In questo tutorial impareremo come creare un vettore utilizzando la libreria Numpy. Esploreremo anche le operazioni di base del vettore come l'esecuzione dell'addizione di due vettori, la sottrazione di due vettori, la divisione di due vettori, la moltiplicazione di due vettori, il prodotto scalare vettoriale e il prodotto scalare vettoriale.
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Cos'è il vettore?
Un vettore è noto come array a dimensione singola. In Pitone , il vettore è a unica monodimensionale array di elenchi e si comporta come un elenco Python. Secondo Google, il vettore rappresenta la direzione e la magnitudo; in particolare determina la posizione di un punto in uno spazio rispetto a un altro.
I vettori sono molto importanti nell'apprendimento automatico perché hanno caratteristiche di grandezza e anche di direzione. Capiamo come possiamo creare il vettore in Python.
Creazione di vettori in Python
Il modulo Python Numpy fornisce il file numpy.array() metodo che crea un array unidimensionale, ovvero un vettore. Un vettore può essere orizzontale o verticale.
Sintassi:
np.array(list)
Il metodo precedente accetta un elenco come argomento e restituisce numpy.ndarray.
Comprendiamo il seguente esempio:
Esempio - 1: vettore orizzontale
# Importing numpy import numpy as np # creating list list1 = [10, 20, 30, 40, 50] # Creating 1-D Horizontal Array vtr = np.array(list1) vtr = np.array(list1) print('We create a vector from a list:') print(vtr)
Produzione:
We create a vector from a list: [10 20 30 40 50]
Esempio - 2: vettore verticale
# Importing numpy import numpy as np # defining list list1 = [[12], [40], [6], [10]] # Creating 1-D Vertical Array vtr = np.array(list1) vtr = np.array(list1) print('We create a vector from a list:') print(vtr)
Produzione:
We create a vector from a list: [[12] [40] [ 6] [10]]
Operazioni di base del vettore Python
Dopo aver creato un vettore, ora eseguiremo le operazioni aritmetiche sui vettori.
Di seguito è riportato l'elenco delle operazioni di base che possiamo eseguire in vettoriale.
- Aritmetica
- Sottrazione
- Moltiplicazione
- Divisione
- Prodotto scalare
- Moltiplicazioni scalari
Addizione di due vettori
Nell'addizione dei vettori, avviene in modo elemento per elemento, il che significa che l'addizione avverrà elemento per elemento e la lunghezza sarà la stessa dei due vettori additivi.
Sintassi:
vector + vector
Comprendiamo il seguente esempio.
Esempio -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [11,12,13,14,15] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create vector from a list 2:') print(vtr2) vctr_add = vctr1+vctr2 print('Addition of two vectors: ',vtr_add)
Produzione:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [11 12 13 14 15] Addition of two vectors: [21 32 43 54 65]
Sottrazione di due vettori
La sottrazione funziona come l'addizione, segue l'approccio per elemento e gli elementi del vettore 2 verranno sottratti dal vettore 1. Comprendiamo il seguente esempio.
log4j
Esempio -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_sub = vtr1-vtr2 print('Subtraction of two vectors: ',vtr_sub)
Produzione:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Subtraction of two vectors: [5 18 26 37 49]
Moltiplicazione di due vettori
Gli elementi del vettore 1 vengono moltiplicati per il vettore 2 e restituiscono i vettori della stessa lunghezza dei vettori di moltiplicazione. Comprendiamo il seguente esempio.
Esempio -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_mul = vtr1*vtr2 print('Multiplication of two vectors: ',vtr_mul)
Produzione:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Multiplication of two vectors: [ 50 40 120 120 50]
La moltiplicazione viene eseguita come segue.
vct[0] = x[0] * y[0] vct[1] = x[1] * y[1]
Il primo elemento del vettore 1 viene moltiplicato per il primo elemento 2 del vettore corrispondente e così via.
Operazione di divisione di due vettori
Nell'operazione di divisione, il vettore risultante contiene il valore quoziente che si ottiene dalla divisione di due elementi del vettore.
Comprendiamo il seguente esempio.
Esempio -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_div = vtr1/vtr2 print('Division of two vectors: ',vtr_div)
Produzione:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Division of two vectors: [ 2. 10. 7.5 13.33333333 50. ]
Come possiamo vedere nell'output sopra, l'operazione di divisione ha restituito il valore del quoziente degli elementi.
Prodotto scalare vettoriale
Il prodotto scalare vettoriale viene eseguito tra i due vettori sequenziali della stessa lunghezza e restituisce il prodotto scalare singolo. Utilizzeremo il .punto() metodo per eseguire il prodotto scalare. Accadrà come di seguito.
vector c = x . y = (x1 * y1 + x2 * y2)
Comprendiamo il seguente esempio.
Esempio -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_product = vtr1.dot(vtr2) print('Dot product of two vectors: ',vtr_product)
Produzione:
string.replaceall in Java
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Dot product of two vectors: 380
Moltiplicazione vettoriale-scalare
Nell'operazione di moltiplicazione scalare; moltiplichiamo lo scalare per ciascuna componente del vettore. Comprendiamo il seguente esempio.
Esempio -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] vtr1 = np.array(list1) scalar_value = 5 print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) # printing scalar value print('Scalar Value : ' + str(scalar_value)) vtr_scalar = vtr1 * scalar_value print('Multiplication of two vectors: ',vtr_scalar)
Produzione:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] Scalar Value : 5 Multiplication of two vectors: [ 50 100 150 200 250]
Nel codice sopra, il valore scalare moltiplicato per ciascun elemento del vettore in modo s * v = (s * v1, s * v2, s * v3).