Nelle tecniche di rappresentazione dei numeri, il sistema di numeri binari è la tecnica di rappresentazione più utilizzata nell'elettronica digitale. Il complemento viene utilizzato per rappresentare il numero decimale negativo in forma binaria. Sono possibili diversi tipi di complemento del numero binario, ma i complementi a 1 e a 2 vengono utilizzati principalmente per i numeri binari. Possiamo trovare il complemento a 1 del numero binario semplicemente invertendo il numero dato. Ad esempio, il complemento a 1 del numero binario 1011001 è 0100110. Possiamo trovare il complemento a 2 del numero binario modificando ciascun bit (da 0 a 1 e da 1 a 0) e aggiungendo 1 al bit meno significativo. Ad esempio, il complemento a 2 del numero binario 1011001 è (0100110)+1=0100111.
Per trovare il complemento a 1 del numero binario, possiamo implementare il circuito logico anche utilizzando la porta NOT. Usiamo la porta NOT per ogni bit del numero binario. Quindi, se vogliamo implementare il circuito logico per il complemento a 1 a 5 bit, verranno utilizzate cinque porte NOT.
Esempio 1: 11010.1101
Per trovare il complemento a 1 del numero dato, cambia tutti gli 0 in 1 e tutti gli 1 in 0. Quindi viene fuori il complemento a 1 del numero 11010.1101 00101.0010 .
Esempio 2: 100110.1001
Per trovare il complemento a 1 del numero dato, cambia tutti gli 0 in 1 e tutti gli 1 in 0. Quindi, viene fuori il complemento a 1 del numero 100110.1001 011001.0110 .
La tabella del complemento a 1
| Numero binario | Complemento a 1 |
|---|---|
| 0000 | 1111 |
| 0001 | 1110 |
| 0010 | 1101 |
| 0011 | 1100 |
| 0100 | 1011 |
| 0101 | 1010 |
| 0110 | 1001 |
| 0111 | 1000 |
| 1000 | 0111 |
| 1001 | 0110 |
| 1010 | 0101 |
| 1011 | 0100 |
| 1100 | 0011 |
| 1101 | 0010 |
| 1110 | 0001 |
| 1111 | 0000 |
Uso del complemento a 1
Il complemento a 1 gioca un ruolo importante nel rappresentare i numeri binari con segno. L'uso principale del complemento a 1 è rappresentare un numero binario con segno. Oltre a questo, viene utilizzato anche per eseguire varie operazioni aritmetiche come addizioni e sottrazioni.
Nella rappresentazione dei numeri binari con segno, possiamo rappresentare sia i numeri positivi che quelli negativi. Per rappresentare i numeri positivi non c'è niente da fare. Ma per rappresentare i numeri negativi dobbiamo usare la tecnica del complemento a 1. Per rappresentare il numero negativo, dobbiamo prima rappresentarlo con un segno positivo, e poi trovarne il complemento a 1.
Prendiamo un esempio di numero positivo e negativo e vediamo come vengono rappresentati questi numeri.
Esempio 1: +6 e -6
Il numero +6 è rappresentato come il numero binario. Per rappresentare entrambi i numeri, prenderemo il registro a 5 bit.
Quindi il +6 è rappresentato nel registro a 5 bit come 0 0110.
Il -6 è rappresentato nel registro a 5 bit nel modo seguente:
- +6=00110
- Trova il complemento a 1 del numero 0 0110, ovvero 1 1001. Qui, MSB denota che un numero è un numero negativo.
Qui, MSB si riferisce al bit più significativo e LSB indica il bit meno significativo.
Esempio 2: +120 e -120
Il numero +120 è rappresentato come il numero binario. Per rappresentare entrambi i numeri, prendi il registro a 8 bit.
Quindi +120 è rappresentato nel registro a 8 bit come 0 1111000.
Il -120 è rappresentato nel registro a 8 bit nel modo seguente:
- +120=0 1111000
- Ora, trova il complemento a 1 del numero 0 1111000, ovvero 1 0000111. Qui, MSB indica che il numero è il numero negativo.