Inferenza:
Nell'intelligenza artificiale, abbiamo bisogno di computer intelligenti che possano creare una nuova logica dalla vecchia logica o tramite prove, quindi generare conclusioni da prove e fatti è definito inferenza .
Regole di inferenza:
Le regole di inferenza sono i modelli per generare argomenti validi. Le regole di inferenza vengono applicate per ricavare prove nell'intelligenza artificiale e la prova è una sequenza della conclusione che porta all'obiettivo desiderato.
Nelle regole di inferenza, l'implicazione tra tutti i connettivi gioca un ruolo importante. Di seguito sono riportate alcune terminologie relative alle regole di inferenza:
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Dal termine sopra alcune delle affermazioni composte sono equivalenti tra loro, cosa che possiamo dimostrare utilizzando la tabella della verità:
Quindi dalla tabella di verità sopra, possiamo dimostrare che P → Q è equivalente a ¬ Q → ¬ P, e Q→ P è equivalente a ¬ P → ¬ Q.
Tipi di regole di inferenza:
1. Modalità di impostazione:
La regola del Modus Ponens è una delle regole di inferenza più importanti e afferma che se P e P → Q è vero, allora possiamo dedurre che Q sarà vero. Può essere rappresentato come:
Esempio:
Affermazione-1: 'Se ho sonno allora vado a letto' ==> P → Q
Affermazione-2: 'Ho sonno' ==> P
Conclusione: 'Vado a letto'. ==> D.
Quindi possiamo dire che se P → Q è vero e P è vero allora Q sarà vero.
Tabella Dimostrazione per verità:
2. Metodo di rimozione:
La regola Modus Tollens afferma che se P → Q è vero e ¬ Q è vero, allora ¬ P sarà anche vero. Può essere rappresentato come:
Dichiarazione-1: 'Se ho sonno allora vado a letto' ==> P→ D
Dichiarazione-2: 'Non vado a letto.'==> ~Q
Dichiarazione-3: Il che deduce che ' Non ho sonno ' => ~P
Tabella Dimostrazione per verità:
3. Sillogismo ipotetico:
La regola del sillogismo ipotetico afferma che se P→R è vero ogni volta che P→Q è vero e Q→R è vero. Può essere rappresentato come la seguente notazione:
Esempio:
Dichiarazione-1: Se hai la mia chiave di casa, puoi sbloccare la mia casa. P→Q
Dichiarazione-2: Se riesci ad aprire la mia casa, allora potrai prendere i miei soldi. D→R
Conclusione: Se hai la mia chiave di casa, puoi prendere i miei soldi. P→R
Dimostrazione mediante tavola di verità:
4. Sillogismo disgiuntivo:
La regola del sillogismo disgiuntivo afferma che se P∨Q è vero, e ¬P è vero, allora Q sarà vero. Può essere rappresentato come:
Esempio:
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Dichiarazione-1: Oggi è domenica o lunedì. ==>P∨Q
Dichiarazione-2: Oggi non è domenica. ==> ¬P
Conclusione: Oggi è lunedì. ==> D
Dimostrazione tramite tavola di verità:
5. Aggiunta:
La regola dell'addizione è una regola di inferenza comune e afferma che se P è vero, allora P∨Q sarà vero.
Esempio:
Dichiarazione: Ho un gelato alla vaniglia. ==> P
Dichiarazione-2: Ho il gelato al cioccolato.
Conclusione: Ho il gelato alla vaniglia o al cioccolato. ==> (P∨Q)
Dimostrazione tramite tavola di verità:
6. Semplificazione:
La regola di semplificazione stabilisce che se P∧Q è vero, allora Q o P sarà anche vero. Può essere rappresentato come:
Dimostrazione tramite tavola di verità:
7. Risoluzione:
La regola di risoluzione afferma che se P∨Q e ¬ P∧R sono veri, allora anche Q∨R sarà vero. Può essere rappresentato come
Dimostrazione tramite tavola di verità:
