Derivato
La derivata in matematica indica il tasso di variazione. La derivata parziale è definita come un metodo per mantenere costanti le variabili.
IL parziale Il comando viene utilizzato per scrivere la derivata parziale in qualsiasi equazione.
Esistono diversi ordini di derivati.
Scriviamo l'ordine delle derivate utilizzando il codice Latex. Possiamo considerare l'immagine di output per una migliore comprensione.
Il codice è riportato di seguito:
converti la stringa in char java
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ First ; order ; derivative = f'(x) % the ; command is used for spacing ] [ Second ; order ; derivative = f''(x) % here, we have used separate environments to display the text in different lines ] [ Third ; order ; derivative = f'''(x) ] [ vdots ] [ Kth ; order ; derivative = f^{k}(x) ] end{document} Produzione:
Usiamo le derivate sopra per scrivere l'equazione. L'equazione è composta anche dalle frazioni e dalla sezione dei limiti.
Il codice per un esempio del genere è riportato di seguito:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ f'(x) = limlimits_{h
ightarrow 0} frac{f(x+h) - f(x)}{h} ] end{document} Produzione:
Derivata parziale
Esistono anche diversi ordini di derivata parziale.
Scriviamo l'ordine delle derivate utilizzando il codice Latex. Possiamo considerare l'immagine di output per una migliore comprensione.
Il codice è riportato di seguito:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ First ; order ; partial ; derivative = frac{partial f}{partial x} % the ; command is used for spacing ] [ Second ; order ; partial ; derivative = frac{partial^2 f}{partial x^2} % here, we have used separate environments to display the text in different lines ] [ Third ; order ; partial ; derivative = frac{partial^3 f}{partial x^3} ] [ vdots ] [ Kth ; order ; partial ; derivative = frac{partial^k f}{partial x^k} ] end{document} Produzione:
Consideriamo un esempio per scrivere le equazioni utilizzando la derivata parziale.
Il codice per un esempio del genere è riportato di seguito:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ frac{partial u}{partial t} = frac{partial^2 u}{partial x^2} + frac{partial^2 u}{partial y^2} ] end{document} Produzione:
Derivati parziali misti
Possiamo anche inserire derivate parziali miste in un'unica equazione.
tutorial di javascript
Capiamolo con un esempio.
Il codice per un esempio del genere è riportato di seguito:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ F(x,y,z) = frac{partial^3 F}{partial x partial y partial z} ] end{document} Produzione:
Possiamo modificare l'equazione e i parametri in base ai requisiti.
Differenziazione
IL diff Il comando viene utilizzato per visualizzare il simbolo di differenziazione.
Per implementare la differenziazione, dobbiamo utilizzare il file diffcoeff pacchetto.
Il pacchetto è scritto come:
programma c per array bidimensionali
usepackage{diffcoeff} Consideriamo alcuni esempi di differenziazione.
Il primo esempio consiste nel visualizzare l'equazione differenziale del primo ordine.
Il codice è riportato di seguito
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{diffcoeff} egin{document} [ diff[1]yx 3x = 3 ] [ diff{y}{x}2x = 2 ] % we can use any of the two methods to write the first-order differential equation end{document} Produzione:
Il secondo esempio consiste nel visualizzare l'equazione differenziale del secondo ordine.
Il codice è riportato di seguito:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{diffcoeff} egin{document} [ diff[2]yx 3x^2 = 6x ] end{document} Produzione:
Il codice per il terzo esempio è riportato di seguito:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{diffcoeff} egin{document} [ diff{cos x}x = - sin x ] [ diff[1]yx (2x^2 + 4x + 3) = 4x + 4 ] end{document} Produzione:
Differenziazione con derivate parziali
IL diffp Il comando viene utilizzato per visualizzare il simbolo della differenziazione con derivate parziali.
Consideriamo alcuni esempi di differenziazione con derivate parziali.
Il primo esempio consiste nel visualizzare l'equazione della derivata parziale differenziale del primo ordine.
Il codice è riportato di seguito:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{diffcoeff} egin{document} [ diffp{u}{t} = diffp{u}{x} + diffp{u}{y} ] end{document} Produzione:
Il secondo esempio consiste nel visualizzare l'equazione della derivata parziale differenziale del secondo ordine.
Il codice è riportato di seguito:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{diffcoeff} egin{document} [ diffp[2]ut = diffp[2]ux + diffp[2]uy ] end{document} Produzione:
Il terzo esempio mostrerà la derivata parziale che mantiene il valore costante.
Comprenderà anche altri esempi, che chiariranno il concetto.
Il codice per tale esempio è riportato di seguito:
carattere in lattice di dimensioni
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{diffcoeff} egin{document} [ diffp {G(x,y)}x[(1,1)] ] [ diffp ST[D] ] [ diffp ut[] ] [ diffp[1,3]F{x,y,z} ] [ diffp[2,3,2]F{x,y,z} % the power of the numerator is the sum of the powers of variables of the denominator. ] end{document} Produzione:
