I termini simili sono termini nelle espressioni algebriche che hanno le stesse variabili elevate alle stesse potenze. I termini simili e diversi sono i tipi di termini in algebra e possiamo distinguere tra termini simili e termini diversi semplicemente controllando le variabili e i loro poteri. Definiamo termini algebrici come i singoli termini ottenuti dall'equazione algebrica.
Ad esempio nell'equazione algebrica 5x + 3 anni 2 = 12 abbiamo tre termini che sono, 5x, 3y², E 12 . Qui, 5x, E 3 anni 2 sono termini variabili e 12 è il termine costante. L'immagine seguente mostra i termini simili e diversi.
In questo articolo impareremo in dettaglio i termini simili, i termini diversi, i loro esempi, la semplificazione e altri.
Termini simili
I termini simili sono i termini che hanno le stesse variabili e anche la potenza di ciascuna variabile è la stessa. Possiamo combinare termini simili per semplificare le espressioni algebriche e questo può essere calcolato molto facilmente. Ad esempio, 3y + 5y è un'espressione algebrica con termini simili 3y e 5y. Per semplificare questa espressione algebrica, aggiungiamo i termini simili. Pertanto, la semplificazione dell'espressione data è 8y.
Esempi di termini simili
Termini simili sono i termini che hanno la stessa variabile con potere simile. Alcuni esempi di termini simili sono,
- 40xy 2 e 56xy 2 : Nel primo esempio xy2è il coefficiente comune per entrambi i termini. Quindi, sono come termini.
- 30z 2 e 18z 2 : Con2è il coefficiente comune per entrambi i termini. Quindi, sono come termini.
- 45abc e 29abc: abc è il coefficiente comune per entrambi i termini. Quindi, sono come termini.
- 18r 3 e 38r 3 : R3è il coefficiente comune per entrambi i termini. Quindi, sono come termini.
- 2xy e 8xy: xy è il coefficiente comune per entrambi i termini. Quindi, sono come termini.
Addizione e sottrazione di termini simili
Possiamo facilmente eseguire addizioni e sottrazioni di termini simili e non è richiesta alcuna regola speciale; generalmente sono semplificate utilizzando le normali regole di addizione e sottrazione. Possiamo comprendere questo concetto utilizzando il seguente esempio.
Esempio: semplifica 11x 3 +5x 3
controllo nullo Java
Soluzione:
Come vediamo, questi sono termini simili perché hanno variabili simili e anche il loro potere è costante.
Possiamo facilmente aggiungere questi termini direttamente.
= 11x3+5x3
= 16x3
Ciò è possibile perché hanno le stesse variabili con potere simile e questo può essere inteso come se potessimo aggiungere direttamente rupie a rupie, ovvero 5 Rs + 7 Rs fa 12 Rs. Ma non possiamo aggiungere direttamente rupie con dollari e 5 Rs + 7 dollari non possono essere semplificati direttamente.
Allo stesso modo, possiamo anche sottrarre termini simili direttamente, basta aggiungere e aggiungere termini simili, questo può essere compreso dal seguente esempio.
Esempio 1: semplifica 11x 3 – 5x 3
if else istruzione java
Soluzione:
Come vediamo, questi sono termini simili perché hanno variabili simili e anche il loro potere è costante.
Possiamo facilmente sottrarre direttamente questi termini.
= 11x3– 5x3
= 6x3
Esempio 2: aggiungi 3 X +2 E +5 e 4 X − 3 E +7.
Soluzione:
(3 X +2 E +5)+(4 X − 3 E +7)
= (3 X + 4x) +(2a + (-3a))+ (5 + 7)
= 7 X − E +12
A differenza dei Termini
A differenza dei termini, i termini sono termini con variabili diverse e ciascuna variabile può o meno avere esponenti diversi. Ad esempio, 9x + 6y è un'espressione algebrica con termini diversi. Perché ha due variabili diverse x e y.
Se le variabili sono diverse non controlliamo il potere poiché sono in qualche modo diversi dai termini, ma se le variabili sono le stesse controlliamo i loro poteri perché possono o meno essere termini simili.
Come 5x2e 6x2sono come termini ma, 5x2e 6x3sono termini diversi.
Esempi di termini diversi
A differenza dei termini, sono i termini che non hanno né le stesse variabili né un potere simile. Alcuni esempi di termini diversi sono,
- 40xy 2 e 56xy: Qui, in un'espressione algebrica la variabile è xy2e nell'altra espressione algebrica la variabile è xy. Entrambe le variabili sono uguali ma hanno poteri diversi. Quindi, sono termini diversi.
- 45abc e 29ab: Qui, in un'espressione algebrica la variabile è abc e nell'altra espressione algebrica la variabile è ab. Entrambe le variabili sono diverse. Quindi, rientrano nella categoria dei, a differenza dei termini.
Addizione e sottrazione di termini diversi
L'addizione e la sottrazione non vengono eseguite tra termini diversi, cioè non possiamo aggiungere o sottrarre termini diversi e questo può essere compreso dall'esempio poiché non possiamo aggiungere 5 litri di latte con 6 kg di riso. Allo stesso modo, non possiamo aggiungere o sottrarre, a differenza dei termini.
Ad esempio, 3xy + 5x non può essere ulteriormente risolto e viene lasciato allo stesso modo.
Differenza tra termini simili e termini diversi
Le differenze tra termini simili e termini diversi sono discusse nella tabella seguente.
| Caratteristica | Termini simili | A differenza dei Termini |
|---|---|---|
| Definizione | I termini simili sono i termini che hanno le stesse variabili e gli stessi valori esponenti. | A differenza dei termini ci sono termini che hanno variabili diverse ed esponenti. |
| Semplificazione | Possiamo facilmente semplificare i termini simili. | A differenza dei termini che non possono essere semplificati. |
| Combinazione di termini | Termini simili possono essere combinati direttamente per effettuare il calcolo. macchina virtuale Java | Diversamente i termini non possono essere combinati direttamente perché rappresentano quantità diverse |
| Addizione o sottrazione | L'addizione e la sottrazione possono essere ottenute in termini simili. | Non possiamo aggiungere o sottrarre, a differenza dei termini. |
| Esempi | Esempi di termini simili sono x2, 5x2, -11/3x2, eccetera. | Esempi di termini a differenza sono x2e, 5x3, -11/3x, ecc. |
Per saperne di più
- Espressioni algebriche
- Tipi di espressioni algebriche
Esempi di termini algebrici simili e diversi
Esempio 1: identificare i termini simili e diversi da: 3x, 5xy, 18x 2 e, 5x 3 , 29xy, 50x 3
Soluzione:
I termini Simili e Diversamente dai termini indicati sono,
Termini simili: (5xy, 29xy) e (5x3, 50x3)
A differenza dei termini: 3x, 18x2E
Esempio 2: Semplifica 3xy + 5x 2 +11ab-4xy
Soluzione:
array in stringa
Data l'espressione: 3xy + 5x2+11ab-4xy
Termine simile nell'espressione data, 3xy e -4xy
Semplificando,
= 3xy – 4xy + 5x2+11ab
= -xy + 5x2+11ab
Resto che tutti i termini sono termini diversi, quindi non possono essere ulteriormente risolti.
Esempio 3: Semplifica 8x + 15x 2 +11x – 4x 2
Soluzione:
Data Espressione: 8x + 15x2+11x – 4x2
Termine simile nell'espressione data, (8x, 11x) e (15x2, -4x2)
Semplificando,
= 8x + 11x + 15x2– 4x2
= 19x – 11x2
Resto che tutti i termini sono termini diversi, quindi non possono essere ulteriormente risolti.
Termini algebrici simili e diversi – Domande frequenti
Cosa sono i termini algebrici?
I termini algebrici sono i singoli termini ottenuti dall'equazione algebrica, ovvero i termini divisi per i simboli di operazione come + e -.
Cosa sono i termini simili e diversi?
I termini simili e diversi sono i termini dell'espressione algebrica. Allo stesso modo abbiamo variabili simili e la potenza dell'esponente è la stessa mentre in termini diversi le variabili e la loro potenza sono diverse.
Qual è la differenza tra termini algebrici simili e diversi?
La differenza fondamentale tra termini simili e termini diversi è che nel termine simile abbiamo la stessa variabile con gli stessi poteri mentre in termini diversi abbiamo variabili diverse con poteri diversi.
Come trovare termini algebrici simili e diversi?
I termini simili sono i termini che hanno le stesse variabili con gli stessi poteri e i termini diversi sono i termini con variabili diverse e poteri diversi e possiamo identificarli facilmente semplicemente ispezionando le variabili.
semplice programma Python
Possiamo aggiungere o sottrarre come termini algebrici?
Possiamo facilmente aggiungere o sottrarre termini simili come 5x e 11x sono termini simili e possono essere aggiunti come 16x.
Possiamo aggiungere o sottrarre a differenza dei termini algebrici?
Non possiamo aggiungere o sottrarre termini come 2x e 3y. Pertanto, a differenza dei termini, non è possibile aggiungere o sottrarre insieme.