Il volume di una piramide triangolare si trova utilizzando la formula V = 1/3A.H . Una piramide triangolare, nota anche come tetraedro, è un tipo di piramide con una base triangolare e tre facce triangolari che si incontrano in un unico punto chiamato apice.

In questo articolo impareremo la definizione di piramide, la definizione di piramide triangolare, la formula della piramide triangolare, gli esempi e altri in dettaglio.

Tabella dei contenuti

• Cos'è una piramide?
• Definizione di piramide triangolare
• Formula della piramide triangolare
• Area superficiale di una piramide triangolare
• Volume di una piramide triangolare

Cos'è una piramide?

UN piramide è classificato in vari tipi in base alla forma della base, come piramide triangolare, piramide quadrata, piramide pentagonale, piramide esagonale, ecc. Un apice è un punto di incontro delle superfici laterali o delle facce laterali di una piramide . La distanza perpendicolare dall'apice di una piramide al centro della sua base è l'altezza o altitudine di una piramide. La distanza perpendicolare tra l'apice e la base dell'altezza inclinata della superficie laterale di una piramide.

Piramide

Definizione di piramide triangolare

Piramide triangolare è una piramide che ha come base un triangolo. È noto anche come tetraedro e ha tre facce di forma triangolare e una base triangolare, dove la base triangolare può essere scalare, isoscele o un triangolo equilatero. Un triangolo è ulteriormente classificato in tre tipi, ovvero una piramide triangolare regolare, una piramide triangolare irregolare e una piramide triangolare retta.

• Piramide triangolare regolare: Una piramide triangolare le cui quattro facce sono triangoli equilateri è chiamata piramide triangolare regolare. Poiché la piramide è composta da triangoli equilateri, la misura di tutti i suoi angoli interni è 60°.

Definizione di piramide triangolare

• Piramide triangolare irregolare: Una piramide triangolare irregolare è quella i cui bordi della base non sono uguali, cioè la base di una piramide triangolare irregolare è un triangolo scaleno o un triangolo isoscele. Si presume che tutte le piramidi triangolari siano piramidi triangolari regolari a meno che una piramide triangolare non sia specificatamente menzionata come irregolare.

• Piramide triangolare destra: Una piramide triangolare retta è quella la cui base è un triangolo rettangolo e il cui apice è allineato sopra il centro della base.

Formula della piramide triangolare

Esistono due formule per una piramide triangolare: l'area superficiale di una piramide triangolare e il volume di una piramide triangolare.

• Area superficiale di una piramide triangolare
  • Area della superficie laterale di una piramide triangolare
  • Superficie totale di una piramide triangolare
• Volume di una piramide triangolare

Area superficiale di una piramide triangolare

La superficie di una piramide ha due tipi di superfici, vale a dire: la superficie laterale e la superficie totale, dove la superficie di una piramide è la somma delle aree delle superfici laterali, o facce laterali, e della superficie di base di una piramide.

Area superficiale di una piramide triangolare

Area della superficie laterale di una piramide triangolare

L'area della superficie laterale di una piramide triangolare si calcola utilizzando la formula:

Area della superficie laterale di una piramide triangolare (LSA) = ½ × perimetro × altezza inclinata

Superficie totale di una piramide triangolare

La superficie totale di una piramide (TSA) = Superficie laterale della piramide + Area della base

Quindi, TSA = ½ × perimetro × altezza inclinata + ½ × base × altezza

Area superficiale totale di una piramide triangolare (TSA) = ½ × P × l + ½ bh

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Dove,

• P è il perimetro della base
• l è l'altezza inclinata della piramide
• B è la base del triangolo alla base
• H è l'altezza della piramide

Volume di una piramide triangolare

Il volume di una piramide è lo spazio totale racchiuso tra tutte le facce di una piramide. Il volume di una piramide è generalmente rappresentato dalla lettera V e la sua formula è pari a un terzo del prodotto tra l'area di base e l'altezza della piramide.

La formula per il volume di una piramide è data come segue,

Volume di una piramide triangolare = 1/3 × area di base × altezza

V = 1/3 × AH unità cubiche

Dove,

• IN è il volume della piramide
• UN è l'area della base di una piramide
• H è l'altezza o l'altitudine di una piramide

La formula per il volume di una piramide triangolare regolare è data come segue

Volume della piramide triangolare regolare = a ³ /6√2 unità cubiche

Dove UN è Lunghezza dei bordi

Articolo relativo alla Piramide Triangolare:

• Piramide rettangolare
• Piramide quadrata
• Piramide pentagonale
• Piramide esagonale
• Volume di una formula piramidale
• Area superficiale di una formula piramidale

Esempi sulla formula della piramide triangolare

Esempio 1: Determina il volume di una piramide triangolare la cui area di base e altezza sono 50 cm ² e 12 cm rispettivamente.

Soluzione:

Dati i dati,

• Area della base triangolare = 100 cm²
• Altezza della piramide = 12 cm

Lo sappiamo,

Volume di una piramide triangolare (V) = 1/3 × Area della base triangolare × Altezza

H = 1/3 × 50 × 12 = 200 cm³

Quindi, il volume della piramide triangolare data è 200 cm³.

Esempio 2: Trova la superficie totale di una piramide triangolare regolare quando la lunghezza di ciascun bordo è 8 pollici.

Soluzione:

Dati i dati,

• Lunghezza di ciascun bordo di una piramide triangolare regolare (a) = 8 pollici

Lo sappiamo,

Superficie totale di una piramide triangolare regolare = √3a²

⇒ TSA = √3 × 8²

= 64√3 = 110.851 pollici quadrati

Quindi, la superficie totale di una piramide triangolare regolare è 110.851 pollici quadrati.

Esempio 3: Determina il volume di una piramide triangolare regolare quando la lunghezza del bordo è 10 cm.

Soluzione:

Dati i dati,

• Lunghezza di ciascun spigolo di una piramide triangolare regolare (a) = 10 cm

Lo sappiamo,

Volume di una piramide triangolare regolare = a³/6√2

⇒ V = (10)³/6√2

= 1000/6√2 = 117,85 cm³

Quindi, il volume di una piramide triangolare regolare è 117,85 cu. cm.

Esempio 4: Trova l'inclinazione della piramide triangolare se la sua superficie laterale è di 600 pollici quadrati e il perimetro della base è di 60 pollici.

Soluzione:

Dati i dati,

• Superficie laterale = 600 pollici quadrati
• Perimetro della base = 60 pollici

Lo sappiamo,

Superficie laterale = ½ × perimetro × altezza inclinata

600 = ½ × 60 × l

l = 600/30 = 20 pollici

Quindi, l'altezza inclinata della piramide data è di 20 pollici.

Esempio 5: Determina la superficie totale di una piramide triangolare la cui area di base è 28 cm quadrati, il perimetro del triangolo è 18 cm e l'apotema della piramide è 20 cm.

Soluzione:

Dati i dati,

• Area della base triangolare = 28 cm²
• Altezza inclinazione (l) = 20 cm
• Perimetro (P) = 18 cm

Lo sappiamo,

Superficie totale (TSA) di una piramide triangolare = ½ × perimetro × altezza inclinata + area di base

⇒ TSA = ½ × 18 × 20 + 28

= 180 + 28 = 208 cmq

Quindi, la superficie totale della piramide data è 208 cmq.

Problemi pratici sulla formula della piramide triangolare

Q1. Data una piramide triangolare con area di base di 15 unità quadrate e altezza di 10 unità, qual è il volume della piramide?

Q2. Data una piramide triangolare regolare con ciascun spigolo della base triangolare equilatera che misura 6 unità, qual è la superficie totale della piramide?

Q3. Data una piramide triangolare regolare con ciascun spigolo della base triangolare equilatera che misura 4 unità e un'altezza di 5 unità, quali sono il volume e la superficie totale della piramide?

Q4. Se le lunghezze dei lati della base di una piramide triangolare sono 3 unità, 4 unità e 5 unità e l'altezza della piramide è 12 unità, qual è il volume della piramide?

Q5. Per una piramide triangolare con base a forma di triangolo rettangolo con cateti di 3 unità e 4 unità, e ipotenusa di 5 unità, qual è la superficie totale se l'altezza della piramide dalla base all'apice è 10 unità ?

Domande frequenti sulla formula della piramide triangolare

Qual è la definizione di piramide triangolare?

Una piramide triangolare è una forma geometrica che ha una base triangolare e tre facce triangolari, aventi un vertice comune.

Quante facce e vertici ha una piramide triangolare?

La piramide triangolare ha quattro facce e quattro vertici. Un vertice è comune a tutte e tre le facce della piramide.

Qual è la formula base per una piramide?

Le formule base di una piramide sono:

• LSA = ½ × perimetro × altezza inclinata
• TSA = ½ × P × l + ½ bh
• V = 1/3 × AH

Quali sono i tipi di piramidi triangolari?

Esistono tre tipi di piramidi triangolari che sono

funzione anonima Java

• Piramide triangolare regolare
• Piramide triangolare irregolare
• Piramide triangolare ad angolo retto

Cos'è la formula dei triangoli?

La formula per l'area del triangolo è:

• (Area)A = 1/2 × b × h