Un'onda è definita come un disturbo in un materiale che trasporta energia senza causare movimento netto delle particelle. Viaggiano con un movimento periodico e ripetuto, trasferendo energia dalla fonte alla destinazione. Le onde si dividono in due tipologie: onde trasversali e onde longitudinali. Le onde trasversali sono onde della luce e dell'acqua mentre le onde longitudinali sono onde sonore e di compressione.
Qual è la frequenza?
Il numero di oscillazioni di un'onda per unità di tempo è definito come frequenza (Hz). È il reciproco del tempo ed è rappresentato dal segno f. La sua unità di misura è l'Hertz. La sua formula dimensionale è [M0l0T-1].
Cos'è la lunghezza d'onda?
La distanza tra i due punti più vicini in fase tra loro è specificata come lunghezza d'onda. È rappresentato dal simbolo (lambda). È il prodotto della distanza percorsa da un’onda per unità di tempo e del tempo totale impiegato. La sua unità di misura è il metro. La sua formula dimensionale è scritta come [M0l1T0].
Relazione tra frequenza e lunghezza d'onda
La frequenza e la lunghezza d'onda sono indirettamente proporzionali tra loro. Maggiore è la lunghezza d'onda, minore è la frequenza e viceversa. La velocità con cui viaggia un'onda è pari al prodotto della sua frequenza per la lunghezza d'onda, il che giustifica il legame tra questi due parametri.
V = λ f
Dove,
V è la velocità dell'onda,
f è la frequenza dell'onda,
λ è la lunghezza d'onda.
Derivazione
La relazione tra la frequenza e la lunghezza d'onda può essere derivata utilizzando le formule per queste due quantità.
formato stringaSappiamo che la frequenza è il tempo impiegato per completare un'oscillazione fuori dal tempo t. Quindi abbiamo,
f = 1/t …….. (1)
Inoltre, è noto che la velocità di un'onda è il rapporto tra la distanza percorsa dall'onda e il tempo totale impiegato da essa.
V = λ/t
V = λ (1/t)
Usando (1) otteniamo,
V = λ f
Ciò deriva dalla relazione tra frequenza e lunghezza d'onda di un'onda.
Problemi di esempio
Problema 1. Calcola la frequenza dell'onda se un'onda completa un ciclo in 0,02 s.
Soluzione:
Abbiamo,
Tempo (t) = 0,02 s
Usando la formula che abbiamo,
f = 1/t
f = 1/0,02
f = 50 Hz
Problema 2. Calcola la lunghezza d'onda di un'onda che viaggia alla velocità di 250 m/s e ha una frequenza di 600 Hz.
Soluzione:
Abbiamo,
V = 250,
caso interruttore javaf = 600
Usando la formula che abbiamo,
V = λ f
=> 250 = λ(600)
=> λ = 250/600
=> λ = 5/12
=> λ = 0,416 m
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Problema 3. Calcola la lunghezza d'onda di un'onda che viaggia alla velocità di 32 m/s e ha una frequenza di 800 Hz.
Soluzione:
Abbiamo,
V = 32,
f = 800
Usando la formula che abbiamo,
V = λ f
=> 32 = λ (800)
=> λ = 32/800
=> λ = 1/25
=> λ = 0,04 m
Problema 4. Calcola la frequenza di un'onda che viaggia alla velocità di 70 m/s e ha una lunghezza d'onda di 2 m.
Soluzione:
Abbiamo,
V = 70,
λ = 2
Usando la formula che abbiamo,
V = λ f
=> 70 = 2f
=> f = 70/2
=> f = 35Hz
Problema 5. Calcola la frequenza di un'onda che viaggia alla velocità di 135 m/s e ha una lunghezza d'onda di 10 m.
Soluzione:
Abbiamo,
V = 135,
stringa di formato Javaλ = 10
Usando la formula che abbiamo,
V = λ f
=> 135 = 10f
=> f = 135/10
=> f = 13,5 Hz
Problema 6. Calcola il tempo impiegato da un'onda per percorrere una distanza di 0,2 m alla velocità di 350 m/s.
Soluzione:
Abbiamo,
V = 350,
λ = 0,2
Usando la formula che abbiamo,
V = λ f
=> 350 = 0,2 f
=> f = 350/0,2
=> f = 1750Hz
Trova il tempo impiegato utilizzando la formula f = 1/t.
t = 1/f
= 1/1750
= 0,00057 s
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Problema 7. Calcola la velocità di un'onda che ha percorso una distanza di 2,5 m in 8 s.
Soluzione:
Abbiamo,
λ = 2,5,
t = 8,
Trova la frequenza utilizzando la formula,
f = 1/t
= 1/8
= 0,125 Hz
Usando la formula che abbiamo,
V = λ f
V = (2,5) (0,125)
V = 0,3125 m/s