Formule matematiche di base: La matematica è divisa in vari rami a seconda del modo di calcolo coinvolto e degli argomenti da essi trattati, tutti i rami hanno varie formule che vengono utilizzate per risolvere vari problemi di matematica. I rami includono geometria, algebra, aritmetica, percentuale, esponenziale, ecc.

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Questo articolo ti fornirà tutto le formule di base per diversi rami della matematica tra cui trigonometria, geometria, algebra, probabilità, geometria delle coordinate, ecc.

Cosa sono le formule matematiche di base?

Una formula è un'espressione matematica o una regola definita derivata dalla relazione tra due o più quantità e il prodotto finale derivato è espresso in simboli. Le formule matematiche includono numeri noti come costanti, lettere che rappresentano valori sconosciuti e sono noti come variabili, simboli matematici noti come segni e in alcuni casi potenze esponenziali.

Formule algebriche di base

• UN²- B²= (a – b)(a + b)
• (a+b)²= un²+2ab+b²
• UN²+ b²= (a+b)²– 2ab
• (a-b)²= un²– 2ab+b²
• (a+b+c)²= un²+ b²+c²+2ab+2bc+2ca
• (a – b – c)²= un²+ b²+c²– 2ab + 2bc – 2ca
• (a+b)³= un³+ 3 bis²b+3ab²+ b³
• (a-b)³= un³– 3 bis²b+3ab²- B³
• UN³- B³= (a – b)(a²+ ab + b²)
• UN³+ b³= (a+b)(a²–ab+b²)
• (a+b)⁴= un⁴+4 bis³b+6a²B²+4 ab³+ b⁴
• (a-b)⁴= un⁴– 4 bis³b+6a²B²– 4ab³+ b⁴
• UN⁴- B⁴= (a – b)(a + b)(a²+ b²)
• (UN^M)(UN^N) = a^m+n
• (ab)^M= un^MB^M
• (UN^M)^N= un^mn

Nell'immagine seguente sono riportate varie formule algebriche ampiamente utilizzate.

Formule di geometria di base

Studiamo le formule di geometria sotto due titoli che sono,

• Formule 2D
• Formule 3D

Formule 2D

• Rettangolo

• Perimetro del rettangolo = 2(l + b)
• Area del rettangolo = l × b

Dove
' l ' è Lunghezza
' B ' è l'ampiezza

• Piazza

• Area del quadrato = a²
• Perimetro del quadrato = 4a

Dove
' UN ’ è la lunghezza dei lati di un quadrato

• Triangolo

• Area del triangolo= 1/2 × b × h

Dove
' B ’ è la base del triangolo e
' H ’ è l’altezza del triangolo

• Trapezio

• Area del trapezio = 1/2 × (b₁+ b₂) × h

Dove
B ₁ E B ₂ sono le basi del trapezio
H è l'altezza del trapezio

• Cerchio

• Area del cerchio = π × r²
• Circonferenza del cerchio = 2πr

Dove
' R' è il raggio di un cerchio

Varie formule utilizzate per gli oggetti 2-D sono,

Formule 3D

• Cubo

• Area superficiale del cubo = 6a²
• Volume del cubo = a³

Dove
' UN ’ è la lunghezza dei lati del cubo

• Cilindro

• Area della superficie curva del cilindro = 2πrh
• Area superficiale totale del cilindro = 2πr(r + h)
• Volume del cilindro = V = πr²H

Dove
' R ’ è il raggio della base del Cilindro
' H ’ è l’altezza di Cilindro

• Cono

• Area della superficie curva del cono = πrl
• Area superficiale totale del cono = πr(r + l) = πr[r + √(h²+r²)]
• Volume del cono = V = 1/3× πr²H

Dove,
' R ’ è il raggio della base del cono
H è l'altezza del cono

• Sfera

1. Area superficiale di una sfera = S = 4πr²
2. Volume di una Sfera = V = 4/3 × πr³

Dove,
R è il raggio della sfera

Varie formule utilizzate per gli oggetti 3D sono,

Formule di probabilità di base

La probabilità può essere definita semplicemente come la possibilità che si verifichi un evento. Si esprime su una scala lineare da 0 a 1. Esistono tre tipi di probabilità: probabilità teorica, probabilità sperimentale e probabilità soggettiva.

P(A) = n(A)/n(S)

Dove,
PAPÀ) è la probabilità di un evento.
n / a) è il numero di risultati favorevoli
n(S) è il numero totale di eventi

Formula della frazione base

Una frazione è un numero espresso con numeri interi in cui un numeratore è diviso per il denominatore. Una frazione è fondamentalmente il quoziente di una divisione.

• (a + b/c) = [(a × c) + b]/c
• (a/b + d/b) = (a + d)/b
• (a/b + c/d) = (a × d + b × c)/(b × d)
• a/b × c/d = ac/bd
• (a/b)/(c/d) = a/b × d/c

Formula percentuale di base

Una percentuale è un valore numerico o un rapporto espresso come frazione di 100. È generalmente simboleggiato dal segno %.

Percentuale = (Valore fornito/Valore totale) × 100

Formula della distanza

Se la coordinata dei punti A è (x₁, E₁) e B è (x₂, E₂) la formula utilizzata per calcolare la distanza tra questi due punti è discussa nell'immagine seguente.

Formule di trigonometria

Ci sono sei funzioni di base della trigonometria:

• Funzione SIn
• Funzione Cos
• Funzione abbronzatura
• Funzione Cosec
• Funzione Sez
• Funzione lettino

Le tre formule di funzioni trigonometriche di base sono,

Grafico delle formule matematiche di base

Tutte le formule generali in matematica sono discusse di seguito.

Elenco formule matematiche

Ecco l'elenco delle formule matematiche più utilizzate:

Esempi risolti su formule matematiche

Esempio 1: Determina la probabilità di ottenere un asso da una carta presa da un mazzo.

Soluzione:

Dato:

Numero totale di esiti favorevoli n(S) = 52

Numero di carte con figura nel mazzo = 12

webdriver

Numero di esiti favorevoli n(A) = 12

Ora,

P(A) = n(A)/n(S)

= 12/52

= 3/13

Quindi, la probabilità di ottenere una figura da un mazzo di carte è 3/13.

Esempio 2: Semplifica 3/(x – 1) + 1/(x – 1) = 2/x

Soluzione:

3/(x-1) + 1/(x – 1) = 2/x

4/(x – 1) = 2/x

2x = x-1

x = -1

Esempio 3: Se x + 1/x = 3. Trova il valore di x ² +1/x ² .

Soluzione:

Dato,

x + 1/x = 3

Quadratura su entrambi i lati

x+1/x)²= (3)²

X²+ 2 × x × 1/x + (1/x)²= 9

X²+1/x²+2 = 9

X²+1/x²= 7

Esempio 4: se il raggio di un cerchio è 21 cm. Trova l'area del cerchio dato.

Soluzione:

Dato:

Raggio del cerchio = 21 cm

Abbiamo,

Area del cerchio (A) = πr²

A = 22/7 × 21 × 21

A = 1386 cm²

Quindi l'area del cerchio dato è 1386 cm²

Esempio 5: Trova l'area di un triangolo avente la base di 100 cm e l'altezza di 20 cm.

Soluzione:

Dato:

Base del triangolo = 100 cm

Altezza del triangolo = 20 cm

Abbiamo,

Area(A) = 1/2 × b × h

= 1/2×10×20

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= 1000cm²

Esempio 6: Punam ha 4/5 parti del campo di cui usa 2/5 parti per l'agricoltura. Quante parti dell'azienda agricola vengono lasciate per altri scopi?

Soluzione:

Dato,

Frazione totale di terreno = 4/5

Frazione totale utilizzata per l'agricoltura = 2/5.

Ora,

Terra a sinistra = 4/5 – 2/5

= 2/5

Quindi, 2/5 della parte del campo vengono lasciati per altri scopi.

Esempio 7: Quale sarà il 20% di 240 kg?

Soluzione:

Dato,

= 20% di 240kg

= 20/100×240

= 48 chilogrammi

Quindi, il 20% di 240 kg sarà 48 kg.

Domande frequenti sulle formule matematiche

Quali sono alcune formule matematiche di base?

Alcune formule matematiche di base sono:

1. Perimetro del quadrato = 4×a
2. Perimetro del rettangolo = 2 (l + b)
3. Circonferenza del cerchio = 2 (pi) r
4. Area del quadrato = a²
5. Area del rettangolo = l × b

Qual è la formula di a ³ + b ³ ?

UN³+ b³= (a+b) (a²–ab+b²)

Dove vengono utilizzate le formule matematiche?

Queste formule matematiche possono essere utilizzate per risolvere problemi di vari argomenti importanti come l'algebra, la misurazione, il calcolo, la trigonometria, la probabilità, ecc.

Perché le formule matematiche sono importanti?

Le formule matematiche sono importanti perché ci aiutano a risolvere problemi complessi basati su probabilità condizionata, algebra, misurazione, calcolo, permutazione e combinazione, geometria in meno tempo.