Il convertitore di codice da binario a Gray è un circuito logico utilizzato per convertire il codice binario nel suo codice Gray equivalente. Mettendo l'MSB di 1 sotto l'asse e l'MSB di 1 sopra l'asse e riflettendo il codice bit (n-1) attorno ad un asse dopo 2n-1righe, possiamo ottenere il codice grey a n bit.
La tabella di conversione del codice binario a 4 bit in codice Gray è la seguente:
| Numero decimale | Codice binario a 4 bit | Codice Gray a 4 bit |
|---|---|---|
| ABCD | G1G2G3G4 | |
| 0 | 0000 | 0000 |
| 1 | 0001 | 0001 |
| 2 | 0010 | 0011 |
| 3 | 0011 | 0010 |
| 4 | 0100 | 0110 |
| 5 | 0101 | 0111 |
| 6 | 0110 | 0101 |
| 7 | 0111 | 0100 |
| 8 | 1000 | 1100 |
| 9 | 1001 | 1101 |
| 10 | 1010 | 1111 |
| undici | 1011 | 1110 |
| 12 | 1100 | 1010 |
| 13 | 1101 | 1011 |
| 14 | 1110 | 1001 |
| quindici | 1111 | 1000 |
Nel codice Gray a 4 bit, il codice a 3 bit si riflette sull'asse tracciato dopo il 24-1-1th=8thriga.
Come convertire il codice binario in codice Gray
- Nel codice Gray, l'MSB sarà sempre uguale al primo bit del numero binario specificato.
- Per eseguire la 2ndbit del codice grigio, eseguiamo l'or esclusivo (XOR) del 1° e del 2ndbit del numero binario. Ciò significa che se entrambi i bit sono diversi, il risultato sarà un altro, il risultato sarà 0.
- Per ottenere i 3rdbit del codice grey, dobbiamo eseguire l'or esclusivo (XOR) dei 2nde 3rdbit del numero binario. Il procedimento rimane lo stesso per il 4thparte del codice Gray. Facciamo un esempio per comprendere questi passaggi.
Esempio
Supponiamo di avere un numero binario 01101, che vogliamo convertire in codice Gray. Sono necessari i seguenti passaggi per eseguire questa conversione:
- Come sappiamo che 1stbit del codice Gray è uguale all'MSB del numero binario. Nel nostro esempio, MSB è 0, quindi MSB o 1stbit del codice grigio è 0.
- Successivamente, eseguiamo l'operazione XOR del primo e del secondo numero binario. L'1stbit è 0 e il 2ndbit è 1. Entrambi i bit sono diversi, quindi 2ndbit del codice Gray è 1.
- Ora eseguiamo lo XOR dei 2ndpo' e 3rdbit del numero binario. Il 2ndbit è 1 e 3rdbit è anche 1. Questi bit sono uguali, quindi 3rdbit del codice Gray è 0.
- Eseguire nuovamente l'operazione XOR del 3rde 4thbit di numero binario. Il 3rdbit è 1 e 4thbit è 0. Poiché questi sono diversi, il 4thbit del codice Gray è 1.
- Infine, esegui lo XOR dei 4thpo' e 5thbit del numero binario. Il 4thbit è 0 e il 5thbit è 1. Entrambi i bit sono diversi, quindi 5thbit del codice Gray è 1.
- Il codice grigio del numero binario 01101 è 01011.
Conversione da grigio a codice binario
Il convertitore di codice Gray in binario è un circuito logico utilizzato per convertire il codice Gray nel suo codice binario equivalente. Esiste il seguente circuito utilizzato per convertire il codice Gray in numero binario.
Proprio come la conversione del codice da binario a Gray; è anche un processo molto semplice. Esistono i seguenti passaggi utilizzati per convertire il codice Gray in binario.
- Proprio come da binario a grigio, da grigio a binario, 1stbit del numero binario è simile al MSB del codice Gray.
- Il 2ndbit del numero binario è uguale a 1stbit del numero binario quando 2ndil bit del codice Gray è 0; altrimenti il 2ndbit viene modificato il bit di 1stbit di numero binario. Significa che se 1stbit del binario è 1, quindi 2ndbit è 0 e se è 0, allora 2ndessere un po' 1.
- Il 2ndil passo continua per tutti i bit del numero binario.
Esempio di conversione da codice Gray a binario
Supponiamo di avere il codice Gray 01011, che vogliamo convertire in un numero binario. Ci sono i seguenti passaggi che dobbiamo eseguire per la conversione:
- Il primo bit del numero binario è uguale all'MSB del codice Gray. L'MSB del codice Gray è 0, quindi l'MSB del numero binario è 0.
- Ora, per il 2ndpo', controlliamo il 2ndparte del codice Gray. Il 2ndbit del codice Gray è 1, quindi 2ndbit del numero binario è quello che viene modificato come numero 1st
- Il bit successivo del codice Gray è 0; il 3rdbit è uguale al 2ndbit del codice Gray, ovvero 1.
- Il 4thil bit del codice Gray è 1; il 4thbit del numero binario è 0 cioè il numero alterato del 3rd
- Il 5thil bit del codice Gray è 1; il 5thil bit del numero binario è 1; questo è il numero alterato del 4thbit del numero binario.
- Quindi, il numero binario del codice Gray 01011 è 01101.
I bit del codice Gray a 4 bit sono considerati come G4G3G2G1. Ora dalla tabella di conversione,
IL Mappe di Karnaugh (mappe K) per G4, G3, G2,e G1sono come segue:
