L'algebra è la branca della matematica che si occupa delle operazioni aritmetiche e dei simboli ad esse associati. I simboli sono definiti come variabili che possono assumere valori diversi se sottoposti a vincoli diversi. Le variabili sono per lo più denotate come x, y, z, p o q, che possono essere manipolate attraverso diverse operazioni aritmetiche di addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione, al fine di calcolare i valori.
Numeri negativi
I numeri negativi sono indicati da numeri interi preceduti da un segno meno. Ad esempio, -4, -2 sono numeri negativi. I numeri negativi si trovano sul lato sinistro della linea numerica, sono separati da 0 rispetto ai numeri positivi. Si può dire che i numeri negativi sono il complemento dei numeri positivi. I numeri negativi possono essere facilmente aggiunti o sottratti utilizzando entrambi gli operandi negativi. Impariamo come sottrarre in modo specifico i numeri negativi con i casi appropriati,
Qual è la regola per sottrarre i numeri negativi?
Soluzione:
Regola 1: Sottrarre un numero negativo da un numero negativo (-) un segno meno seguito da un segno negativo, trasforma i due segni in un segno più.
La sottrazione di un numero negativo da un altro numero negativo è semplicemente un'addizione di numeri negativi e positivi. Questo perché, secondo la regola conosciuta, – (-4) diventa +4. L'operazione risultante diventa di natura positiva. L'operazione finale può essere di natura positiva o negativa. Tuttavia, l'entità dell'output finale è maggiore di entrambi gli operandi, nel caso in cui nessuno degli operandi sia 0. Nel caso di sottrazione di numeri negativi, potrebbero verificarsi i seguenti scenari in cui stiamo sottraendo il secondo operando dal primo operando:
- Secondo operando> Primo operando
Nel caso in cui la grandezza del secondo operando sia maggiore del primo operando, all'output finale è associato un segno positivo. Ad esempio, abbiamo -2 – (-4). Questa equazione equivale a -2 + 4, che si riduce alla somma di 4 a -2. Sulla linea numerica inizia da -2.
Poi andiamo avanti con 4 unità: +4.
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La risposta è -2 – (-4) = 2.
- Secondo operando
Nel caso in cui la grandezza del secondo operando sia maggiore del primo operando, all'output finale è associato un segno negativo. Ad esempio, abbiamo -4 – (-2). Questa equazione equivale a -4 + 2, che si riduce alla somma di 2 a -4. Sulla linea numerica inizia da -4. Con l'aggiunta di 2 il risultato diventa -2.- Secondo operando = Primo operando
Nel caso in cui la grandezza del secondo operando sia uguale al primo operando, l'output finale è 0. Ad esempio, abbiamo -2 – (-2). Questa equazione è equivalente a -2 + 2, che si riduce alla somma di 2 a -2 e produce 0.
Problemi di esempio
Domanda 1: Valuta -4 – (-10) – 2 – (-25).
Soluzione:
-4 – (-10) – 2 – (-25)
- Per prima cosa apri le parentesi.
= -4 + 10 – 2 + 25
- Somma i numeri interi positivi e negativi separatamente.
= -4 – 2 + 10 + 25
= -6 + 35
= 29
Domanda 2: Trova la soluzione per: (2 × 2) – (3 × 3) – (4 × 4)
Soluzione:
(2 × 2) – (3 × 3) – (4 × 4)
- Per prima cosa risolvi le parentesi.
= (4) – (9) – (16)
- Ora apri le parentesi.
= 4 – 9 – 16
- Somma i numeri interi positivi e negativi separatamente.
= 4 – 25
= -21
Domanda 3: Sottrai (2x + 3y) 2 da (4x – 5 anni) 2 .
Soluzione:
(4x – 5 anni)2– (2x + 3 anni)2
- Risolvi le parentesi.
Utilizzando l'identità algebrica,
(x+y)2=x2+ e2+2xy
= (16x2+ 25 anni2–40xy) – (4x2+9 anni2+12xy)
- Ora apri le parentesi
= 16x2+ 25 anni2– 40xy – 4x2– 9 anni2– 12xy
- Ora aggiungi o sottrai i termini simili
= 16x2– 4x2+ 25 anni2– 9 anni2– 40xy – 12xy
= 12x2+ 16 anni2– 52xy
Domanda 4: Sottrai (6x – 8y) 2 da 2x 2 – 4 anni 2 – 12xy
Soluzione:
2x2– 4 anni2– 12xy – (6x – 8a)2
- Risolvi la parentesi.
Utilizzando l'identità algebrica,
(x+y)2=x2+ e2+2xy
= 2x2– 4 anni2– 12xy – (36x2+ 64 anni2–96xy)
- Aprire la staffa.
= 2x2– 4 anni2– 12xy – 36x2– 64 anni2+96xy
concatena la stringa Java
- Aggiungi o sottrai termini simili.
= 2x2– 36x2– 4 anni2– 64 anni2–12xy+96xy
= -34x2– 68 anni2+84xy

