Risposta: 1 – cos(x) è uguale a 2 sin²(x/2) .

Per derivare questa identità, usiamo la formula del doppio angolo per il seno:

sin(2θ) = 2sen(θ)cos(θ) .

Ora, preparati 2θ = x :

storia in Java

sin(x) = 2sen(x/2)cos(x/2) .

Quindi, isola cos(x/2) :

cos(x/2) = (sen(x))/(2sen(x/2)) .

Sostituirlo in 1 – cos(x) :

1 – cos(x) = 1 – (sen(x))/(2sen(x/2)) .

Per razionalizzare il denominatore, moltiplica sia il numeratore che il denominatore per 2 peccati(x/2) :

1 – cos(x) = (2sen(x/2) – sin(x))/(2sen(x/2)) .

numero dell'alfabeto

Ora, fattorizza a 2 peccati(x/2) dal numeratore:

1 – cos(x) = (2sen(x/2)(1 – sin(x/2)))/(2sen(x/2)) .

matematica pow java

Annullare il divisore comune di 2 peccati(x/2) :

1 – cos(x) = 1 – sin(x/2) .

COSÌ, 1 – cos(x) semplifica a 1 – peccato(x/2) , che è anche uguale a 2 sin²(x/2) .