Algoritmo RSA è un algoritmo di crittografia asimmetrica. Asimmetrico in realtà significa che funziona su due tasti diversi, ad es. Chiave pubblica E Chiave privata. Come dice il nome, la chiave pubblica viene data a tutti e la chiave privata viene mantenuta privata.
converti la stringa in jsonobject java
Un esempio di crittografia asimmetrica:
- Un client (ad esempio un browser) invia la sua chiave pubblica al server e richiede alcuni dati.
- Il server crittografa i dati utilizzando la chiave pubblica del client e invia i dati crittografati.
- Il client riceve questi dati e li decrittografa.
Poiché questo è asimmetrico, nessun altro tranne il browser può decrittografare i dati anche se una terza parte possiede la chiave pubblica del browser.
L'idea! L'idea di RSA si basa sul fatto che è difficile fattorizzare un numero intero di grandi dimensioni. La chiave pubblica è composta da due numeri dove un numero è la moltiplicazione di due grandi numeri primi. E anche la chiave privata deriva dagli stessi due numeri primi. Quindi, se qualcuno riesce a fattorizzare un numero elevato, la chiave privata viene compromessa. Pertanto la forza della crittografia dipende totalmente dalla dimensione della chiave e se raddoppiamo o triplichiamo la dimensione della chiave, la forza della crittografia aumenta in modo esponenziale. Le chiavi RSA possono essere in genere lunghe 1024 o 2048 bit, ma gli esperti ritengono che le chiavi a 1024 bit potrebbero essere danneggiate nel prossimo futuro. Ma fino ad ora sembra essere un compito irrealizzabile.
Impariamo il meccanismo dietro l'algoritmo RSA:>> Generazione della chiave pubblica:
Select two prime no's. Suppose P = 53 and Q = 59. Now First part of the Public key : n = P*Q = 3127. We also need a small exponent say e : But e Must be An integer. Not be a factor of Φ(n). 1 Φ(n) [Φ(n) is discussed below],>> Generazione della chiave privata: dobbiamo calcolare Φ(n) : tale che Φ(n) = (P-1)(Q-1) quindi, Φ(n) = 3016 Ora calcola la chiave privata, d : d = (k *Φ(n) + 1) / e per un intero k Per k = 2, il valore di d è 2011. Ora siamo pronti con la nostra – Chiave pubblica ( n = 3127 ed e = 3) e Chiave privata (d = 2011 ) Ora crittograferemo HI : Convertiremo le lettere in numeri: H = 8 e I = 9 Quindi Dati crittografati c = (89 e )mod n Quindi i nostri Dati crittografati risultano essere 1394 Ora decodificheremo 1394 : Dati decrittografati = (c d )mod n Quindi i nostri dati crittografati risultano essere 89 8 = H e I = 9 cioè 'HI'. Di seguito è riportata l'implementazione dell'algoritmo RSA per il Metodo 1: Crittografia e decrittografia di piccoli valori numerici: C++ // Programma C per crittografia asimmetrica RSA // algoritmo. A scopo dimostrativo i valori sono // relativamente piccoli rispetto all'applicazione // pratica #include using namespace std; // Restituisce mcd di aeb int gcd(int a, int h) { int temp; mentre (1) { temp = a % h; if (temp == 0) restituisce h; un = h; h = temperatura; } } // Codice per dimostrare l'algoritmo RSA int main() { // Due numeri primi casuali double p = 3; doppio q = 7; // Prima parte della chiave pubblica: double n = p * q; // Trovare un'altra parte della chiave pubblica. // e sta per crittografare double e = 2; doppio phi = (p - 1) * (q - 1); while (e // e deve essere co-prime di phi e // più piccolo di phi. if (gcd(e, phi) == 1) break; else e++; } // Chiave privata (d sta per decrypt) // scegliendo d tale che soddisfi // d*e = 1 + k * totient int k = 2; // Un valore costante double d = (1 + (k * phi)) / e // Messaggio da crittografare double msg = 12; printf('Dati del messaggio = %lf', msg); // Crittografia c = (msg ^ e) % n double c = pow(msg, e); ('
Dati crittografati = %lf', c); // Decrittografia m = (c ^ d) % n double m = pow(c, d);
Messaggio originale inviato = %lf', m); return 0; } // Questo codice è fornito da Akash Sharan /*pacchetto qualunque //non scrivere il nome del pacchetto qui */ import java.io.*; java.math.*; import java.util.*; /* * Programma Java per l'algoritmo crittografico asimmetrico RSA * A scopo dimostrativo, i valori sono * relativamente piccoli rispetto all'applicazione pratica */ public class GFG { public static double gcd(double a. , double h) { /* * Questa funzione restituisce il mcd o massimo comune * divisore */ double temp; while (vero) { temp = a % h; if (temp == 0) restituisce h; un = h; h = temperatura; } } public static void main(String[] args) { double p = 3; doppio q = 7; // Memorizza la prima parte della chiave pubblica: double n = p * q; // Trovare l'altra parte della chiave pubblica. // double e sta per crittografare double e = 2; doppio phi = (p - 1) * (q - 1); while (e /* * e deve essere coprimo a phi e * più piccolo di phi. */ if (gcd(e, phi) == 1) break; else e++; } int k = 2; // Un valore costante double d = (1 + (k * phi)) / e; // Messaggio da crittografare double msg = 12; System.out.println('Message data = ' + msg); ^ e) % n double c = Math.pow(msg, e); c = c % n; System.out.println('Dati crittografati = ' + c); % n double m = Math.pow(c, d); m = m % n; System.out.println('Messaggio originale inviato = ' + m } } // Questo codice è fornito da Pranay Arora. Python3 # Python per l'algoritmo crittografico asimmetrico RSA # A scopo dimostrativo, i valori sono # relativamente piccoli rispetto alla matematica di importazione dell'applicazione pratica def gcd(a, h): temp = 0 while(1): temp = a % h if (temp == 0): return h a = h h = temp p = 3 q = 7 n = p*q e = 2 phi = (p-1)*(q-1) while (e # e deve essere coprimo di phi e # più piccolo di phi. if(gcd(e, phi) == 1): break else: e = e+1 # Chiave privata (d sta per decrypt) # scegliendo d tale che soddisfi # d*e = 1 + k * totient k = 2 d = (1 + (k*phi))/e # Messaggio da crittografare msg = 12.0 print('Dati messaggio = ', msg) # Crittografia c = (msg ^ e) % n c = pow( msg, e) c = math.fmod(c, n) print('Dati crittografati = ', c) # Decrittografia m = (c ^ d) % n m = pow(c, d) m = math.fmod( m, n) print('Messaggio originale inviato = ', m) # Questo codice è un contributo di Pranay Arora. C# /* * Programma C# per l'algoritmo crittografico asimmetrico RSA. * A scopo dimostrativo, i valori sono * relativamente piccoli rispetto all'applicazione pratica */ utilizzando System; public class GFG { public static double mcd(double a, double h) { /* * Questa funzione restituisce il mcd o massimo comune * divisore */ double temp; while (vero) { temp = a % h; if (temp == 0) restituisce h; un = h; h = temperatura; } } static void Main() { double p = 3; doppio q = 7; // Memorizza la prima parte della chiave pubblica: double n = p * q; // Trovare l'altra parte della chiave pubblica. // double e sta per crittografare double e = 2; doppio phi = (p - 1) * (q - 1); while (e /* * e deve essere coprimo a phi e * più piccolo di phi. */ if (gcd(e, phi) == 1) break; else e++; } int k = 2; // Un valore costante double d = (1 + (k * phi)) / e // Messaggio da crittografare double msg = 12; Console.WriteLine('Message data = ' + String.Format('{0:F6} ', msg)); // Crittografia c = (msg ^ e) % n double c = Math.Pow(msg, e); Console.WriteLine('Dati crittografati = ' + String. Format('{0:F6}', c)); // Decrittografia m = (c ^ d) % n double m = Math.Pow(c, d = m % n; 'Messaggio originale inviato = ' + String.Format('{0:F6}', m)); } } // Questo codice è fornito da Pranay Arora Javascript //GFG //Codice Javascript per questo approccio function mcd(a, h) { /* * Questa funzione restituisce il mcd o massimo comune * divisore */ let temp; while (true) { temp = a % h; if (temp == 0) return h a = h; ; h = temp; } } let p = 3; let q = 7 // Memorizza la prima parte della chiave pubblica: let n = p * q; // Trovare l'altra parte della chiave pubblica. // e sta per crittografare let e = 2; sia phi = (p - 1) * (q - 1); while (e /* * e deve essere coprimo a phi e * più piccolo di phi. */ if (gcd(e, phi) == 1) break; else e++; } let k = 2; // Un valore costante let d = (1 + (k * phi)) / e; // Messaggio da crittografare let msg = 12; console.log('Message data = ' + msg); ) % n let c = Math.pow(msg, e); c = c % n; console.log('Dati crittografati = ' + c); = Math.pow(c, d); m = m % n; console.log('Messaggio originale inviato = ' + m); //Questo codice è scritto da Sundaram Dati del messaggio di output = 12.000000 Dati crittografati = 3.000000 Originale Messaggio inviato = 12.000000 Metodo 2: crittografare e decrittografare messaggi di testo normale contenenti alfabeti e numeri utilizzando il relativo valore ASCII: C++ #include using namespace std set; primo; // un insieme sarà la raccolta di numeri primi, // dove possiamo selezionare numeri primi casuali p e q int public_key; int chiave_privata; intero n; // eseguiremo la funzione una sola volta per riempire l'insieme di // numeri primi void primefiller() { // il metodo utilizzato per riempire l'insieme di numeri primi è seive of // eratosthenes (un metodo per raccogliere i numeri primi) vettore seive(250, vero); seive[0] = falso; seive[1] = falso; for (int i = 2; i<250; i++) { for (int j = i * 2; j <250; j += i) { seive[j] = false; } } // filling the prime numbers for (int i = 0; i if (seive[i]) prime.insert(i); } } // picking a random prime number and erasing that prime // number from list because p!=q int pickrandomprime() { int k = rand() % prime.size(); auto it = prime.begin(); while (k--) it++; int ret = *it; prime.erase(it); return ret; } void setkeys() { int prime1 = pickrandomprime(); // first prime number int prime2 = pickrandomprime(); // second prime number // to check the prime numbers selected // cout< n = prime1 * prime2; int fi = (prime1 - 1) * (prime2 - 1); int e = 2; while (1) { if (__gcd(e, fi) == 1) break; e++; } // d = (k*Φ(n) + 1) / e for some integer k public_key = e; int d = 2; while (1) { if ((d * e) % fi == 1) break; d++; } private_key = d; } // to encrypt the given number long long int encrypt(double message) { int e = public_key; long long int encrpyted_text = 1; while (e--) { encrpyted_text *= message; encrpyted_text %= n; } return encrpyted_text; } // to decrypt the given number long long int decrypt(int encrpyted_text) { int d = private_key; long long int decrypted = 1; while (d--) { decrypted *= encrpyted_text; decrypted %= n; } return decrypted; } // first converting each character to its ASCII value and // then encoding it then decoding the number to get the // ASCII and converting it to character vector codificatore(stringa messaggio) { vettore modulo; // richiamando la funzione di crittografia nella funzione di codifica per (auto& lettera: messaggio) form.push_back(encrypt((int)lettera)); modulo di reso; } decodificatore di stringhe(vettore codificato) { stringa s; // chiama la funzione di decrittazione funzione di decodifica per (auto& num : encoded) s += decrypt(num); ritorna; } int main() { primefiller(); settasti(); stringa messaggio = 'Messaggio di prova'; // decommenta di seguito per l'input manuale // cout<<'enter the message
';getline(cin,message); // calling the encoding function vector codificato = codificatore(messaggio); cout<< 'Initial message:
' << message; cout << '
The encoded message(encrypted by public ' 'key)
'; for (auto& p : coded) cout << p; cout << '
The decoded message(decrypted by private ' 'key)
'; cout << decoder(coded) << endl; return 0; } Java import java.util.ArrayList; import java.util.HashSet; import java.util.List; import java.util.Random; public class GFG { private static HashSet prime = new HashSet(); private static Integer public_key = null; private static Integer private_key = null; private static Integer n = null; private static Random random = new Random(); public static void main(String[] args) { primeFiller(); setKeys(); String message = 'Test Message'; // Uncomment below for manual input // System.out.println('Enter the message:'); // message = new Scanner(System.in).nextLine(); List coded = encoder(message); System.out.println('Initial message:'); System.out.println(message); System.out.println( '
The encoded message (encrypted by public key)
'); System.out.println( String.join('', coded.stream() .map(Object::toString) .toArray(String[] ::new))); System.out.println( '
The decoded message (decrypted by public key)
'); System.out.println(decoder(coded)); } public static void primeFiller() { boolean[] sieve = new boolean[250]; for (int i = 0; i <250; i++) { sieve[i] = true; } sieve[0] = false; sieve[1] = false; for (int i = 2; i <250; i++) { for (int j = i * 2; j <250; j += i) { sieve[j] = false; } } for (int i = 0; i if (sieve[i]) { prime.add(i); } } } public static int pickRandomPrime() { int k = random.nextInt(prime.size()); List primeList = new ArrayList(prime); int ret = primeList.get(k); prime.remove(ret); return ret; } public static void setKeys() { int prime1 = pickRandomPrime(); int prime2 = pickRandomPrime(); n = prime1 * prime2; int fi = (prime1 - 1) * (prime2 - 1); int e = 2; while (true) { if (gcd(e, fi) == 1) { break; } e += 1; } public_key = e; int d = 2; while (true) { if ((d * e) % fi == 1) { break; } d += 1; } private_key = d; } public static int encrypt(int message) { int e = public_key; int encrypted_text = 1; while (e>0) { testo_crittografato *= messaggio; testo_crittografato %= n; e -= 1; } restituisce testo_crittografato; } public static int decrypt(int testo_crittografato) { int d = chiave_privata; int decifrato = 1; while (d> 0) { decifrato *= testo_crittografato; decifrato %= n; d -= 1; } ritorna decriptato; } public static int gcd(int a, int b) { if (b == 0) { return a; } return mcd(b, a % b); } codificatore elenco statico pubblico (messaggio String) { elenco codificato = new ArrayList(); for (char letter: message.toCharArray()) { encoded.add(encrypt((int)letter)); } ritorno codificato; } decodificatore di stringhe statico pubblico (elenco codificato) { StringBuilder s = new StringBuilder(); for (int num: codificato) { s.append((char)decrypt(num)); } return s.toString(); } } Python3 import random import math # Un insieme sarà la raccolta di numeri primi, # dove possiamo selezionare numeri primi casuali p e q prime = set() public_key = None private_key = None n = None # Eseguiremo la funzione solo una volta per riempire l'insieme dei numeri primi # def primefiller(): # Il metodo utilizzato per riempire l'insieme dei numeri primi è Sieve of # Eratostene (un metodo per raccogliere i numeri primi) seive = [True] * 250 seive[0] = False seive[1 ] = False for i in range(2, 250): for j in range(i * 2, 250, i): seive[j] = False # Riempimento dei numeri primi for i in range(len(seive)): if seive[i]: prime.add(i) # Sceglie un numero primo casuale e cancella quel numero primo # dalla lista perché p!=q def pickrandomprime(): global prime k = random.randint(0, len(prime) - 1) it = iter(prime) for _ in range(k): next(it) ret = next(it) prime.remove(ret) return ret def setkeys(): global public_key, private_key, n prime1 = pickrandomprime() # Primo numero primo prime2 = pickrandomprime() # Secondo numero primo n = prime1 * prime2 fi = (prime1 - 1) * (prime2 - 1) e = 2 while True: if math.gcd(e, fi) == 1: break e += 1 # d = (k*Φ(n) + 1) / e per qualche intero k public_key = e d = 2 while True: if (d * e) % fi == 1: break d += 1 private_key = d # Per crittografare il numero specificato def encrypt(messaggio): chiave_pubblica globale, n e = chiave_pubblica testo_crittografato = 1 while e> 0: testo_crittografato *= messaggio testo_crittografato %= n e -= 1 return testo_crittografato # Per decrittografare il numero fornito def decrypt( testo_crittografato): chiave_privata globale, n d = chiave_privata decrittografata = 1 while d> 0: decrittografato *= testo_crittografato decrittografato %= n d -= 1 return decrittografato # Prima converte ogni carattere nel suo valore ASCII e # poi lo codifica e poi decodifica il numero da ottenere # ASCII e convertendolo in carattere def encoder(messaggio): encoded = [] # Chiamando la funzione di crittografia nella funzione di codifica per la lettera nel messaggio: encoded.append(encrypt(ord(letter))) return encoded def decoder(encoded) : s = '' # Chiamando la funzione di decodifica funzione di decodifica per num in encoded: s += chr(decrypt(num)) return s if __name__ == '__main__': primefiller() setkeys() message = 'Messaggio di prova' # Decommenta di seguito per l'input manuale # message = input('Inserisci il messaggio
') # Richiamo della funzione di codifica coded = encoder(message) print('Messaggio iniziale:') print(messaggio ) print('
Il messaggio codificato (crittografato con chiave pubblica)
') print(''.join(str(p) for p in codificato)) print('
Il messaggio decodificato messaggio(decrittografato tramite chiave pubblica)
') print(''.join(str(p) for p in decoder(coded))) C# using System; utilizzando System.Collections.Generic; public class GFG { HashSet statico privato primo = nuovo HashSet (); int statico privato? chiave_pubblica = null; int statico privato? chiave_privata = null; int statico privato? n = nullo; privato statico Casuale casuale = new Casuale(); public static void Main() { PrimeFiller(); ImpostaChiavi(); stringa messaggio = 'Messaggio di prova'; // Rimuovere il commento di seguito per l'input manuale // Console.WriteLine('Inserisci il messaggio:'); // messaggio = Console.ReadLine(); Elenco codificato = Codificatore(messaggio); Console.WriteLine('Messaggio iniziale:'); Console.WriteLine(messaggio); Console.WriteLine('
Il messaggio codificato (crittografato con chiave pubblica)
'); Console.WriteLine(string.Join('', codificato)); Console.WriteLine('
Il messaggio decodificato (decrittografato tramite chiave pubblica)
'); Console.WriteLine(Decoder(codificato)); } public static void PrimeFiller() { bool[] sieve = new bool[250]; for (int i = 0; i<250; i++) { sieve[i] = true; } sieve[0] = false; sieve[1] = false; for (int i = 2; i <250; i++) { for (int j = i * 2; j <250; j += i) { sieve[j] = false; } } for (int i = 0; i { if (sieve[i]) { prime.Add(i); } } } public static int PickRandomPrime() { int k = random.Next(0, prime.Count - 1); var enumerator = prime.GetEnumerator(); for (int i = 0; i <= k; i++) { enumerator.MoveNext(); } int ret = enumerator.Current; prime.Remove(ret); return ret; } public static void SetKeys() { int prime1 = PickRandomPrime(); int prime2 = PickRandomPrime(); n = prime1 * prime2; int fi = (prime1 - 1) * (prime2 - 1); int e = 2; while (true) { if (GCD(e, fi) == 1) { break; } e += 1; } public_key = e; int d = 2; while (true) { if ((d * e) % fi == 1) { break; } d += 1; } private_key = d; } public static int Encrypt(int message) { int e = public_key.Value; int encrypted_text = 1; while (e>0) { testo_crittografato *= messaggio; testo_crittografato %= n.Valore; e -= 1; } restituisce testo_crittografato; } public static int Decrypt(int testo_crittografato) { int d = private_key.Value; int decifrato = 1; while (d> 0) { decifrato *= testo_crittografato; decifrato %= n.Valore; d -= 1; } ritorna decriptato; } public static int GCD(int a, int b) { if (b == 0) { return a; } restituisce MCD(b, a % b); } Elenco statico pubblico Codificatore (stringa messaggio) { Elenco codificato = nuova lista (); foreach (lettera nel messaggio) { encoded.Add(Encrypt((int)letter)); } ritorno codificato; } stringa statica pubblica Decoder(List codificato) { string s = ''; foreach (int num in codificato) { s += (char)Decrypt(num); } ritorna; }} Output Messaggio iniziale: Messaggio di prova Il messaggio codificato (crittografato dalla chiave pubblica) 863312887135951593413927434912887135951359583051879012887 Il messaggio di decodifica della chiave di test di RASSA di RASSAT RSA usando radici primitive. Passaggio 1: generazione delle chiavi Per iniziare, dobbiamo generare due numeri primi grandi, p e q. Questi numeri primi dovrebbero avere all'incirca la stessa lunghezza e il loro prodotto dovrebbe essere molto più grande del messaggio che vogliamo crittografare. Possiamo generare i numeri primi utilizzando qualsiasi algoritmo di test di primalità, come il test di Miller-Rabin. Una volta ottenuti i due numeri primi, possiamo calcolare il loro prodotto n = p*q, che sarà il modulo del nostro sistema RSA. Successivamente, dobbiamo scegliere un intero e tale che 1 Per calcolare l'esponente della chiave privata d, dobbiamo trovare un intero d tale che d*e = 1 (mod phi(n)). Questo può essere fatto utilizzando l'algoritmo euclideo esteso. La nostra chiave pubblica è (n, e) e la nostra chiave privata è (n, d). Passaggio 2: crittografia Per crittografare un messaggio m, dobbiamo convertirlo in un numero intero compreso tra 0 e n-1. Questo può essere fatto utilizzando uno schema di codifica reversibile, come ASCII o UTF-8. Una volta ottenuta la rappresentazione intera del messaggio, calcoliamo il testo cifrato c come c = m^e (mod n). Ciò può essere fatto in modo efficiente utilizzando algoritmi di esponenziazione modulare, come l'esponenziazione binaria. Passo 3: Decifrazione Per decifrare il testo cifrato c, calcoliamo il testo in chiaro m come m = c^d (mod n). Ancora una volta, possiamo utilizzare algoritmi di esponenziazione modulare per farlo in modo efficiente. Passaggio 4: Esempio Esaminiamo un esempio utilizzando piccoli valori per illustrare come funziona il sistema crittografico RSA. Supponiamo di scegliere p = 11 e q = 13, ottenendo n = 143 e phi(n) = 120. Possiamo scegliere e = 7, poiché mcd(7, 120) = 1. Utilizzando l'algoritmo euclideo esteso, possiamo calcolare d = 103, poiché 7*103 = 1 (mod 120). La nostra chiave pubblica è (143, 7) e la nostra chiave privata è (143, 103). Supponiamo di voler crittografare il messaggio CIAO. Possiamo convertirlo nel numero intero 726564766, utilizzando la codifica ASCII. Usando la chiave pubblica, calcoliamo il testo cifrato come c = 726564766^7 (mod 143) = 32. Per decriptare il testo cifrato, usiamo la chiave privata per calcolare m = 32^103 (mod 143) = 726564766, che è l'originale Messaggio. Codice di esempio: C++ #include #include using namespace std; // calcola phi(n) per un dato numero n int phi(int n) { int risultato = n; for (int i = 2; i<= sqrt(n); i++) { if (n % i == 0) { while (n % i == 0) { n /= i; } result -= result / i; } } if (n>1) { risultato -= risultato / n; } restituisce il risultato; } // calcola mcd(a, b) utilizzando l'algoritmo euclideo int gcd(int a, int b) { if (b == 0) { return a; } return mcd(b, a % b); } // calcola a^b mod m utilizzando l'elevamento a potenza modulare int modpow(int a, int b, int m) { int risultato = 1; while (b> 0) { if (b & 1) { risultato = (risultato * a) % m; } a = (a * a) % m; b>>= 1; } restituisce il risultato; } // genera una radice primitiva casuale modulo n int generatePrimitiveRoot(int n) { int phiN = phi(n); fattori int[phiN], numFactors = 0; int temp = phiN; // ottiene tutti i fattori primi di phi(n) per (int i = 2; i<= sqrt(temp); i++) { if (temp % i == 0) { factors[numFactors++] = i; while (temp % i == 0) { temp /= i; } } } if (temp>1) { fattori[numFactors++] = temp; } // verifica le possibili radici primitive per (int i = 2; i<= n; i++) { bool isRoot = true; for (int j = 0; j if (modpow(i, phiN / factors[j], n) == 1) { isRoot = false; break; } } if (isRoot) { return i; } } return -1; } int main() { int p = 61; int q = 53; int n = p * q; int phiN = (p - 1) * (q - 1); int e = generatePrimitiveRoot(phiN); int d = 0; while ((d * e) % phiN != 1) { d++; } cout << 'Public key: {' << e << ', ' << n << '}' << endl; cout << 'Private key: {' << d << ', ' << n << '}' << endl; int m = 123456; int c = modpow(m, e, n); int decrypted = modpow(c, d, n); cout << 'Original message: ' << m << endl; cout << 'Encrypted message: ' << c << endl; cout << 'Decrypted message: ' << decrypted << endl; return 0; } Output: Public key: {3, 3233} Private key: {2011, 3233} Original message: 123456 Encrypted message: 855 Decrypted message: 123456 Advantages: Security: RSA algorithm is considered to be very secure and is widely used for secure data transmission. Public-key cryptography: RSA algorithm is a public-key cryptography algorithm, which means that it uses two different keys for encryption and decryption. The public key is used to encrypt the data, while the private key is used to decrypt the data. Key exchange: RSA algorithm can be used for secure key exchange, which means that two parties can exchange a secret key without actually sending the key over the network. Digital signatures: RSA algorithm can be used for digital signatures, which means that a sender can sign a message using their private key, and the receiver can verify the signature using the sender’s public key. Speed: The RSA technique is suited for usage in real-time applications since it is quite quick and effective. Widely used: Online banking, e-commerce, and secure communications are just a few fields and applications where the RSA algorithm is extensively developed. Disadvantages: Slow processing speed: RSA algorithm is slower than other encryption algorithms, especially when dealing with large amounts of data. Large key size: RSA algorithm requires large key sizes to be secure, which means that it requires more computational resources and storage space. Vulnerability to side-channel attacks: RSA algorithm is vulnerable to side-channel attacks, which means an attacker can use information leaked through side channels such as power consumption, electromagnetic radiation, and timing analysis to extract the private key. Limited use in some applications: RSA algorithm is not suitable for some applications, such as those that require constant encryption and decryption of large amounts of data, due to its slow processing speed. Complexity: The RSA algorithm is a sophisticated mathematical technique that some individuals may find challenging to comprehend and use. Key Management: The secure administration of the private key is necessary for the RSA algorithm, although in some cases this can be difficult. Vulnerability to Quantum Computing: Quantum computers have the ability to attack the RSA algorithm, potentially decrypting the data.>