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Gamma più piccola con elementi da k liste ordinate

Provalo sulla pratica GFG ' title=

Dato un array di interi 2D arr [] [] di ordine K * n dov'è ogni riga ordinato in ordine crescente. Il tuo compito è trovare la gamma più piccola che includa almeno un elemento da ciascuno dei  K  elenchi. Se si trovano più di questi intervalli, ritorna il primo.

Esempi:  



Ingresso: arr [] [] = [[4 7 9 12 15]
[0 8 10 14 20]
[6 12 16 30 50]]
Produzione: 6 8
Spiegazione: La gamma più piccola è formata dal numero 7 dal primo elenco 8 dal secondo elenco e 6 dal terzo elenco.

Ingresso: arr [] [] = [[2 4]
[1 7]
[20 40]]
Produzione: 4 20
Spiegazione: L'intervallo [4 20] contiene 4 7 20 che contiene elementi di tutti e tre gli array.

Tabella del contenuto



[Approccio ingenuo] - Usando i puntatori K - O (n k^2) tempo e O (k)

L'idea è di mantenere K puntatori uno per ogni elenco a partire dall'indice 0. Ad ogni passaggio prendi il min e max degli elementi K attuali per formare un intervallo. A Ridurre al minimo l'intervallo dobbiamo Aumenta il valore min Dal momento che non possiamo ridurre il massimo (tutti i puntatori iniziano a 0). Quindi sposta il puntatore dell'elenco che ha il minimo attuale e aggiorna l'intervallo. Ripeti fino a quando un elenco non è esaurito.

Implementazione passo -passo:

  • Crea un elenco di puntatori Uno per ogni elenco di input tutto a partire dall'indice 0.
  • Ripeti il ​​processo Fino a quando uno dei puntatori raggiunge la fine della sua lista.
  • Ad ogni passo Scegli gli elementi attuali puntato da tutti i suggerimenti.
  • Trova il minimo e massimo tra quegli elementi.
  • Calcola l'intervallo Utilizzando i valori Min e Max.
  • Se questa gamma è più piccola rispetto al miglior miglior aggiornamento della risposta.
  • Fai avanti il ​​puntatore dell'elenco che aveva l'elemento minimo.
  • Fermati quando qualsiasi elenco è esaurito e restituire la migliore gamma trovata.
C++ 
// C++ program to find the smallest range // that includes at least one element from // each of the k sorted lists using k pointers #include    #include  #include  using namespace std; vector<int> findSmallestRange(vector<vector<int>>& arr) {    int k = arr.size();   int n = arr[0].size();   // Pointers for each of the k rows  vector<int> ptr(k 0);  int minRange = INT_MAX;  int start = -1 end = -1;  while (true) {  int minVal = INT_MAX;  int maxVal = INT_MIN;  int minRow = -1;  // Traverse all k rows to get current min and max  for (int i = 0; i < k; i++) {  // If any list is exhausted stop the loop  if (ptr[i] == n) {  return {start end};  }  // Track min value and its row index  if (arr[i][ptr[i]] < minVal) {  minVal = arr[i][ptr[i]];  minRow = i;  }  // Track current max value  if (arr[i][ptr[i]] > maxVal) {  maxVal = arr[i][ptr[i]];  }  }  // Update the result range if a   // smaller range is found  if (maxVal - minVal < minRange) {  minRange = maxVal - minVal;  start = minVal;  end = maxVal;  }  // Move the pointer of the   // row with minimum value  ptr[minRow]++;  }  return {start end}; } int main() {  vector<vector<int>> arr = {  {4 7 9 12 15}  {0 8 10 14 20}  {6 12 16 30 50}  };  vector<int> res = findSmallestRange(arr);  cout << res[0] << ' ' << res[1];  return 0; }
Java 
// Java program to find the smallest range import java.util.*; class GfG{  static ArrayList<Integer> findSmallestRange(int[][] arr) {  int k = arr.length;  int n = arr[0].length;  // Pointers for each of the k rows  int[] ptr = new int[k];  int minRange = Integer.MAX_VALUE;  int start = -1 end = -1;  while (true) {  int minVal = Integer.MAX_VALUE;  int maxVal = Integer.MIN_VALUE;  int minRow = -1;  // Traverse all k rows to get current min and max  for (int i = 0; i < k; i++) {  // If any list is exhausted stop the loop  if (ptr[i] == n) {  ArrayList<Integer> result = new ArrayList<>();  result.add(start);  result.add(end);  return result;  }  // Track min value and its row index  if (arr[i][ptr[i]] < minVal) {  minVal = arr[i][ptr[i]];  minRow = i;  }  // Track current max value  if (arr[i][ptr[i]] > maxVal) {  maxVal = arr[i][ptr[i]];  }  }  // Update the result range if a smaller range is found  if (maxVal - minVal < minRange) {  minRange = maxVal - minVal;  start = minVal;  end = maxVal;  }  // Move the pointer of the row with minimum value  ptr[minRow]++;  }  }  public static void main(String[] args) {  int[][] arr = {  {4 7 9 12 15}  {0 8 10 14 20}  {6 12 16 30 50}  };  ArrayList<Integer> res = findSmallestRange(arr);  System.out.println(res.get(0) + ' ' + res.get(1));  } }
Python 
# Python program to find the smallest range def findSmallestRange(arr): k = len(arr) n = len(arr[0]) # Pointers for each of the k rows ptr = [0] * k min_range = float('inf') start = -1 end = -1 while True: min_val = float('inf') max_val = float('-inf') min_row = -1 # Traverse all k rows to get current min and max for i in range(k): # If any list is exhausted stop the loop if ptr[i] == n: return [start end] # Track min value and its row index if arr[i][ptr[i]] < min_val: min_val = arr[i][ptr[i]] min_row = i # Track current max value if arr[i][ptr[i]] > max_val: max_val = arr[i][ptr[i]] # Update the result range if a smaller range is found if max_val - min_val < min_range: min_range = max_val - min_val start = min_val end = max_val # Move the pointer of the row with minimum value ptr[min_row] += 1 if __name__ == '__main__': arr = [ [4 7 9 12 15] [0 8 10 14 20] [6 12 16 30 50] ] res = findSmallestRange(arr) print(res[0] res[1])
C# 
using System; using System.Collections.Generic; class GfG{  static List<int> findSmallestRange(int[] arr) {  int k = arr.GetLength(0);  int n = arr.GetLength(1);  // Pointers for each of the k rows  int[] ptr = new int[k];   int minRange = int.MaxValue;  int start = -1 end = -1;  while (true) {  int minVal = int.MaxValue;  int maxVal = int.MinValue;  int minRow = -1;  // Traverse all k rows to get current min and max  for (int i = 0; i < k; i++) {  // If any list is exhausted stop the loop  if (ptr[i] == n) {  return new List<int> { start end };  }  int current = arr[i ptr[i]];  if (current < minVal) {  minVal = current;  minRow = i;  }  if (current > maxVal) {  maxVal = current;  }  }  // Update the result range if a smaller range is found  if (maxVal - minVal < minRange) {  minRange = maxVal - minVal;  start = minVal;  end = maxVal;  }  // Move the pointer of the row with minimum value  ptr[minRow]++;  }  }  public static void Main(string[] args) {  int[] arr = {  { 4 7 9 12 15 }  { 0 8 10 14 20 }  { 6 12 16 30 50 }  };  List<int> res = findSmallestRange(arr);  Console.WriteLine(res[0] + ' ' + res[1]);  } }
JavaScript 
// JavaScript program to find the smallest range function findSmallestRange(arr) {  let k = arr.length;  let n = arr[0].length;  // Pointers for each of the k rows  let ptr = new Array(k).fill(0);  let minRange = Infinity;  let start = -1 end = -1;  while (true) {  let minVal = Infinity;  let maxVal = -Infinity;  let minRow = -1;  // Traverse all k rows to get current min and max  for (let i = 0; i < k; i++) {  // If any list is exhausted stop the loop  if (ptr[i] === n) {  return [start end];  }  // Track min value and its row index  if (arr[i][ptr[i]] < minVal) {  minVal = arr[i][ptr[i]];  minRow = i;  }  // Track current max value  if (arr[i][ptr[i]] > maxVal) {  maxVal = arr[i][ptr[i]];  }  }  // Update the result range if a smaller range is found  if (maxVal - minVal < minRange) {  minRange = maxVal - minVal;  start = minVal;  end = maxVal;  }  // Move the pointer of the row with minimum value  ptr[minRow]++;  } } const arr = [  [4 7 9 12 15]  [0 8 10 14 20]  [6 12 16 30 50] ]; const res = findSmallestRange(arr); console.log(res[0] + ' ' + res[1]);

Produzione 
6 8

[Approccio migliore] Usando due puntatore - O (n*k log (n*k)) tempo e O (n*k)

L'idea è di trovare il problema più piccolo di gamma trasformandolo in un problema di finestra scorrevole su un elenco unita e ordinato di tutti gli elementi dalle liste di input. Ogni elemento è archiviato insieme al suo indice di elenco originale per tracciare la sua fonte. Dopo aver ordinato l'elenco combinato per valore due puntatori (leftEright) vengono utilizzati per definire una finestra che si muove attraverso l'elenco. Man mano che la finestra espande una mappa di frequenza tiene traccia di quanti elenchi unici sono rappresentati. Quando la finestra include almeno un numero per ogni elenco, l'algoritmo cerca di ridursi da sinistra per trovare un intervallo valido più piccolo. La più piccola gamma tale trovata durante questo processo viene restituita come risultato.



C++ 
#include    using namespace std; vector<int> findSmallestRange(vector<vector<int>>& arr) {    int k = arr.size();   // Stores the current index for each list  vector<int> pointers(k 0);  // Stores the current smallest range  vector<int> smallestRange = {0 INT_MAX};  while (true) {  int currentMin = INT_MAX currentMax = INT_MIN;  int minListIndex = -1;  // Find the minimum and maximum among current elements of all lists  for (int i = 0; i < k; i++) {  int value = arr[i][pointers[i]];  if (value < currentMin) {  currentMin = value;  minListIndex = i;  }  if (value > currentMax) {  currentMax = value;  }  }  // Update the smallest range if this one is smaller  if (currentMax - currentMin < smallestRange[1] - smallestRange[0]) {  smallestRange[0] = currentMin;  smallestRange[1] = currentMax;  }  // Move the pointer in the list that had the minimum value  pointers[minListIndex]++;  // If that list is exhausted break the loop  if (pointers[minListIndex] == arr[minListIndex].size()) break;  }  return smallestRange; } // Driver code int main() {  vector<vector<int>> arr = {  {4 7 9 12 15}  {0 8 10 14 20}  {6 12 16 30 50}  };  vector<int> result = findSmallestRange(arr);  cout << result[0] << ' ' << result[1];  return 0; }
Java 
import java.util.*; class GfG {  // Function to find the smallest range  public static ArrayList<Integer> findSmallestRange(int[][] arr) {  int k = arr.length; // Number of lists  // Stores the current index for each list  int[] pointers = new int[k];  // Stores the current smallest range  ArrayList<Integer> smallestRange = new ArrayList<>  (Arrays.asList(0 Integer.MAX_VALUE));  // Continue the loop until one list is exhausted  while (true) {  int currentMin = Integer.MAX_VALUE currentMax = Integer.MIN_VALUE;  int minListIndex = -1;  // Find the minimum and maximum among current elements of all lists  for (int i = 0; i < k; i++) {  int value = arr[i][pointers[i]];  // Update the current minimum  if (value < currentMin) {  currentMin = value;  minListIndex = i;  }  // Update the current maximum  if (value > currentMax) {  currentMax = value;  }  }  // Update the smallest range if this one is smaller  if (currentMax - currentMin < smallestRange.get(1) - smallestRange.get(0)) {  smallestRange.set(0 currentMin);  smallestRange.set(1 currentMax);  }  // Move the pointer in the list that had the minimum value  pointers[minListIndex]++;  // If that list is exhausted break the loop  if (pointers[minListIndex] == arr[minListIndex].length) break;  }  return smallestRange; // Return the result as ArrayList  }  // Driver code  public static void main(String[] args) {  int[][] arr = {  {4 7 9 12 15}  {0 8 10 14 20}  {6 12 16 30 50}  };  ArrayList<Integer> result = findSmallestRange(arr);  System.out.println(result.get(0) + ' ' + result.get(1));  } }
Python 
def findSmallestRange(arr): k = len(arr) # Number of lists # Stores the current index for each list pointers = [0] * k # Stores the current smallest range smallestRange = [0 float('inf')] # Continue the loop until one list is exhausted while True: currentMin = float('inf') currentMax = -float('inf') minListIndex = -1 # Find the minimum and maximum among current elements of all lists for i in range(k): value = arr[i][pointers[i]] # Update the current minimum if value < currentMin: currentMin = value minListIndex = i # Update the current maximum if value > currentMax: currentMax = value # Update the smallest range if this one is smaller if currentMax - currentMin < smallestRange[1] - smallestRange[0]: smallestRange[0] = currentMin smallestRange[1] = currentMax # Move the pointer in the list that had the minimum value pointers[minListIndex] += 1 # If that list is exhausted break the loop if pointers[minListIndex] == len(arr[minListIndex]): break return smallestRange # Return the result as a list # Driver code if __name__ == '__main__': arr = [ [4 7 9 12 15] [0 8 10 14 20] [6 12 16 30 50] ] result = findSmallestRange(arr) print(result[0] result[1])
C# 
using System; using System.Collections.Generic; class GfG{  // Function to find the smallest range  public static List<int> findSmallestRange(int[] arr) {  int k = arr.GetLength(0); // Number of lists (rows)  // Stores the current index for each list (row)  int[] pointers = new int[k];  // Stores the current smallest range  List<int> smallestRange = new List<int> { 0 int.MaxValue };  // Continue the loop until one list is exhausted  while (true) {  int currentMin = int.MaxValue currentMax = int.MinValue;  int minListIndex = -1;  // Find the minimum and maximum among current elements   // of all lists  for (int i = 0; i < k; i++) {  int value = arr[i pointers[i]];  // Update the current minimum  if (value < currentMin) {  currentMin = value;  minListIndex = i;  }  // Update the current maximum  if (value > currentMax) {  currentMax = value;  }  }  // Update the smallest range if this one is smaller  if (currentMax - currentMin < smallestRange[1] - smallestRange[0]) {  smallestRange[0] = currentMin;  smallestRange[1] = currentMax;  }  // Move the pointer in the list that had the minimum value  pointers[minListIndex]++;  // If that list is exhausted break the loop  if (pointers[minListIndex] == arr.GetLength(1)) break;  }  return smallestRange; // Return the result as List    }  // Driver code  public static void Main(string[] args) {  int[] arr = {  {4 7 9 12 15}  {0 8 10 14 20}  {6 12 16 30 50}  };  List<int> result = findSmallestRange(arr);  Console.WriteLine(result[0] + ' ' + result[1]);  } }
JavaScript 
function findSmallestRange(arr) {  const k = arr.length; // Number of lists  // Stores the current index for each list  let pointers = new Array(k).fill(0);  // Stores the current smallest range  let smallestRange = [0 Number.MAX_VALUE];  // Continue the loop until one list is exhausted  while (true) {  let currentMin = Number.MAX_VALUE currentMax = -Number.MAX_VALUE;  let minListIndex = -1;  // Find the minimum and maximum among current elements of all lists  for (let i = 0; i < k; i++) {  const value = arr[i][pointers[i]];  // Update the current minimum  if (value < currentMin) {  currentMin = value;  minListIndex = i;  }  // Update the current maximum  if (value > currentMax) {  currentMax = value;  }  }  // Update the smallest range if this one is smaller  if (currentMax - currentMin < smallestRange[1] - smallestRange[0]) {  smallestRange[0] = currentMin;  smallestRange[1] = currentMax;  }  // Move the pointer in the list that had the minimum value  pointers[minListIndex]++;  // If that list is exhausted break the loop  if (pointers[minListIndex] === arr[minListIndex].length) break;  }  return smallestRange; // Return the result as an array } // Driver code const arr = [  [4 7 9 12 15]  [0 8 10 14 20]  [6 12 16 30 50] ]; const result = findSmallestRange(arr); console.log(result[0] result[1]);

Produzione 
6 8

[Approccio efficiente] - Utilizzo di Min Heap - O (n k log k) tempo e O (k)

Min-heap Può essere utilizzato per trovare il valore minimo nel tempo logaritmico o nel tempo K di tempo invece del tempo lineare. Per trovare il valore massimo inizializziamo inizialmente il valore massimo di tutti gli indici 0. Per il resto dei valori massimi nel ciclo, confrontiamo semplicemente il valore massimo corrente con l'elemento successivo dall'elenco da cui viene rimosso l'elemento MIN. Il resto dell'approccio rimane lo stesso. 

Implementazione passo -passo:

  • Min-heap Può essere utilizzato per trovare il valore minimo nel tempo logaritmico o nel tempo K di tempo invece del tempo lineare. Per trovare il valore massimo inizializziamo inizialmente il valore massimo di tutti gli indici 0. Per il resto dei valori massimi nel ciclo, confrontiamo semplicemente il valore massimo corrente con l'elemento successivo dall'elenco da cui viene rimosso l'elemento MIN. Il resto dell'approccio rimane lo stesso. 

    Crea un minimo per archiviare elementi k uno da ciascun array e una variabile minrange inizializzato a un valore massimo e anche mantenere una variabile max per conservare il numero intero massimo.

  • Min-heap Può essere utilizzato per trovare il valore minimo nel tempo logaritmico o nel tempo K di tempo invece del tempo lineare. Per trovare il valore massimo inizializziamo inizialmente il valore massimo di tutti gli indici 0. Per il resto dei valori massimi nel ciclo, confrontiamo semplicemente il valore massimo corrente con l'elemento successivo dall'elenco da cui viene rimosso l'elemento MIN. Il resto dell'approccio rimane lo stesso. 

    Inizialmente inserisci il primo elemento da ciascun elenco e memorizza il valore massimo in max .

  • Min-heap Può essere utilizzato per trovare il valore minimo nel tempo logaritmico o nel tempo K di tempo invece del tempo lineare. Per trovare il valore massimo inizializziamo inizialmente il valore massimo di tutti gli indici 0. Per il resto dei valori massimi nel ciclo, confrontiamo semplicemente il valore massimo corrente con l'elemento successivo dall'elenco da cui viene rimosso l'elemento MIN. Il resto dell'approccio rimane lo stesso. 

    Ripeti i seguenti passaggi fino a quando almeno un elenco non si esaurisce: 

    • Trova il valore minimo o min Usa la parte superiore o la radice del mucchio di min che è l'elemento minimo.
    • Ora aggiorna il minrange Se la corrente (max-min) è inferiore a minrange .
    • Rimuovere l'elemento superiore o radice dalla coda di priorità inserire l'elemento successivo dall'elenco contenente l'elemento min
    • Aggiorna il massimo con il nuovo elemento inserito se il nuovo elemento è maggiore del max precedente.
Min-heap Può essere utilizzato per trovare il valore minimo nel tempo logaritmico o nel tempo K di tempo invece del tempo lineare. Per trovare il valore massimo inizializziamo inizialmente il valore massimo di tutti gli indici 0. Per il resto dei valori massimi nel ciclo, confrontiamo semplicemente il valore massimo corrente con l'elemento successivo dall'elenco da cui viene rimosso l'elemento MIN. Il resto dell'approccio rimane lo stesso. 

C++ 

#include    using namespace std; // Struct to represent elements in the heap struct Node {  int val row col;  bool operator>(const Node& other) const {  return val > other.val;  } }; // Function to find the smallest range vector<int> findSmallestRange(vector<vector<int>>& arr) {  int N = arr.size(); // Number of rows  int K = arr[0].size(); // Number of columns (same for each row)  priority_queue<Node vector<Node> greater<Node>> pq;  int maxVal = INT_MIN;  // Push the first element of each list into the min-heap  for (int i = 0; i < N; i++) {  pq.push({arr[i][0] i 0});  maxVal = max(maxVal arr[i][0]);  }  int minRange = INT_MAX minEl maxEl;  while (true) {  Node curr = pq.top(); pq.pop();  int minVal = curr.val;  // Update range if better  if (maxVal - minVal < minRange) {  minRange = maxVal - minVal;  minEl = minVal;  maxEl = maxVal;  }  // If we've reached the end of a list break  if (curr.col + 1 == K) break;  // Push next element from the same list  int nextVal = arr[curr.row][curr.col + 1];  pq.push({nextVal curr.row curr.col + 1});  maxVal = max(maxVal nextVal);  }  return {minEl maxEl}; } // Driver code int main() {  vector<vector<int>> arr = {  {4 7 9 12 15}  {0 8 10 14 20}  {6 12 16 30 50}  };  vector<int> result = findSmallestRange(arr);  cout << result[0] << ' ' << result[1];  return 0; }
Java 
import java.util.*; // Class to represent elements in the heap class Node implements Comparable<Node> {  int val row col;  Node(int val int row int col) {  this.val = val;  this.row = row;  this.col = col;  }  // For min-heap based on value  public int compareTo(Node other) {  return this.val - other.val;  } } class GfG {  // Function to find the smallest range  static ArrayList<Integer> findSmallestRange(int[][] arr) {  int k = arr.length;  int n = arr[0].length;  PriorityQueue<Node> pq = new PriorityQueue<>();  int maxVal = Integer.MIN_VALUE;  // Push the first element of each list into the min-heap  for (int i = 0; i < k; i++) {  pq.add(new Node(arr[i][0] i 0));  maxVal = Math.max(maxVal arr[i][0]);  }  int minRange = Integer.MAX_VALUE minEl = -1 maxEl = -1;  while (true) {  Node curr = pq.poll();  int minVal = curr.val;  // Update range if better  if (maxVal - minVal < minRange) {  minRange = maxVal - minVal;  minEl = minVal;  maxEl = maxVal;  }  // If we've reached the end of a list break  if (curr.col + 1 == n)  break;  // Push next element from the same list  int nextVal = arr[curr.row][curr.col + 1];  pq.add(new Node(nextVal curr.row curr.col + 1));  maxVal = Math.max(maxVal nextVal);  }  // Return result as ArrayList  ArrayList<Integer> result = new ArrayList<>();  result.add(minEl);  result.add(maxEl);  return result;  }  // Driver code  public static void main(String[] args) {  int[][] arr = {  {4 7 9 12 15}  {0 8 10 14 20}  {6 12 16 30 50}  };  ArrayList<Integer> res = findSmallestRange(arr);  System.out.println(res.get(0) + ' ' + res.get(1));  } }
Python 
import heapq # Function to find the smallest range def findSmallestRange(arr): k = len(arr) n = len(arr[0]) heap = [] maxVal = float('-inf') # Push the first element of each  # list into the min-heap for i in range(k): heapq.heappush(heap (arr[i][0] i 0)) maxVal = max(maxVal arr[i][0]) minRange = float('inf') minEl = maxEl = -1 while True: minVal row col = heapq.heappop(heap) # Update range if better if maxVal - minVal < minRange: minRange = maxVal - minVal minEl = minVal maxEl = maxVal # If we've reached the end of a list break if col + 1 == n: break # Push next element from the same list nextVal = arr[row][col + 1] heapq.heappush(heap (nextVal row col + 1)) maxVal = max(maxVal nextVal) return [minEl maxEl] # Driver code if __name__ == '__main__': arr = [ [4 7 9 12 15] [0 8 10 14 20] [6 12 16 30 50] ] res = findSmallestRange(arr) print(res[0] res[1])
C# 
using System; using System.Collections.Generic; // Class to represent elements in the heap class Node : IComparable<Node> {  public int val row col;  public Node(int val int row int col) {  this.val = val;  this.row = row;  this.col = col;  }  // For min-heap based on value  public int CompareTo(Node other) {  if (this.val != other.val)  return this.val.CompareTo(other.val);  // To avoid duplicate keys in SortedSet  if (this.row != other.row)  return this.row.CompareTo(other.row);  return this.col.CompareTo(other.col);  } } class GfG {  // Function to find the smallest range  static List<int> findSmallestRange(int[] arr) {  int k = arr.GetLength(0);  int n = arr.GetLength(1);  var pq = new SortedSet<Node>();  int maxVal = int.MinValue;  // Push the first element of each list into the min-heap  for (int i = 0; i < k; i++) {  var node = new Node(arr[i 0] i 0);  pq.Add(node);  maxVal = Math.Max(maxVal arr[i 0]);  }  int minRange = int.MaxValue minEl = -1 maxEl = -1;  while (true) {  var curr = GetMin(pq);  pq.Remove(curr);  int minVal = curr.val;  // Update range if better  if (maxVal - minVal < minRange) {  minRange = maxVal - minVal;  minEl = minVal;  maxEl = maxVal;  }  // If we've reached the end of a list break  if (curr.col + 1 == n)  break;  // Push next element from the same list  int nextVal = arr[curr.row curr.col + 1];  var nextNode = new Node(nextVal curr.row curr.col + 1);  pq.Add(nextNode);  maxVal = Math.Max(maxVal nextVal);  }  return new List<int> { minEl maxEl }; // Return result as List    }  // Helper to get the minimum element (first element in SortedSet)  static Node GetMin(SortedSet<Node> pq) {  foreach (var node in pq)  return node;  return null;  }  // Driver code  static void Main() {  int[] arr = {  {4 7 9 12 15}  {0 8 10 14 20}  {6 12 16 30 50}  };  List<int> res = findSmallestRange(arr);  Console.WriteLine(res[0] + ' ' + res[1]);  } }
JavaScript 
class Node {  constructor(val row col) {  this.val = val;  this.row = row;  this.col = col;  } } // Function to find the smallest range function findSmallestRange(arr) {  const k = arr.length;  const n = arr[0].length;  const heap = new MinHeap();  let maxVal = -Infinity;  // Push the first element of each list into the min-heap  for (let i = 0; i < k; i++) {  heap.push(new Node(arr[i][0] i 0));  maxVal = Math.max(maxVal arr[i][0]);  }  let minRange = Infinity;  let minEl = -1 maxEl = -1;  while (true) {  const curr = heap.pop();  const minVal = curr.val;  // Update range if better  if (maxVal - minVal < minRange) {  minRange = maxVal - minVal;  minEl = minVal;  maxEl = maxVal;  }  // If we've reached the end of a list break  if (curr.col + 1 === n) break;  // Push next element from the same list  const nextVal = arr[curr.row][curr.col + 1];  heap.push(new Node(nextVal curr.row curr.col + 1));  maxVal = Math.max(maxVal nextVal);  }  return [minEl maxEl]; } // Min-heap comparator class MinHeap {  constructor() {  this.heap = [];  }  push(node) {  this.heap.push(node);  this._heapifyUp();  }  pop() {  if (this.size() === 1) return this.heap.pop();  const top = this.heap[0];  this.heap[0] = this.heap.pop();  this._heapifyDown();  return top;  }  top() {  return this.heap[0];  }  size() {  return this.heap.length;  }  _heapifyUp() {  let idx = this.size() - 1;  while (idx > 0) {  let parent = Math.floor((idx - 1) / 2);  if (this.heap[parent].val <= this.heap[idx].val) break;  [this.heap[parent] this.heap[idx]] = [this.heap[idx] this.heap[parent]];  idx = parent;  }  }  _heapifyDown() {  let idx = 0;  const n = this.size();  while (true) {  let left = 2 * idx + 1;  let right = 2 * idx + 2;  let smallest = idx;  if (left < n && this.heap[left].val < this.heap[smallest].val) {  smallest = left;  }  if (right < n && this.heap[right].val < this.heap[smallest].val) {  smallest = right;  }  if (smallest === idx) break;  [this.heap[smallest] this.heap[idx]] = [this.heap[idx] this.heap[smallest]];  idx = smallest;  }  } } // Driver code const arr = [  [4 7 9 12 15]  [0 8 10 14 20]  [6 12 16 30 50] ]; const res = findSmallestRange(arr); console.log(res[0] + ' ' + res[1]);

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