utilizzando solo due simboli 0 e 1. La parola binario deriva dalla parola bi che significa due. Pertanto, questo sistema numerico è chiamato sistema di numeri binari. Pertanto, il sistema numerico binario è un sistema che ha solo due simboli.
Esistono generalmente vari tipi di sistemi numerici e tra questi i quattro principali sono:
- Sistema numerico binario (sistema numerico con base 2)
- Sistema numerico ottale (sistema numerico con base 8)
- Sistema numerico decimale (sistema numerico con base 10)
- Sistema numerico esadecimale (sistema numerico con base 16)
Qui impareremo solo il sistema di numeri binari. Questo sistema numerico è molto utile per spiegare i compiti al computer. Nel sistema di numeri binari abbiamo due stati 0 e 1 e questi due stati sono rappresentati da due stati di un transistor. Se la corrente passa attraverso il transistor, il computer legge 1 e se la corrente è assente dal transistor, legge 0. Pertanto, alternando la corrente, il computer legge il sistema di numerazione binario. Ogni cifra nel sistema numerico binario è chiamata bit.
In questo articolo impareremo in dettaglio il sistema di numeri binari, la conversione del sistema di numeri binari, la tabella binaria, il funzionamento dei numeri binari, esempi e altro.
Tabella dei contenuti
- Sistema di numeri binari
- Tabella dei numeri binari
- Conversione da binario a decimale
- Conversione da decimale a binario
- Operazioni aritmetiche sui numeri binari
- Complemento a 1 e 2 di un numero binario
- Usi del sistema di numeri binari
- Esempio di sistema di numeri binari
Sistema di numeri binari
Il sistema numerico binario è il sistema numerico in cui utilizziamo due cifre 0 e 1 per eseguire tutte le operazioni necessarie. Nel sistema di numeri binari, abbiamo una base di 2. La base del sistema di numeri binari è anche chiamata radice del sistema numerico .
In un sistema numerico binario, rappresentiamo il numero come,
- (11001)2
Nell'esempio sopra, viene fornito un numero binario in cui la base è 2. In un sistema numerico binario, ogni cifra è chiamata bit. Nell'esempio sopra, ci sono 5 cifre.
Tabella dei numeri binari
| Numero decimale | Numero binario | Numero decimale | Numero binario |
|---|---|---|---|
| 1 | 001 | undici | 1011 |
| 2 | 010 | 12 | 1100 |
| 3 | 011 | 13 | 1101 |
| 4 | 100 | 14 | 1110 |
| 5 | 101 | quindici | 1111 |
| 6 stringa di formato Java | 110 | 16 | 10000 |
| 7 | 111 | 17 | 10001 |
| 8 | 1000 | 18 | 10010 |
| 9 | 1001 | 19 | 10011 |
| 10 | 1010 | venti | 10100 |
Conversione da binario a decimale
Un numero binario viene convertito in un numero decimale moltiplicando ciascuna cifra del numero binario per la potenza di 1 o 0 alla corrispondente potenza di 2. Consideriamo che un numero binario ha n cifre, B = an-1…UN3UN2UN1UN0. Ora, il numero decimale corrispondente è dato come
D = (a n-1 ×2 n-1 ) +…+(a 3 ×2 3 ) + (a 2 ×2 2 ) + (a 1 ×2 1 ) + (a 0 ×2 0 )
Facciamo un esempio per comprendere meglio il concetto.
Esempio: Converti (10011) 2 ad un numero decimale.
Soluzione:
Il numero binario fornito è (10011)2.
(10011)2= (1×24) + (0×23) + (0×22) + (1×21) + (1×20)
= 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = (19)10
Quindi, il numero binario (10011)2è espresso come (19)10.
Conversione da decimale a binario
Un numero decimale viene convertito in un numero binario dividendo continuamente il numero decimale dato per 2 finché non otteniamo il quoziente come 1, e scriviamo i numeri dal basso verso l'alto.
Facciamo un esempio per comprendere meglio il concetto.
Esempio: Converti (28) 10 in un numero binario.
Soluzione:
Quindi (28)10è espresso come (11100)2.
Operazioni aritmetiche sui numeri binari
Possiamo facilmente eseguire varie operazioni sui numeri binari. Varie operazioni aritmetiche sul numero binario includono,
- Addizione binaria
- Sottrazione binaria
- Moltiplicazione binaria
- Divisione binaria
Ora impariamo lo stesso in dettaglio.
Addizione binaria
Anche il risultato della somma di due numeri binari è un numero binario. Per ottenere il risultato della somma di due numeri binari, dobbiamo sommare la cifra dei numeri binari per cifra. La tabella aggiunta di seguito mostra la regola dell'addizione binaria.
| Numero binario (1) | Numero binario (2) | Aggiunta | Trasportare |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
Sottrazione binaria
Anche il risultato della sottrazione di due numeri binari è un numero binario. Per ottenere il risultato della sottrazione di due numeri binari, dobbiamo sottrarre la cifra dei numeri binari per cifra. La tabella aggiunta di seguito mostra la regola della sottrazione binaria.
| Numero binario (1) | Numero binario (2) | Sottrazione | Prestito |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 modulazione d'ampiezza | 0 |
Moltiplicazione binaria
Il processo di moltiplicazione dei numeri binari è simile alla moltiplicazione dei numeri decimali. Le regole per moltiplicare due numeri binari qualsiasi sono fornite nella tabella,
| Numero binario (1) | Numero binario (2) | Moltiplicazione |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Divisione binaria
IL metodo di divisione per i numeri binari è simile a quello del metodo di divisione dei numeri decimali. Facciamo un esempio per comprendere meglio il concetto.
Esempio: Dividi (101101) 2 da (110) 2
Soluzione:
Complemento a 1 e 2 di un numero binario
- Il complemento a 1 di un numero binario si ottiene invertendo le cifre del numero binario.
Esempio: trovare il complemento a 1 di (10011) 2 .
Soluzione:
Il numero binario dato è (10011)2
Ora, per trovare il suo complemento a 1, dobbiamo invertire le cifre del numero dato.
Pertanto, il complemento a 1 di (10011)2è (01100)2
- Il complemento a 2 di un numero binario si ottiene invertendo le cifre del numero binario e quindi aggiungendo 1 al bit meno significativo.
Esempio: trovare il complemento a 2 di (1011) 2 .
Soluzione:
Il numero binario dato è (1011)2
Per trovare il complemento a 2, trova prima il complemento a 1, ovvero (0100)2
Ora, aggiungendo 1 al bit meno significativo, otteniamo (0101)2
Quindi, il complemento a 2 di (1011)2è (0101)2
Usi del sistema di numeri binari
I sistemi di numeri binari vengono utilizzati per vari scopi e l'uso più importante del sistema di numeri binari è:
- Il sistema di numeri binari viene utilizzato in tutta l'elettronica digitale per eseguire varie operazioni.
- I linguaggi di programmazione utilizzano il sistema di numeri binari per codificare e decodificare i dati.
- Il sistema di numeri binari viene utilizzato nelle scienze dei dati per vari scopi, ecc.
Per saperne di più,
- Formula binaria
- Differenza tra sistemi di numeri decimali e binari
Esempio di sistema di numeri binari
Esempio 1: convertire il numero decimale (98) 10 in binario.
Soluzione:
Pertanto, numero binario per (98)10è uguale a (1100010)2
Esempio 2: convertire numero binario (1010101) 2 al numero decimale.
Soluzione:
Dato il numero binario, (1010101)2
= (1×20) + (0×21) + (1×22) + (0×23) + (1×24) + (0×25) + (1×26)
= 1 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 64
= (85)10
Quindi, numero binario (1010101)2è uguale a (85)10nel sistema decimale.
Esempio 3: Dividi (11110) 2 da (101) 2
Soluzione:
Esempio 4: Aggiungi (11011) 2 e (10100) 2
Soluzione:
Quindi, (11011)2+ (10100)2= (101111)2
Esempio 5: Sottrai (11010) 2 e (10110) 2
Soluzione:
elenco ordina java
Quindi, (11010)2– (10110)2= (00100)2
Esempio 6: moltiplicazione (1110) 2 e (1001) 2 .
Soluzione:
Pertanto (1110)2× (1001)2= (1111110)2
Domande frequenti sul sistema di numeri binari
Cos'è un sistema di numeri binari?
Il sistema numerico binario è uno dei quattro sistemi numerici utilizzato per rappresentare i numeri utilizzando solo due cifre, 0 e 1. Nel sistema numerico binario le cifre sono chiamate 'bit'. Il sistema di numeri binari viene utilizzato dai computer per eseguire vari calcoli.
Cos'è un B Esso?
Un bit nel sistema di numeri binari è definito come una singola cifra che contiene il valore '0' o '1'.
Cos'è un Nibble?
Un gruppo di quattro cifre è chiamato Niblle.
Qual è il valore binario di 10?
Il valore binario di 10 è (1010)2
Quali sono i tipi di sistemi numerici?
Esistono vari tipi di sistemi numerici e alcuni di essi sono:
- Sistema di numeri binari
- Sistema di numeri ottali
- Sistema di numeri decimali
- Sistema numerico esadecimale
Come calcolare i numeri binari?
I numeri binari vengono calcolati da numeri dicmali dividendo il numero decimale per 2 e scrivendo il resto. Quindi organizziamo tutti i resti dal più recente al più vecchio per ottenere il numero binario.
Come aggiungere numeri binari?
I numeri binari vengono aggiunti utilizzando le formule scritte di seguito,
- 0 + 0 = 0
- 0 + 1 = 1
- 1 + 0 = 1
- 1 + 1 = 0 (porta 1)