Potresti aver studiato quadrati e rombi durante le lezioni di geometria. Queste due forme condividono una strana somiglianza poiché appartengono alla stessa famiglia di parallelogrammi o quadrilateri. La distinzione principale tra quadrato e rombo è che il quadrato ha tutti gli angoli uguali a 90 gradi, ma il rombo no. Tuttavia, tutti i lati di entrambe le forme sono uguali.

Cos'è un quadrato?

Un quadrato è considerato un quadrilatero regolare, con tutti e quattro i lati della stessa lunghezza e tutti e quattro gli angoli uguali. Gli angoli sottesi ai lati adiacenti di un quadrato sono retti. Oltre a ciò, le diagonali del quadrato sono uguali e si bisecano a 90^O. Il quadrato è un caso speciale di parallelogramma con due lati uguali adiacenti e un angolo al vertice retto. Inoltre, un quadrato può essere considerato un caso speciale di rettangolo, con uguale lunghezza e larghezza.

Proprietà di un quadrato

Un quadrato è una figura chiusa con le seguenti proprietà:

• Un quadrato è un quadrilatero chiuso con 4 lati e 4 vertici.
• Tutti i lati di un quadrato sono uguali tra loro.
• La lunghezza di entrambe le diagonali è uguale.
• I lati opposti sono paralleli tra loro, quindi si chiama parallelogramma.
• La somma degli angoli interni di un rombo è 360°.
• Le diagonali di un quadrato si bisecano a 90°.
• Le diagonali dividono il quadrato in due triangoli congruenti.
• I lati opposti di un quadrato sono paralleli tra loro.
• L'angolo interno formato da ciascuno dei vertici di un quadrato è 90°.
• La lunghezza della diagonale con lati s è √2 × s
• La lunghezza delle diagonali di un quadrato è maggiore dei suoi lati.

Area della piazza: La regione racchiusa in un piano bidimensionale si chiama area di una figura. Nel caso del quadrato l'area equivale al quadrato dei lati. Si misura in unità quadrate.

Area = (lato)²

Assumiamo che 'a' corrisponda alla lunghezza del lato del quadrato, quindi abbiamo;

Area = a²

Perimetro della Piazza: La somma dei quattro lati di un quadrato è detta perimetro. È misurata nella stessa unità della lunghezza. Quindi, sappiamo,

Perimetro = 4 × Lato del quadrato

Assumiamo che 'a' corrisponda alla lunghezza del lato del quadrato, quindi abbiamo;

Perimetro = 4 × a

Formula per la diagonale del quadrato: Entrambe le diagonali di un quadrato sono uguali tra loro. Assumiamo che 'a' sia la lunghezza del lato del quadrato. Per il teorema di Pitagora abbiamo:

Ipotenusa²= Base²+ Perpendicolare²

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Ipotenusa²= un²+a²

Ipotenusa²= 2a²+ Perpendicolare²

Ipotenusa = a√2

La lunghezza delle diagonali del quadrato è pari a a√2.

La diagonale è l'ipotenusa e i due lati del triangolo sono formati dalla diagonale del quadrato.

Perciò,

Diagonale²= Lato²+ Lato²

cos'è F5 sulla tastiera?

Diagonale = √2(lato)²

O

d = a√2

dove d è la lunghezza della diagonale del quadrato e a è il lato.

Cos'è un rombo?

Un rombo è anche conosciuto come quadrilatero a quattro lati. È considerato un caso speciale di parallelogramma. Un rombo contiene i lati opposti paralleli e gli angoli opposti uguali. Un rombo è conosciuto anche con il nome di diamante o diamante rombo. Un rombo contiene tutti i lati di un rombo che ha la stessa lunghezza. Inoltre, le diagonali di un rombo si tagliano in due ad angolo retto.

Proprietà di un rombo

Un rombo possiede le seguenti proprietà:

• Un rombo contiene tutti i lati uguali.
• Le diagonali di un rombo si intersecano tra loro ad angolo retto.
• I lati opposti di un rombo sono di natura parallela.
• La somma di due angoli adiacenti di un rombo è pari a 180^O.
• Non esiste un cerchio inscritto all'interno di un rombo.
• Non esiste un cerchio circoscritto attorno ad un rombo.
• Le diagonali di un rombo portano alla formazione di quattro triangoli rettangoli.
• Questi triangoli sono congruenti tra loro.
• Gli angoli opposti di un rombo sono uguali.
• Unendo il punto medio dei lati di un rombo si forma un rettangolo.
• Quando i punti medi di metà della diagonale si uniscono si forma un altro rombo.

Perimetro del rombo: Il perimetro di un rombo è definito come la lunghezza totale dei suoi bordi che formano la figura. Può anche essere indicato come la somma totale della lunghezza dei quattro lati di un rombo. Il perimetro di un rombo è definito da:

Perimetro, P = 4a

dove le diagonali del rombo sono indicate con d₁& D₂e 'a' è il lato.

Area del rombo: L'area del rombo è definita come la regione racchiusa in un piano bidimensionale. L'area di un rombo è equivalente al prodotto delle diagonali del rombo diviso per 2. L'area del rombo può essere definita con la seguente formula:

Area, A = (d₁× d₂) / 2

Il quadrato è un rombo?

Quadrati e rombi presentano alcune somiglianze e alcune differenze. Entrambe le figure chiuse possiedono alcune proprietà che differiscono nel numero delle loro diagonali, lunghezza, forma e diagonali. Sia il rombo che il quadrato hanno proprietà simili poiché entrambi rientrano nella categoria del parallelogramma.

Tuttavia, rombo e quadrato hanno proprietà diverse: in un rombo, una coppia di angoli opposti è acuta e un'altra coppia è ottusa. Tuttavia, nel caso di un quadrato, i quattro angoli sono ciascuno pari a 90°. Inoltre, entrambe le diagonali di un rombo hanno lunghezze diverse. Inoltre, le diagonali di un quadrato hanno la stessa lunghezza.

Pertanto il quadrato è sempre un rombo ma un rombo può non essere necessariamente un quadrato.

Un quadrato è sempre un rombo poiché tutti i lati di un quadratosono uguali in lunghezza. Oltre a ciò, le diagonali di entrambe le figure chiuse, quadrato e rombo, sono perpendicolari tra loro e tagliano in due gli angoli opposti. Quindi un quadrato è sempre un rombo.

Domande simili

Domanda 1: Calcola il perimetro e l'area del parco con UN lato pari a 500 m?

Risposta:

Qui,

Abbiamo la lunghezza di un lato di un parco quadrato = 500 m

Quindi poiché il parco è quadrato tutti i lati dei parchi sono uguali cioè 500 m.

Così,

Perimetro del parco quadrato = 4 × lato del parco quadrato

= 4×500 = 2000 m

Quindi il perimetro del parco è di 2000 m.

Ora,

Area del parco della Piazza = lato²per unità quadrata

lato = 500 m

Area = 500²= 500×500 = 250000 mq

Domanda 2: Abbiamo un parco quadrato con lato pari a 12 cm. Calcola l'area, il perimetro e la lunghezza della diagonale del quadrato.

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Risposta:

Dato,

Lato del quadrato, s = 12 cm

Sappiamo,

Area del quadrato = Lato²

Sostituendo i valori,

Area = 12 × 12 = 144 cmq

L'area del quadrato è 144 cmq

Secondo le formule, abbiamo,

Perimetro del quadrato = 4 × lato

Perimetro = 4 × 12 cm = 48 cm

Perimetro del quadrato = 48 cm

Lunghezza della diagonale del quadrato =

Lunghezza della diagonale del quadrato = 12 × 1,414 = 16,9705 cm

Domanda 3: Trova la lunghezza del lato del quadrato che ha un'area di 25 cmq. Trova anche il perimetro del quadrato?

Risposta:

Ci viene dato,

Area del quadrato = 25 cmq.

L'area del quadrato = lato²= s × s

carattere Java in numero intero

Così,

Sostituendo i valori, otteniamo,

Otterremo;

25 = lato²

lato = = = 5cm

Perciò,

La lunghezza del lato del quadrato è 5 cm.

Domanda 4: Distinguere tra le figure chiuse, Rombo e Quadrato?

Risposta:

Di seguito sono riportate le differenze tra rombo e quadrato come:

Piazza	Rombo
UNquadrilaterofigura o parallelogramma con 4 angoli retti che si incontrano al vertice	Un parallelogramma i cui angoli opposti sono uguali in lunghezza.
Le diagonali hanno la stessa dimensione	Le diagonali non hanno la stessa dimensione
I lati sono perpendicolari tra loro perché tutti e quattro gli angoli di un quadrato sono uguali a 90°	I lati non sono perpendicolari tra loro perchéILgli angoli opposti di un rombo sono uguali in lunghezza.