In molti circuiti digitali e problemi pratici, dobbiamo trovare espressioni con variabili minime. Possiamo minimizzare le espressioni booleane di 3, 4 variabili molto facilmente utilizzando K-map senza utilizzare alcun teorema di algebra booleana.
K-map può assumere due forme:
formattare una data in Java
- Somma del prodotto (SOP)
- Prodotto della somma (POS)
Secondo la necessità del problema. La K-map è una rappresentazione simile a una tabella, ma fornisce più informazioni della TABELLA. Riempiamo una griglia della K-map con 0 e 1, quindi risolviamola creando gruppi.
Passaggi per risolvere l'espressione utilizzando K-map
- Selezionare la K-map in base al numero di variabili.
- Identifica i minterm o i maxterm come indicato nel problema.
- Per SOP inserire 1 nei blocchi della K-map rispettivi ai minterm (0 altrove).
- Per POS inserire 0 nei blocchi della K-map rispetto ai termini massimi (1 altrove).
- Crea gruppi rettangolari contenenti termini totali in potenza di due come 2,4,8 ..(tranne 1) e cerca di coprire quanti più elementi possibile in un gruppo.
- Dai gruppi creati nel passaggio 5, trova i termini del prodotto e riassumili per il modulo SOP.
MODULO SOP
1. Mappa K di 3 variabili
Modulo SOP K-map per 3 variabili
Z= ?A,B,C(1,3,6,7)>
Da rosso gruppo otteniamo il termine del prodotto—
A’C>
Da verde gruppo otteniamo il termine del prodotto—
AB>
Sommando questi termini del prodotto otteniamo- Espressione finale (A’C+AB)
2. K-map per 4 variabili
Modulo SOP variabile K-map 4
F(P,Q,R,S)=?(0,2,5,7,8,10,13,15)>
Da rosso gruppo otteniamo il termine del prodotto—
QS>
Da verde gruppo otteniamo il termine del prodotto—
Q’S’>
Sommando questi termini del prodotto otteniamo- Espressione finale (QS+Q’S’) .
MODULO POS
1. Mappa K di 3 variabili
Modulo POS variabile K-map 3
F(A,B,C)=?(0,3,6,7)>
Da rosso gruppo troviamo i termini
.tostring java
A B>
Prendendo il complemento di questi due
A' B'>
Ora somma su di loro
(A' + B')>
Da marrone gruppo troviamo i termini
B C>
Prendendo il complemento di questi due termini
B’ C’>
Ora riassumili
il mio cricket dal vivo
(B’+C’)>
Da giallo gruppo troviamo i termini
A' B' C’>
Prendendo il complemento di questi due
A B C>
Ora somma su di loro
(A + B + C)>
Prenderemo il prodotto di questi tre termini: Espressione finale –
elenchi in Java
(A' + B’) (B’ + C’) (A + B + C)>
2. Mappa K di 4 variabili
Modulo POS variabile K-map 4
F(A,B,C,D)=?(3,5,7,8,10,11,12,13)>
Da verde gruppo troviamo i termini
C’ D B>
Prendendo il loro complemento e sommandoli
(C+D’+B’)>
Da rosso gruppo troviamo i termini
C D A’>
Prendendo il loro complemento e sommandoli
(C’+D’+A)>
Da blu gruppo troviamo i termini
A C’ D’>
Prendendo il loro complemento e sommandoli
(A’+C+D)>
Da marrone gruppo troviamo i termini
A B’ C>
Prendendo il loro complemento e sommandoli
diagramma uml java
(A’+B+C’)>
Infine li esprimiamo come prodotto –
(C+D’+B’).(C’+D’+A).(A’+C+D).(A’+B+C’)>
trappola – *Ricordate sempre POS? (SOP)'
*La forma corretta è ( POS di F)=(SOP di F’)’
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