Il codice BCD gioca un ruolo importante nei circuiti digitali. Il BCD sta per numero decimale codificato binario. Nel codice BCD, ciascuna cifra del numero decimale è rappresentata come il suo numero binario equivalente. Pertanto, LSB e MSB dei numeri decimali sono rappresentati come numeri binari. Esistono i seguenti passaggi per convertire il numero binario in BCD:
- Innanzitutto, convertiremo il numero binario in decimale.
- Convertiremo il numero decimale in BCD.
Facciamo un esempio per comprendere il processo di conversione di un numero binario in BCD
Esempio 1: (11110)2
1. Innanzitutto, converti il numero binario specificato in un numero decimale.
Numero binario: (11110)2
Trovare l'equivalente decimale del numero:
| Passi | Numero binario | Numero decimale |
|---|---|---|
| 1) | (11110)2 | ((1×24) + (1×23) + (1×22) + (1×21) + (0×20))10 |
| 2) | (11110)2 | (16 + 8 + 4 + 2 + 0)10 |
| 3) | (11110)2 | (30)10 |
Numero decimale del numero binario (11110)2è (30)10
2. Ora convertiamo il decimale in BCD
Convertiamo ciascuna cifra del numero decimale in gruppi del numero binario a quattro bit.
| Passi | Numero decimale | Conversione |
|---|---|---|
| Passo 1 | 3010 | (0011)2(0000)2 |
| Passo 2 | 3010 | (00110000)GAV |
Risultato:
(11110)2= (00110000)GAV
Di seguito la tabella che contiene il codice BCD del numero decimale e binario.
| Codice binario | Numero decimale | Codice BCD |
|---|---|---|
| A B C D | B4:B3B2B1B0 | |
| 0 0 0 0 | 0 | 0: 0 0 0 0 |
| 0 0 0 1 | 1 | 0: 0 0 0 1 |
| 0 0 1 0 | 2 | 0: 0 0 1 0 |
| 0 0 1 1 | 3 | 0: 0 0 1 1 |
| 0 1 0 0 | 4 | 0: 0 1 0 0 |
| 0 1 0 1 | 5 | 0: 0 1 0 1 |
| 0 1 1 0 | 6 | 0: 0 1 1 0 |
| 0 1 1 1 | 7 | 0: 0 1 1 1 |
| 1 0 0 0 | 8 | 0: 1 0 0 0 |
| 1 0 0 1 | 9 | 0: 1 0 0 1 |
| 1 0 1 0 | 10 | 1: 0 0 0 0 |
| 1 0 1 1 | undici | 1: 0 0 0 1 |
| 1 1 0 0 | 12 | 1: 0 0 1 0 |
| 1 1 0 1 | 13 | 1: 0 0 1 1 |
| 1 1 1 0 | 14 | 1: 0 1 0 0 |
| 1 1 1 1 | quindici | 1: 0 1 0 1 |
Nella tabella precedente, il bit più significativo del numero decimale è rappresentato dal bit B4, mentre i bit meno significativi sono rappresentati da B3, B2, B1 e B0. Dalla tabella sopra, possiamo esprimere la funzione SOP per diversi bit di codice BCD come segue:
Le mappe K delle funzioni SOP di cui sopra sono le seguenti:
elenco Java di
Conversione da BCD a binario
Il processo di conversione del codice BCD in binario è opposto al processo di conversione del codice binario in BCD. Ci sono i seguenti passaggi per convertire il codice BCD in binario:
Nel primo passaggio, convertiremo il numero BCD in un decimale creando gruppi di quattro bit e trovando il numero decimale equivalente per ciascun gruppo.
Nell'ultimo passaggio, convertiremo un numero decimale in binario utilizzando il processo di conversione del numero decimale in binario.
Esempio 1: (00101000)GAV
1) Converti BCD in decimale
Crea i gruppi di 4 cifre e trova il numero decimale equivalente come:
| Passi | Numero BCD | Conversione |
|---|---|---|
| Passo 1 | (00101000)GAV | (0010)2(1000)2 |
| Passo 2 | (00101000)GAV | (2)10(8)10 |
| Passaggio 3 | (00101000)GAV | (28)10 |
Il numero decimale del codice BCD indicato è: (28)10
2. Converti decimale in binario
Utilizza il metodo della divisione lunga per convertire il numero decimale in un numero binario come:
| Passi | Operazione | Risultato | Resto |
|---|---|---|---|
| 1. | 28/2 | 14 | 0 |
| 2. | 14/2 | 7 | 0 |
| 3. | 7/2 | 3 | 1 |
| 4. | 3/2 | 1 | 1 |
| 5. | 1/2 | 0 | 1 |
Disporre i resti nell'ordine inverso. Quindi, l'LSB del numero binario è il primo resto e l'MSB del numero binario è l'ultimo resto.
Il numero binario del numero decimale (18)10è: (11100)2
Risultato:
stringa inversa Java
(00101000)GAV= (11100)2