Numeri naturali sono tutti numeri interi positivi da 1 a infinito e sono un componente del sistema numerico. I numeri naturali sono anche detti numeri da contare perché servono per contare le cose. I numeri naturali non includono 0 o numeri negativi.

In questo articolo ne impareremo di più numeri naturali, loro proprietà, numeri naturali da 1 a 100, loro tipi ed esempi in dettaglio.

Illustrazione dei numeri naturali

Tabella dei contenuti

• Cosa sono i numeri naturali?
• Definizione di numeri naturali
• Tipi di numeri naturali
• Numeri naturali da 1 a 100
• Numeri naturali e numeri interi
• Differenza tra numeri naturali e numeri interi
• Numeri naturali sulla retta numerica
• Proprietà dei numeri naturali
• Operazioni con i numeri naturali
• Somma dei primi n numeri naturali
• Esempi di numeri naturali
• Domande pratiche sui numeri naturali

Cosa sono i numeri naturali?

I numeri naturali o numeri da contare sono quegli interi che iniziano con 1 e arrivano all'infinito.

Nell'insieme dei numeri naturali sono inclusi solo gli interi positivi, come 1, 2, 3, 4, 5, 6, ecc. I numeri naturali iniziano da 1 e salire fino a ∞.

Definizione di numeri naturali

I numeri naturali sono l'insieme di numeri interi positivi che iniziano da 1 e aumentano in modo incrementale di 1. Sono utilizzati per il conteggio e l'ordinamento. L'insieme dei numeri naturali è tipicamente indicato con N e può essere scritto come {1,2,3,4,5,…}

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Insieme di numeri naturali

In matematica, l'insieme dei numeri naturali è espresso come 1, 2, 3, … L'insieme dei numeri naturali è rappresentato dal simbolo N. N = {1, 2, 3, 4, 5, … ∞}. Un insieme di elementi viene detto insieme ( numeri in questo contesto). L'elemento più piccolo di N è 1 e l'elemento successivo in termini di 1 e N per qualsiasi elemento di N. 2 è 1 maggiore di 1, 3 è 1 maggiore di 2 e così via. La tabella seguente spiega le differenze impostare i moduli dei numeri naturali.

I numeri naturali sono il sottoinsieme dei numeri interi e i numeri interi sono il sottoinsieme degli interi. Allo stesso modo, gli interi sono il sottoinsieme dei numeri reali. Il diagramma riportato di seguito spiega la relazione rispetto a.r.t. gli insiemi dei numeri naturali, interi, interi e reali.

Tipi di numeri naturali

Numeri naturali dispari

I numeri naturali dispari sono numeri interi maggiori di zero che non possono essere divisi uniformemente per 2, risultando in un resto di 1 quando diviso per 2. Esempi di numeri naturali dispari includono 1, 3, 5, 7, 9, 11 e così via.

Anche i numeri naturali

Anche i numeri naturali sono numeri interi divisibili per 2 senza lasciare resto. In altre parole, sono numeri interi maggiori di zero che possono essere espressi nella forma 2n, dove n è un numero intero. Esempi di numeri naturali pari includono 2, 4, 6, 8, 10 e così via.

Numeri naturali da 1 a 100

Poiché i numeri naturali sono anche chiamati numeri da contare, i numeri naturali da 1 a 100 sono:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100.

Lo 0 appartiene ai numeri naturali?

I numeri naturali contano numeri che iniziano da 1 e arrivano fino a ∞ e ogni successore è maggiore del suo predecessore. Pertanto, 0 non è un numero naturale. Il numero 0 appartiene appunto al numero Intero.

Numeri naturali e numeri interi

L'insieme dei numeri interi è identico all'insieme dei numeri naturali, con l'eccezione che include uno 0 come numero aggiuntivo.

W = {0, 1, 2, 3, 4, 5, …} E N = {1, 2, 3, 4, 5, …}

Differenza tra numeri naturali e numeri interi

Parliamo delle differenze tra numeri naturali e numeri interi.

Numeri naturali sulla retta numerica

I numeri naturali sono rappresentati da tutti i numeri interi positivi o dagli interi a destra dello 0, mentre i numeri interi sono rappresentati da tutti i numeri interi positivi più zero.

Ecco come rappresentiamo i numeri naturali e i numeri interi sulla linea numerica:

Rappresentazione dei numeri naturali sulla retta numerica

Proprietà dei numeri naturali

Tutti i numeri naturali hanno in comune queste proprietà:

1. Proprietà di chiusura
2. Proprietà commutativa
3. Proprietà associativa
4. Proprietà distributiva

Impariamo a conoscere queste proprietà nella tabella seguente.

Nota:

• La sottrazione e la divisione potrebbero non dare come risultato un numero naturale.
• La proprietà associativa non vale per la sottrazione e la divisione.

Operazioni con i numeri naturali

Possiamo sommare, sottrarre, moltiplicare e dividere insieme i numeri naturali, ma il risultato della sottrazione e della divisione non è sempre un numero naturale.

Comprendiamo le operazioni sui numeri naturali:

Somma dei primi n numeri naturali

Somma del primo N i numeri naturali sono dati da

S = n(n+1)/2

Dove N è il numero di termini presi in considerazione.

Media dei primi n numeri naturali

La media è definita come il rapporto tra la somma delle osservazioni e il numero delle osservazioni totali.

Formula media per la prima N termini di numero naturale:

Media = S/n = (n+1)/2

Dove,

• S è la somma di tutte le osservazioni
• N è il numero di termini presi in considerazione

Somma dei quadrati dei primi n numeri naturali

La somma dei quadrati dei primi n numeri naturali è data come segue:

S = n(n + 1)(2n + 1)/6

Dove,

• N È Numero Preso in considerazione

Le persone leggono anche:

• Sistema numerico
• Contare i numeri
• 0 è un numero naturale
• Numeri interi
• Numeri reali
• Numeri razionali
• Un altro nome per i numeri naturali

Esempi di numeri naturali

Risolviamo alcuni problemi di esempio sui Numeri Naturali.

Esempio 1: Identifica i numeri naturali tra i numeri dati:

23, 98, 0, -98, 12.7, 7/11, 3.

Soluzione:

Poiché i numeri negativi, 0, decimali e frazioni non fanno parte dei numeri naturali.

Pertanto, 0, -98, 12,7 e 11/7 non sono numeri naturali.

Pertanto, i numeri naturali sono 23, 98 e 3.

Esempio 2: Dimostrare la legge distributiva della moltiplicazione rispetto all'addizione con un esempio.

Soluzione:

La legge distributiva della moltiplicazione sull'addizione afferma: a(b + c) = ab + ac

Ad esempio, 4(10 + 20), qui 4, 10 e 20 sono tutti numeri naturali e quindi devono seguire la legge distributiva

4(10 + 20) = 4 × 10 + 4 × 20

4×30 = 40+80

120 = 120

Quindi, dimostrato.

Esempio 3: Dimostrare la legge distributiva della moltiplicazione rispetto alla sottrazione con un esempio.

Soluzione:

La legge distributiva della moltiplicazione sull'addizione afferma: a(b – c) = ab – ac.

Ad esempio, 7(3 – 6), qui 7, 3 e 6 sono tutti numeri naturali e quindi devono seguire la legge distributiva. Perciò,

7(3 – 6) = 7 × 3 – 7 × 6

7 × -3 = 21 + 42

-21 = -21

Quindi, dimostrato.

Esempio 4: elenca i primi 10 numeri naturali.

Soluzione:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10 sono i primi dieci numeri naturali.

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Riepilogo – Cosa sono i numeri naturali

I numeri naturali sono numeri interi positivi che iniziano da 1 fino all'infinito, utilizzati per contare e ordinare. Non includono 0 o numeri negativi. Questi numeri sono anche chiamati numeri da contare e sono rappresentati dal simbolo Nmathbb{N}N, scritto come {1,2,3,…}. I numeri naturali possono essere dispari (come 1, 3, 5) o pari (come 2, 4, 6). Il numero naturale più piccolo è 1. I numeri naturali sono un sottoinsieme di numeri interi, che includono 0. Le proprietà dei numeri naturali includono la chiusura (anche la somma o il prodotto di due numeri naturali è un numero naturale), proprietà commutative, associative e distributive. Le operazioni di base con i numeri naturali includono addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione, esponenziazione, radici quadrate e fattoriali.

Domande pratiche sui numeri naturali

Varie domande pratiche sui numeri naturali sono:

Q1: Qual è il numero naturale più piccolo?

Q2: Qual è il numero naturale più grande?

Q3: Semplifica, 17(13 – 16)

Q4: Semplifica, 11(9 – 2)

Domande frequenti su cosa sono i numeri naturali

Qual è la definizione dei numeri naturali in matematica?

Numero utilizzato per il conteggio come 1, 2, 3, 4, 5, . . . così via all'infinito, sono chiamati numeri naturali e qualsiasi elemento di questa raccolta è un numero naturale.

0 è un numero naturale?

No, lo 0 non fa parte dei numeri naturali. 0 fa parte dei numeri interi e questa è la principale differenza tra numeri interi e numeri naturali.

Qual è il numero naturale più piccolo?

Il numero naturale più piccolo è 1. I numeri naturali iniziano da 1 e vanno fino all'infinito. Pertanto il numero naturale più piccolo è 1.

Quanti numeri naturali esistono?

Esistono infiniti numeri naturali.

I numeri naturali sono numeri interi?

Sì, poiché l'insieme del numero naturale è un sottoinsieme del numero intero o possiamo dire che il numero intero è un numero naturale con 0. Quindi tutti i numeri naturali sono numeri interi.

Ogni numero intero è un numero naturale. Vero o falso?

Falso. Ogni numero intero non è un numero naturale poiché lo 0 è presente nei numeri interi ma non nei numeri naturali. Pertanto l’affermazione è sbagliata.

Quanti numeri naturali ci sono da 1 a 100?

Come numeri naturali sono 1, 2, 3, 4, 5, . . . Presto,

Pertanto, ci sono esattamente 100 numeri naturali fino al numero 100, ma poiché non dobbiamo includere 1 e 100.

Quindi ci sono 100 – 2 = 98, numero naturale compreso tra 1 e 100.

Qual è la somma dei primi n numeri naturali?

La formula per la somma dei primi n numeri naturali è:

S = n (n + 1)/2

Qual è la somma dei primi 10 numeri naturali?

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10 sono i primi dieci numeri naturali. Pertanto la somma dei primi 10 numeri naturali sarà 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55.