Nella nostra sezione precedente, abbiamo imparato a conoscere diversi complementi come il complemento a 1, il complemento a 2, il complemento a 9 e il complemento a 10, ecc.. In questa sezione impareremo a eseguire operazioni aritmetiche come addizione e sottrazione utilizzando il complemento a 1. Possiamo eseguire addizioni e sottrazioni utilizzando il complemento di 1, 2, 9 e 10.
Addizione utilizzando il complemento a 1
Ci sono tre diversi casi possibili quando aggiungiamo due numeri binari che sono i seguenti:
Caso 1: aggiunta del numero positivo con un numero negativo quando il numero positivo ha una grandezza maggiore.
Inizialmente, calcola il complemento a 1 del numero negativo dato. Riassumi con il numero positivo indicato. Se otteniamo il carry end-around 1, verrà aggiunto all'LSB.
Esempio: 1101 e -1001
- Per prima cosa, trova il complemento a 1 del numero negativo 1001. Quindi, per trovare il complemento a 1, cambia tutto 0 in 1 e tutto 1 in 0. Il complemento a 1 del numero 1001 è 0110.
- Ora aggiungi entrambi i numeri, ovvero 1101 e 0110;
1101+0110=1 0011 - Sommando entrambi i numeri, otteniamo il carry end-around 1. Aggiungiamo questo carry end-around all'LSB di 0011.
0011+1=0100
Caso 2: aggiunta di un valore positivo con un valore negativo nel caso in cui il numero negativo abbia una grandezza maggiore.
Inizialmente, calcola il complemento a 1 del valore negativo. Sommalo con un numero positivo. In questo caso, non abbiamo ottenuto il carry end-around. Quindi, prendi il complemento a 1 del risultato per ottenere il risultato finale.
Nota: il risultato è un valore negativo.
Esempio: 1101 e -1110
- Per prima cosa trova il complemento a 1 del numero negativo 1110. Quindi, per trovare il complemento a 1, cambiamo tutto 0 in 1 e tutto 1 in 0. Il complemento a 1 del numero 1110 è 0001.
- Ora aggiungi entrambi i numeri, ovvero 1101 e 0001;
1101+0001= 1110 - Ora, trova il complemento a 1 del risultato 1110 che è il risultato finale. Quindi, il complemento a 1 del risultato 1110 è 0001 e aggiungiamo un segno negativo prima del numero in modo da poter identificare che si tratta di un numero negativo.
Caso 3: addizione di due numeri negativi
In questo caso, prima trova il complemento a 1 di entrambi i numeri negativi, quindi aggiungi entrambi i numeri del complemento. In questo caso, otteniamo sempre il carry end-around, che viene aggiunto all'LSB, e per ottenere il risultato finale, prendiamo il complemento a 1 del risultato.
Nota: il risultato è un valore negativo.
Esempio: -1101 e -1110 nel registro a cinque bit
- Innanzitutto trova il complemento a 1 dei numeri negativi 01101 e 01110. Quindi, per trovare il complemento a 1, cambiamo tutto 0 in 1 e tutto 1 in 0. Il complemento a 1 del numero 01110 è 10001 e 01101 è 10010.
- Ora aggiungiamo entrambi i numeri del complemento, ovvero 10001 e 10010;
10001+10010= 1 00011 - Sommando entrambi i numeri, otteniamo il riporto finale 1. Aggiungiamo questo riporto finale all'LSB di 00011.
00011+1=00100 - Ora trova il complemento a 1 del risultato 00100 che è la risposta finale. Quindi, il complemento a 1 del risultato 00100 è 110111 e aggiungi un segno negativo prima del numero in modo da poter identificare che si tratta di un numero negativo.
Sottrazione utilizzando il complemento di 1
Questi sono i seguenti passaggi per sottrarre due numeri binari utilizzando il complemento a 1
- Nel primo passaggio, trova il complemento a 1 del sottraendo.
- Successivamente, aggiungi il numero del complemento con il minuendo.
- Se hai un carry, aggiungilo al suo LSB. Altrimenti prendi il complemento di 1 del risultato che sarà negativo
Nota: il valore del sottraendo viene sempre sottratto dal minuendo.
Esempio 1: 10101 - 00111
Prendiamo il complemento a 1 del sottraendo 00111, che dà come risultato 11000. Ora sommali. COSÌ,
10101+11000 =101101.
Nel risultato precedente, otteniamo il bit di riporto 1, quindi aggiungilo all'LSB di un dato risultato, ovvero 01101+1=01110, che è la risposta.
Esempio 2: 10101 - 10111
Prendiamo il complemento a 1 del sottraendo 10111, che dà come risultato 01000. Ora aggiungi entrambi i numeri. COSÌ,
10101+01000 =11101.
Nel risultato sopra, non abbiamo ottenuto la parte di riporto. Quindi calcola il complemento a 1 del risultato, ovvero 00010, che è il numero negativo e la risposta finale.