Attraversamento dell'ordine di livello La tecnica è definita come un metodo per attraversare un albero in modo tale che tutti i nodi presenti nello stesso livello vengano attraversati completamente prima di attraversare il livello successivo.

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Come funziona l'attraversamento dell'ordine di livello?
L'idea principale dell'attraversamento dell'ordine di livello è quella di attraversare tutti i nodi di un livello inferiore prima di spostarsi su uno qualsiasi dei nodi di un livello superiore. Questo può essere fatto in uno dei seguenti modi:
- quello ingenuo (trovare l'altezza dell'albero e attraversare ogni livello e stampare i nodi di quel livello)
- utilizzando in modo efficiente una coda.
Attraversamento dell'ordine di livello (approccio naive):
Trovare altezza di albero. Quindi, per ciascun livello, esegui una funzione ricorsiva mantenendo l'altezza corrente. Ogni volta che il livello di un nodo corrisponde, stampa quel nodo.
Di seguito è riportata l’implementazione dell’approccio di cui sopra:
C++ // Recursive CPP program for level // order traversal of Binary Tree #include using namespace std; // A binary tree node has data, // pointer to left child // and a pointer to right child class node { public: int data; node *left, *right; }; // Function prototypes void printCurrentLevel(node* root, int level); int height(node* node); node* newNode(int data); // Function to print level order traversal a tree void printLevelOrder(node* root) { int h = height(root); int i; for (i = 1; i <= h; i++) printCurrentLevel(root, i); } // Print nodes at a current level void printCurrentLevel(node* root, int level) { if (root == NULL) return; if (level == 1) cout << root->dati<< ' '; else if (level>1) { stampaLivelloCorrente(root->sinistra, livello - 1); stampaLivelloCorrente(radice->destra, livello - 1); } } // Calcola l''altezza' di un albero: il numero di // nodi lungo il percorso più lungo dal nodo radice // fino al nodo foglia più lontano. int altezza(nodo* nodo) { if (nodo == NULL) return 0; else { // Calcola l'altezza di ogni sottoalbero int lheight = Height(node->left); int rheight = altezza(nodo->destra); // Usa quello più grande if (lheight> rheight) { return (lheight + 1); } else { return (destra + 1); } } } // Funzione di supporto che alloca // un nuovo nodo con i dati specificati e // puntatori NULL sinistro e destro. nodo* nuovoNodo(int dati) { nodo* Nodo = nuovo nodo(); Nodo->dati = dati; Nodo->sinistra = NULL; Nodo->destra = NULL; ritorno (Nodo); } // Codice driver int main() { node* root = newNode(1); radice->sinistra = nuovoNodo(2); radice->destra = nuovoNodo(3); radice->sinistra->sinistra = nuovoNodo(4); radice->sinistra->destra = nuovoNodo(5); cout<< 'Level Order traversal of binary tree is
'; printLevelOrder(root); return 0; } // This code is contributed by rathbhupendra> C // Recursive C program for level // order traversal of Binary Tree #include #include // A binary tree node has data, // pointer to left child // and a pointer to right child struct node { int data; struct node *left, *right; }; // Function prototypes void printCurrentLevel(struct node* root, int level); int height(struct node* node); struct node* newNode(int data); // Function to print level order traversal a tree void printLevelOrder(struct node* root) { int h = height(root); int i; for (i = 1; i <= h; i++) printCurrentLevel(root, i); } // Print nodes at a current level void printCurrentLevel(struct node* root, int level) { if (root == NULL) return; if (level == 1) printf('%d ', root->dati); else if (livello> 1) { printCurrentLevel(root->left, level - 1); stampaLivelloCorrente(radice->destra, livello - 1); } } // Calcola l''altezza' di un albero -- il numero di // nodi lungo il percorso più lungo dal nodo radice // fino al nodo foglia più lontano int Height(struct node* node) { if (node == NULL) restituisce 0; else { // Calcola l'altezza di ogni sottoalbero int lheight = Height(node->left); int rheight = altezza(nodo->destra); // Usa quello più grande if (lheight> rheight) return (lheight + 1); altrimenti ritorna (destra + 1); } } // Funzione di supporto che alloca un nuovo nodo con i // dati forniti e puntatori NULL sinistro e destro. struct node* newNode(int data) { struct node* node = (struct node*)malloc(sizeof(struct node)); nodo->dati = dati; nodo->sinistra = NULL; nodo->destra = NULL; ritorno (nodo); } // Programma driver per testare le funzioni di cui sopra int main() { struct node* root = newNode(1); radice->sinistra = nuovoNodo(2); radice->destra = nuovoNodo(3); radice->sinistra->sinistra = nuovoNodo(4); radice->sinistra->destra = nuovoNodo(5); printf('L'attraversamento dell'ordine di livello dell'albero binario è
'); stampaOrdineLivello(root); restituire 0; }> Giava // Recursive Java program for level // order traversal of Binary Tree // Class containing left and right child of current // node and key value class Node { int data; Node left, right; public Node(int item) { data = item; left = right = null; } } class BinaryTree { // Root of the Binary Tree Node root; public BinaryTree() { root = null; } // Function to print level order traversal of tree void printLevelOrder() { int h = height(root); int i; for (i = 1; i <= h; i++) printCurrentLevel(root, i); } // Compute the 'height' of a tree -- the number of // nodes along the longest path from the root node // down to the farthest leaf node. int height(Node root) { if (root == null) return 0; else { // Compute height of each subtree int lheight = height(root.left); int rheight = height(root.right); // use the larger one if (lheight>altezza dx) ritorno (altezza lx + 1); altrimenti ritorna (destra + 1); } } // Stampa i nodi al livello corrente void printCurrentLevel(Node root, int level) { if (root == null) return; if (livello == 1) System.out.print(root.data + ' '); else if (livello> 1) { printCurrentLevel(root.left, livello - 1); stampaLivelloCorrente(root.right, livello - 1); } } // Programma driver per testare le funzioni di cui sopra public static void main(String args[]) { BinaryTree tree = new BinaryTree(); albero.root = nuovo nodo(1); tree.root.left = nuovo nodo(2); tree.root.right = nuovo nodo(3); tree.root.left.left = nuovo nodo(4); tree.root.left.right = nuovo nodo(5); System.out.println('L'attraversamento dell'ordine dei livelli di' + 'albero binario è '); tree.printLevelOrder(); } }> Pitone # Recursive Python program for level # order traversal of Binary Tree # A node structure class Node: # A utility function to create a new node def __init__(self, key): self.data = key self.left = None self.right = None # Function to print level order traversal of tree def printLevelOrder(root): h = height(root) for i in range(1, h+1): printCurrentLevel(root, i) # Print nodes at a current level def printCurrentLevel(root, level): if root is None: return if level == 1: print(root.data, end=' ') elif level>1: printCurrentLevel(root.left, level-1) printCurrentLevel(root.right, level-1) # Calcola l'altezza di un albero: il numero di nodi # lungo il percorso più lungo dal nodo radice fino # alla foglia più lontana node def altezza(nodo): se il nodo è None: return 0 else: # Calcola l'altezza di ogni sottoalbero lheight = altezza(nodo.sinistra) rheight = altezza(nodo.destra) # Usa quello più grande se lheight> rheight: return lheight+1 else: return rheight+1 # Programma driver per testare la funzione sopra if __name__ == '__main__': root = Node(1) root.left = Node(2) root.right = Node(3) root. left.left = Node(4) root.left.right = Node(5) print('L'attraversamento dell'ordine di livello dell'albero binario è -') printLevelOrder(root) # Questo codice è stato fornito da Nikhil Kumar Singh(nickzuck_007)> C# // Recursive c# program for level // order traversal of Binary Tree using System; // Class containing left and right // child of current node and key value public class Node { public int data; public Node left, right; public Node(int item) { data = item; left = right = null; } } class GFG { // Root of the Binary Tree public Node root; public void BinaryTree() { root = null; } // Function to print level order // traversal of tree public virtual void printLevelOrder() { int h = height(root); int i; for (i = 1; i <= h; i++) { printCurrentLevel(root, i); } } // Compute the 'height' of a tree -- // the number of nodes along the longest // path from the root node down to the // farthest leaf node. public virtual int height(Node root) { if (root == null) { return 0; } else { // Compute height of each subtree int lheight = height(root.left); int rheight = height(root.right); // use the larger one if (lheight>altezza destra) { return (altezza sinistra + 1); } else { return (destra + 1); } } } // Stampa i nodi al livello corrente public virtual void printCurrentLevel(Node root, int level) { if (root == null) { return; } if (livello == 1) { Console.Write(root.data + ' '); } else if (livello> 1) { printCurrentLevel(root.left, livello - 1); stampaLivelloCorrente(root.right, livello - 1); } } // Codice driver public static void Main(string[] args) { GFG tree = new GFG(); albero.root = nuovo nodo(1); tree.root.left = nuovo nodo(2); tree.root.right = nuovo nodo(3); tree.root.left.left = nuovo nodo(4); tree.root.left.right = nuovo nodo(5); Console.WriteLine('L'attraversamento dell'ordine dei livelli ' + 'dell'albero binario è '); tree.printLevelOrder(); } } // Questo codice è un contributo di Shrikant13> Javascript // Recursive javascript program for level // order traversal of Binary Tree // Class containing left and right child of current // node and key value class Node { constructor(val) { this.data = val; this.left = null; this.right = null; } } // Root of the Binary Tree var root= null; // Function to print level order traversal of tree function printLevelOrder() { var h = height(root); var i; for (i = 1; i <= h; i++) printCurrentLevel(root, i); } // Compute the 'height' of a tree -- the number // of nodes along the longest path // from the root node down to the farthest leaf node. function height(root) { if (root == null) return 0; else { // Compute height of each subtree var lheight = height(root.left); var rheight = height(root.right); // Use the larger one if (lheight>altezza dx) ritorno (altezza lx + 1); altrimenti ritorna (destra + 1); } } // Stampa i nodi al livello corrente function printCurrentLevel(root, level) { if (root == null) return; if (livello == 1) console.log(root.data + ' '); else if (livello> 1) { printCurrentLevel(root.left, livello - 1); stampaLivelloCorrente(root.right, livello - 1); } } // Programma driver per testare le funzioni sopra root = new Node(1); root.left = nuovo nodo(2); root.right = nuovo nodo(3); root.left.left = nuovo nodo(4); root.left.right = nuovo nodo(5); console.log('L'attraversamento dell'ordine di livello dell'albero binario è '); stampaOrdineLivello(); // Questo codice è un contributo di umadevi9616> Produzione
Level Order traversal of binary tree is 1 2 3 4 5>
Complessità temporale: O(N), dove N è il numero di nodi nell'albero distorto.
Spazio ausiliario: O(1) Se si considera lo stack di ricorsione lo spazio utilizzato è O(N).
chiave primaria e chiave composita in sql
Attraversamento dell'ordine di livello utilizzando Coda
Dobbiamo visitare i nodi di livello inferiore prima di qualsiasi nodo di livello superiore, questa idea è abbastanza simile a quella di una coda. Spingere i nodi di livello inferiore nella coda. Quando viene visitato un nodo, estrai quel nodo dalla coda e spingi il figlio di quel nodo nella coda.
Ciò garantisce che il nodo di livello inferiore venga visitato prima di qualsiasi nodo di livello superiore.
Di seguito è riportata l’implementazione dell’approccio di cui sopra:
C++ // C++ program to print level order traversal #include using namespace std; // A Binary Tree Node struct Node { int data; struct Node *left, *right; }; // Iterative method to find height of Binary Tree void printLevelOrder(Node* root) { // Base Case if (root == NULL) return; // Create an empty queue for level order traversal queueQ; // Accoda Root e inizializza l'altezza q.push(root); while (q.empty() == false) { // Stampa la parte anteriore della coda e rimuovila dalla coda Node* node = q.front(); cout<< node->dati<< ' '; q.pop(); // Enqueue left child if (node->sinistra != NULL) q.push(nodo->sinistra); // Accoda il figlio destro if (node->right != NULL) q.push(node->right); } } // Funzione di utilità per creare un nuovo nodo dell'albero Node* newNode(int data) { Node* temp = new Node; temp->dati = dati; temp->sinistra = temp->destra = NULL; temperatura di ritorno; } // Programma driver per testare le funzioni di cui sopra int main() { // Creiamo l'albero binario mostrato nel diagramma sopra Node* root = newNode(1); radice->sinistra = nuovoNodo(2); radice->destra = nuovoNodo(3); radice->sinistra->sinistra = nuovoNodo(4); radice->sinistra->destra = nuovoNodo(5); cout<< 'Level Order traversal of binary tree is
'; printLevelOrder(root); return 0; }> C // Iterative Queue based C program // to do level order traversal // of Binary Tree #include #include #define MAX_Q_SIZE 500 // A binary tree node has data, // pointer to left child // and a pointer to right child struct node { int data; struct node* left; struct node* right; }; // Function prototypes struct node** createQueue(int*, int*); void enQueue(struct node**, int*, struct node*); struct node* deQueue(struct node**, int*); // Given a binary tree, print its nodes in level order // using array for implementing queue void printLevelOrder(struct node* root) { int rear, front; struct node** queue = createQueue(&front, &rear); struct node* temp_node = root; while (temp_node) { printf('%d ', temp_node->dati); // Accoda il figlio sinistro if (temp_node->left) enQueue(queue, &rear, temp_node->left); // Accoda il figlio destro if (temp_node->right) enQueue(queue, &rear, temp_node->right); // Rimuove il nodo dalla coda e lo rende temp_node temp_node = deQueue(queue, &front); } } // Funzioni di utilità struct node** createQueue(int* front, int* posterior) { struct node** coda = (struct node**)malloc( sizeof(struct node*) * MAX_Q_SIZE); *anteriore = *posteriore = 0; coda di ritorno; } void enQueue(struct node** coda, int* posteriore, struct node* nuovo_nodo) { coda[*posteriore] = nuovo_nodo; (*posteriore)++; } struct node* deQueue(struct node** coda, int* front) { (*front)++; coda di ritorno[*front - 1]; } // Funzione di supporto che alloca un nuovo nodo con i // dati forniti e puntatori NULL sinistro e destro. struct node* newNode(int data) { struct node* node = (struct node*)malloc(sizeof(struct node)); nodo->dati = dati; nodo->sinistra = NULL; nodo->destra = NULL; ritorno (nodo); } // Programma driver per testare le funzioni di cui sopra int main() { struct node* root = newNode(1); radice->sinistra = nuovoNodo(2); radice->destra = nuovoNodo(3); radice->sinistra->sinistra = nuovoNodo(4); radice->sinistra->destra = nuovoNodo(5); printf('L'attraversamento dell'ordine di livello dell'albero binario è
'); stampaOrdineLivello(root); restituire 0; }> Giava // Iterative Queue based Java program // to do level order traversal // of Binary Tree import java.util.LinkedList; import java.util.Queue; // Class to represent Tree node class Node { int data; Node left, right; public Node(int item) { data = item; left = null; right = null; } } // Class to print Level Order Traversal class BinaryTree { Node root; // Given a binary tree. Print // its nodes in level order // using array for implementing queue void printLevelOrder() { Queuecoda = nuova Lista Collegata(); coda.add(root); while (!queue.isEmpty()) { // poll() rimuove l'intestazione attuale. Nodo tempNode = coda.poll(); System.out.print(tempNode.data + ' '); // Accoda il figlio sinistro if (tempNode.left!= null) { tail.add(tempNode.left); } // Accoda il figlio destro if (tempNode.right != null) { Queue.add(tempNode.right); } } } public static void main(String args[]) { // Creazione di un albero binario e immissione // dei nodi BinaryTree tree_level = new BinaryTree(); tree_level.root = nuovo nodo(1); tree_level.root.left = nuovo nodo(2); tree_level.root.right = nuovo nodo(3); tree_level.root.left.left = nuovo nodo(4); tree_level.root.left.right = nuovo nodo(5); System.out.println('L'attraversamento dell'ordine di livello dell'albero binario è - '); tree_level.printLevelOrder(); } }> Pitone # Python program to print level # order traversal using Queue # A node structure class Node: # A utility function to create a new node def __init__(self, key): self.data = key self.left = None self.right = None # Iterative Method to print the # height of a binary tree def printLevelOrder(root): # Base Case if root is None: return # Create an empty queue # for level order traversal queue = [] # Enqueue Root and initialize height queue.append(root) while(len(queue)>0): # Stampa la parte anteriore della coda e # la rimuove dalla coda print(queue[0].data, end=' ') node = Queue.pop(0) # Accoda il figlio sinistro se node.left non è Nessuno: Queue.append(node.left) # Accoda il figlio destro se node.right non è Nessuno: Queue.append(node.right) # Programma driver per testare la funzione precedente if __name__ == '__main__': root = Node(1 ) radice.sinistra = Nodo(2) radice.destra = Nodo(3) radice.sinistra.sinistra = Nodo(4) radice.sinistra.destra = Nodo(5) print('L'attraversamento dell'ordine di livello dell'albero binario è - ') printLevelOrder(root) # Questo codice è un contributo di Nikhil Kumar Singh(nickzuck_007)> C# // Iterative Queue based C# program // to do level order traversal // of Binary Tree using System; using System.Collections.Generic; // Class to represent Tree node public class Node { public int data; public Node left, right; public Node(int item) { data = item; left = null; right = null; } } // Class to print Level Order Traversal public class BinaryTree { Node root; // Given a binary tree. Print // its nodes in level order using // array for implementing queue void printLevelOrder() { Queuecoda = nuova coda(); coda.Enqueue(root); while (queue.Count!= 0) { Nodo tempNode = coda.Dequeue(); Console.Write(tempNode.data + ' '); // Accoda il figlio sinistro if (tempNode.left!= null) { tail.Enqueue(tempNode.left); } // Accoda il figlio destro if (tempNode.right != null) { tail.Enqueue(tempNode.right); } } } // Codice driver public static void Main() { // Creazione di un albero binario e immissione // dei nodi BinaryTree tree_level = new BinaryTree(); tree_level.root = nuovo nodo(1); tree_level.root.left = nuovo nodo(2); tree_level.root.right = nuovo nodo(3); tree_level.root.left.left = nuovo nodo(4); tree_level.root.left.right = nuovo nodo(5); Console.WriteLine('L'attraversamento dell'ordine dei livelli ' + 'dell'albero binario è - '); tree_level.printLevelOrder(); } } // Questo codice è stato fornito da PrinciRaj1992> Javascript class Node { constructor(val) { this.data = val; this.left = null; this.right = null; } } // Class to represent a deque (double-ended queue) class Deque { constructor() { this.queue = []; } // Method to add an element to the end of the queue enqueue(item) { this.queue.push(item); } // Method to remove and return the first element of the queue dequeue() { return this.queue.shift(); } // Method to check if the queue is empty isEmpty() { return this.queue.length === 0; } } // Function to perform level order traversal of a binary tree function printLevelOrder(root) { // Create a deque to store nodes for traversal const queue = new Deque(); // Add the root node to the queue queue.enqueue(root); // Continue traversal until the queue is empty while (!queue.isEmpty()) { // Remove and get the first node from the queue const tempNode = queue.dequeue(); // Print the data of the current node console.log(tempNode.data + ' '); // Enqueue the left child if it exists if (tempNode.left !== null) { queue.enqueue(tempNode.left); } // Enqueue the right child if it exists if (tempNode.right !== null) { queue.enqueue(tempNode.right); } } } // Create a binary tree and enter the nodes const root = new Node(1); root.left = new Node(2); root.right = new Node(3); root.left.left = new Node(4); root.left.right = new Node(5); // Print the level order traversal of the binary tree console.log('Level order traversal of binary tree is - '); printLevelOrder(root);> Produzione
Level Order traversal of binary tree is 1 2 3 4 5>
Complessità temporale: O(N) dove N è il numero di nodi nell'albero binario.
Spazio ausiliario: O(N) dove N è il numero di nodi nell'albero binario.
