Hai sentito il termine numeri razionali? Ti stai chiedendo: cos'è un numero razionale? Se è così, sei nel posto giusto!
In questo articolo discuteremo la definizione di numero razionale, forniremo esempi di numeri razionali e offriremo alcuni suggerimenti e trucchi per capire se un numero è razionale o irrazionale.
Cos'è un numero razionale?
Per capire cosa sono i numeri razionali, dobbiamo prima coprire alcune definizioni matematiche di base:
- È: Il numero e (numero di Eulero) è un altro famoso numero irrazionale. Le persone hanno anche calcolato e con molte cifre decimali senza che venga mostrato alcun modello. Le prime cifre appaiono così: 2.7182818284590452353602874713527.
- √3 = 1.7320508075688772935274463415059 (ecc)
- √99 = 9,9498743710661995473447982100121 (ecc)
Va bene! Ora che conosciamo questi termini, passiamo alla nostra domanda originale.
Cos'è un numero razionale?
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Un numero razionale è un numero che può essere espresso come frazione dove sia il numeratore che il denominatore della frazione sono numeri interi. Il denominatore di un numero razionale non può essere zero.
Espresso come un'equazione, un numero razionale è un numero
a/b, b≠0
dove a e b sono entrambi numeri interi.
Questa equazione mostra che tutti i numeri interi, i decimali finiti e i decimali periodici sono numeri razionali. In altre parole, la maggior parte dei numeri sono numeri razionali.
Ecco un suggerimento: se stai lavorando con un numero con una lunga fila di decimali diversi, allora il tuo numero è irrazionale! Se stai lavorando con un numero intero o un numero con decimali terminali o ripetuti (come 1.333333), allora il tuo numero è razionale!
Esempi di numeri razionali
Ora che conosciamo la definizione di numero razionale, usiamo quella definizione per esaminare alcuni numeri e vedere se sono razionali o meno.
Cominciamo dal numero 6.
Il numero 6 è un numero intero. È anche un numero razionale. Perché?
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Perché 6 può anche essere espresso come 6/1.
Quando espresso come 6, sia il numeratore che il denominatore sono numeri interi. Il denominatore non è uguale a 0.
E il numero -6?
-6 può essere scritto come -6/1. Oppure 6/-1.
In ogni caso, -6 è un numero razionale, perché può essere espresso come una frazione in cui il numeratore e il denominatore sono numeri interi e il denominatore non è uguale a 0.
Cos’è un numero irrazionale?
L'opposto dei numeri razionali sono i numeri irrazionali.
In termini semplici, i numeri irrazionali sono numeri reali che non possono essere scritti come una frazione semplice come 6/1.
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Prendi pag.
π è un numero reale. Ma è anche un numero irrazionale, perché non puoi scrivere π come una frazione semplice:
π = 3,1415926535897932384626433832795 (e oltre)
Non c’è modo di scrivere π come una frazione semplice, quindi è irrazionale.
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Lo stesso vale per √2.
Il √2 equivale a 1,4142135623730950...(ecc.).
Non puoi trasformare √2 in una frazione semplice, quindi è un numero irrazionale.
Numeri irrazionali famosi
Non esistono numeri razionali famosi, perché la stragrande maggioranza dei numeri sono razionali. Ci sono alcuni famosi numeri irrazionali. Eccone alcuni che potresti aver visto:
Tuttavia, non tutte le radici quadrate sono numeri irrazionali! Se la tua radice quadrata dà come risultato un numero intero (come √4 o √9), allora stai effettivamente lavorando con un numero razionale!
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Non è l’unica cosa a cui devi stare attento! A volte, moltiplicando due numeri irrazionali si ottiene un numero razionale. Per esempio,
√2 * √2 = 2
2 è un numero razionale.
Punti principali
I numeri razionali sono numeri che possono essere espressi come frazioni semplici.
I numeri irrazionali sono numeri che non possono essere espressi come frazioni semplici.
Qual è il prossimo?
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