UN heap massimo è un albero binario completo in cui il valore in ciascun nodo interno è maggiore o uguale ai valori nei figli di quel nodo. Mappare gli elementi di un heap in un array è banale: se in un nodo viene memorizzato un indice k, il suo figlio sinistro viene memorizzato nell'indice 2k + 1 e il suo figlio destro nell'indice 2k + 2.
Illustrazione: Mucchio massimo
Come viene rappresentato Max Heap?
A-Max Heap è un albero binario completo. L'heap A-Max è in genere rappresentato come un array. L'elemento radice sarà in Arr[0]. La tabella seguente mostra gli indici di altri nodi per ith nodo, cioè Arr[i]:
Arr[(i-1)/2] Restituisce il nodo genitore.
Arr[(2*i)+1] Restituisce il nodo figlio sinistro.
Arr[(2*i)+2] Restituisce il nodo figlio destro.
Le operazioni su Max Heap sono le seguenti:
- getMax(): Restituisce l'elemento root di Max Heap. La complessità temporale di questa operazione è O(1) .
- estrattoMax(): Rimuove l'elemento massimo da MaxHeap . La complessità temporale di questa operazione è O(Registro n) poiché questa operazione deve mantenere la proprietà heap chiamando il metodo metodo heapify() dopo aver rimosso la radice.
- inserire(): L'inserimento di una nuova chiave richiede O(Registro n) tempo. Aggiungiamo una nuova chiave alla fine dell'albero. Se la nuova chiave è più piccola della chiave principale, non dobbiamo fare nulla. Altrimenti, dobbiamo risalire per correggere la proprietà heap violata.
Nota: Nell'implementazione seguente, eseguiamo l'indicizzazione dall'indice 1 per semplificare l'implementazione.
Metodi:
Esistono 2 metodi con cui possiamo raggiungere l'obiettivo elencato:
metodo che esegue l'override in Java
- Approccio di base creando maxHeapify() metodo
- Utilizzando Collezioni.reverseOrder() metodo tramite funzioni di libreria
Metodo 1: Approccio di base creando maxHeapify() metodo
Creeremo un metodo presupponendo che i sottoalberi sinistro e destro siano già heapificati, dobbiamo solo correggere la radice.
Esempio
Giava
// Java program to implement Max Heap> // Main class> public> class> MaxHeap {> >private> int>[] Heap;> >private> int> size;> >private> int> maxsize;> >// Constructor to initialize an> >// empty max heap with given maximum> >// capacity> >public> MaxHeap(>int> maxsize)> >{> >// This keyword refers to current instance itself> >this>.maxsize = maxsize;> >this>.size =>0>;> >Heap =>new> int>[>this>.maxsize];> >}> >// Method 1> >// Returning position of parent> >private> int> parent(>int> pos) {>return> (pos ->1>) />2>; }> >// Method 2> >// Returning left children> >private> int> leftChild(>int> pos) {>return> (>2> * pos) +>1>; }> >// Method 3> >// Returning right children> >private> int> rightChild(>int> pos)> >{> >return> (>2> * pos) +>2>;> >}> >// Method 4> >// Returning true if given node is leaf> >private> boolean> isLeaf(>int> pos)> >{> >if> (pos>(dimensione />2>) && pos <= size) {> >return> true>;> >}> >return> false>;> >}> >// Method 5> >// Swapping nodes> >private> void> swap(>int> fpos,>int> spos)> >{> >int> tmp;> >tmp = Heap[fpos];> >Heap[fpos] = Heap[spos];> >Heap[spos] = tmp;> >}> >// Method 6> >// Recursive function to max heapify given subtree> >private> void> maxHeapify(>int> pos)> >{> >if> (isLeaf(pos))> >return>;> >if> (Heap[pos] || Heap[pos] if (Heap[leftChild(pos)]>Heap[rightChild(pos)]) { swap(pos, leftChild(pos)); maxHeapify(leftChild(pos)); } else { swap(pos, rightChild(pos)); maxHeapify(rightChild(pos)); } } } // Metodo 7 // Inserisce un nuovo elemento nell'heap massimo public void insert(int elemento) { Heap[dimensione] = elemento; // Spostarsi verso l'alto e correggere la proprietà violata int current = size; while (Heap[corrente]> Heap[genitore(corrente)]) { swap(corrente, genitore(corrente)); corrente = genitore(corrente); } dimensione++; } // Metodo 8 // Per visualizzare l'heap public void print() { for (int i = 0; i 2; i++) { System.out.print('Parent Node : ' + Heap[i]); if (leftChild(i) // se il figlio è fuori dal limite // dell'array System.out.print(' Nodo figlio sinistro: ' + Heap[leftChild(i)]); if (rightChild(i ) // l'indice figlio destro non deve // essere fuori dall'indice dell'array System.out.print(' Right Child Node: ' + Heap[rightChild(i)]); ; // per una nuova riga } } // Metodo 9 // Rimuove un elemento da max heap public int extractMax() { int popped = Heap[0] = Heap[--size]; ; return popped; } // Metodo 10 // metodo del driver principale public static void main(String[] arg) { // Visualizza il messaggio per una migliore leggibilità System.out.println('The Max Heap is '); = new MaxHeap(15); // Inserimento di nodi // Ingressi personalizzati maxHeap.insert(5); maxHeap.insert(17); maxHeap.insert(19); maxHeap.insert(6); maxHeap.insert(9); // Chiama maxHeap() come definito sopra maxHeap.print(); valore nell'heap System.out.println('Il valore massimo è ' + maxHeap.extractMax()); } }> |
>
>Produzione
cos'è un file system linux
The Max Heap is Parent Node : 84 Left Child Node: 22 Right Child Node: 19 Parent Node : 22 Left Child Node: 17 Right Child Node: 10 Parent Node : 19 Left Child Node: 5 Right Child Node: 6 Parent Node : 17 Left Child Node: 3 Right Child Node: 9 The max val is 84>
Metodo 2: Utilizzo del metodo Collections.reverseOrder() tramite le funzioni della libreria
Usiamo la classe PriorityQueue per implementare Heaps in Java. Per impostazione predefinita, Min Heap è implementato da questa classe. Per implementare Max Heap, utilizziamo il metodo Collections.reverseOrder().
Esempio
Giava
// Java program to demonstrate working> // of PriorityQueue as a Max Heap> // Using Collections.reverseOrder() method> // Importing all utility classes> import> java.util.*;> // Main class> class> GFG {> >// Main driver method> >public> static> void> main(String args[])> >{> >// Creating empty priority queue> >PriorityQueue pQueue> >=>new> PriorityQueue(> >Collections.reverseOrder());> >// Adding items to our priority queue> >// using add() method> >pQueue.add(>10>);> >pQueue.add(>30>);> >pQueue.add(>20>);> >pQueue.add(>400>);> >// Printing the most priority element> >System.out.println(>'Head value using peek function:'> >+ pQueue.peek());> >// Printing all elements> >System.out.println(>'The queue elements:'>);> >Iterator itr = pQueue.iterator();> >while> (itr.hasNext())> >System.out.println(itr.next());> >// Removing the top priority element (or head) and> >// printing the modified pQueue using poll()> >pQueue.poll();> >System.out.println(>'After removing an element '> >+>'with poll function:'>);> >Iterator itr2 = pQueue.iterator();> >while> (itr2.hasNext())> >System.out.println(itr2.next());> >// Removing 30 using remove() method> >pQueue.remove(>30>);> >System.out.println(>'after removing 30 with'> >+>' remove function:'>);> >Iterator itr3 = pQueue.iterator();> >while> (itr3.hasNext())> >System.out.println(itr3.next());> >// Check if an element is present using contains()> >boolean> b = pQueue.contains(>20>);> >System.out.println(>'Priority queue contains 20 '> >+>'or not?: '> + b);> >// Getting objects from the queue using toArray()> >// in an array and print the array> >Object[] arr = pQueue.toArray();> >System.out.println(>'Value in array: '>);> >for> (>int> i =>0>; i System.out.println('Value: ' + arr[i].toString()); } }> |
pronunciare un comando
>
>Produzione
Head value using peek function:400 The queue elements: 400 30 20 10 After removing an element with poll function: 30 10 20 after removing 30 with remove function: 20 10 Priority queue contains 20 or not?: true Value in array: Value: 20 Value: 10>