La probabilità delle carte è la probabilità degli eventi che coinvolgono un mazzo di carte da gioco. Come sappiamo, la probabilità è uno degli argomenti importanti della matematica che riguarda il calcolo della possibilità di qualsiasi evento. In parole semplici, la probabilità della carta è una parte della probabilità in cui troviamo la probabilità di estrarre una carta dal mazzo di carte. In questo articolo impareremo la probabilità delle carte con tutti i dettagli sul grafico delle probabilità delle carte, sulla probabilità delle carte da gioco, su come trovare la probabilità delle carte ed esempi risolti di probabilità delle carte. Iniziamo il nostro apprendimento sul tema della probabilità delle carte.

Cos'è la probabilità?

La probabilità è quella branca della matematica che studia le possibilità che qualsiasi evento accada o meno. Matematicamente non è altro che il rapporto tra il numero di risultati favorevoli e il numero totale di risultati (spazio campionario) per un evento.

Alcuni degli esempi di probabilità nella vita reale sono:

• Giochi di carte da gioco, per trovare la probabilità di vincere o perdere la partita.
• Previsioni del tempo, per prevedere la pioggia.
• Risultati delle elezioni, per determinare se il candidato vincerà o perderà.
• Risultati dell'esame, per identificare se il candidato passerà o fallirà.

Formula di probabilità

Se E è un evento con spazio campionario S e il numero di risultati favorevoli è n(E), allora la probabilità dell'evento E, ovvero P(E), è data da:

P(E) = n(E) / n(S)

Cos'è la probabilità della carta?

La probabilità di pescare una carta o una collezione di carte da un mazzo è chiamata Probabilità della Carta. In parole semplici, la probabilità relativa alle carte da gioco è chiamata probabilità delle carte. Dato che questo è il tipo di probabilità, è sempre compresa tra 0 e 1. Ad esempio, se dobbiamo trovare la probabilità di estrarre un asso dal mazzo di carte, cioè 4/52 = 1/13 [Poiché ci sono 4 assi nel mazzo di 52 carte].

Mazzo di carte in probabilità

Il mazzo di carte è una raccolta di 52 carte che sembrano esistere da migliaia di anni. Si ritiene che i mazzi di carte o le carte da gioco provengano dall'India o dalla Cina, la prima prova documentata di queste carte si trova in 9^thCina del V secolo durante la dinastia Tang. Queste carte erano simili alle carte moderne e anch'esse divise in quattro semi, ma il nome e il simbolo di quei semi sono diversi, ad esempio monete, serie di monete, miriadi e miriadi di decine.

Al giorno d'oggi, queste carte sono disponibili in vari modelli e sono divise in quattro semi: Picche (♠), Fiori (♣), Cuore (❤) e Diamante (◆). Per una singola carta scelta, lo spazio campione è 52, ovvero il numero totale di risultati per una singola carta scelta da un mazzo è 52.

n(S) per mazzo di carte = 52

Tipi di carte in un mazzo

Qualsiasi mazzo di carte può essere classificato in molti modi, alcuni dei parametri in base ai quali possono essere classificate le carte sono:

• Basato sui colori
• Basato su semi

Comprendiamo questa classificazione in dettaglio come segue:

Basato sui colori

In base ai colori un mazzo di carte può essere classificato in due categorie,

• Cartellini rossi
• Carte Nere

Un totale di 52 carte sono divise equamente in carte rosse e nere, il che significa che ci sono 26 carte rosse e 26 carte nere nel mazzo.

Basato su semi

Ci sono quattro semi nel mazzo di carte che sono:

• Cuori (❤)
• Diamanti (◆)
• Club (♣)
• Picche (♠)

Oltre a queste esiste un'altra classificazione delle carte, basata sul valore delle carte:

• Asso
• Carte numeriche
• Carte con figure

Asso

L'asso è una di queste carte che è la più importante o la meno importante in base al gioco. Su questa carta è scritto A e ogni seme ha una di queste carte, cioè quattro carte asso.

Carte numeriche

Da 2 a 10 ci sono 9 carte per seme, quindi ci sono un totale di 36 carte di questo tipo.

Carte con figure

Le carte con figure, come suggerisce il nome, contengono una figura o una faccia della figura sulla carta. Ci sono tre carte di ogni seme, cioè Jack, Regina, Re. Quindi ci sono un totale di 12 carte con figure.

Tutte queste classificazioni possono essere visualizzate nella tabella seguente.

Grafico del mazzo di carte

La seguente tabella rappresenta la classificazione del mazzo di carte da gioco:

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Probabilità delle carte da gioco

Alcuni degli eventi comuni nelle probabilità delle carte sono discussi nella tabella seguente:

Come trovare la probabilità delle carte?

I passaggi per trovare la probabilità degli eventi che coinvolgono le carte sono gli stessi di tutte le altre probabilità, che sono date come segue:

Passo 1: Innanzitutto, trova il numero di risultati favorevoli dalla domanda data.

Passo 2: Quindi, trova il numero totale di risultati.

Passaggio 3: Applica la formula della probabilità per trovare la probabilità della carta.

Esempio: Qual è la probabilità di estrarre un asso da un mazzo di carte?

Risposta:

Qui, E è l'evento in cui si pesca una carta asso

Numero totale di risultati in un mazzo n(S) = 52

Numero di risultati favorevoli = n(E) = pescare un asso dal mazzo = 4 (Ci sono 4 assi in 1 mazzo)

P(E) = n(E) / n(S) = 4 / 52

P(E) = 1/13

Probabilità di pescare un asso = 1/13

Domande di esempio sulla probabilità delle carte

Problema 1: Qual è la probabilità di estrarre le seguenti carte da un mazzo di carte?

(i) una vanga

(ii) una carta nera

(iii) una tessera numerica

Soluzione:

(i) Qui, E è l'evento in cui si pesca una carta di picche

Numero totale di risultati in un mazzo n(S) = 52

Numero di risultati favorevoli = n(E) = pescare una carta di picche dal mazzo = 13 (Ci sono 13 carte di ogni seme in 1 mazzo)

P(E) = n(E) / n(S) = 13 / 52

P(E) = 1/4

Probabilità di estrarre una picche = 1/4

(ii) Qui, E è l'evento in cui si pesca una carta nera

Numero totale di risultati in un mazzo n(S) = 52

Numero di risultati favorevoli = n(E) = pescare una carta nera dal mazzo = 26 (Ci sono 26 carte nere in 1 mazzo)

P(E) = n(E) / n(S) = 26 / 52

P(E) = 1/2

Probabilità di estrarre una carta nera = 1/2

(iii) Qui, E è l'evento in cui si pesca una carta numerata

Numero totale di risultati in un mazzo n(S) = 52

Numero di risultati favorevoli = n(E) = pescare una carta numerica dal mazzo = 36 (Ci sono 36 carte numeriche in 1 mazzo)

P(E) = n(E) / n(S) = 36 / 52

P(E) = 9/13

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Probabilità di estrarre una carta numerata = 9/13

Problema 2: Qual è la probabilità di estrarre le seguenti carte da un mazzo di carte?

(i) Un re o una carta nera

(ii) Una carta rossa e un asso

Soluzione:

(i) Qui, E è l'evento in cui si pesca un re o una carta nera

Numero totale di risultati in un mazzo n(S) = 52

Numero di risultati favorevoli = n(E) = pescare un re o una carta nera dal mazzo = 26 + 2 = 28 (Ci sono 26 carte nere di cui 2 sono re e i restanti 2 re neri in 1 mazzo)

P(E) = n(E) / n(S) = 28 / 52

P(E) = 7/13

Probabilità di estrarre un re o una carta nera = 7/13

(ii) Qui, E è l'evento in cui si pesca una carta rossa e un asso

Numero totale di risultati in un mazzo n(S) = 52

Numero di risultati favorevoli = n(E) = pescare una carta rossa e un asso dal mazzo = 2 (Ci sono 26 carte rosse di cui 2 sono carte asso)

Secondo la domanda la carta pescata dovrebbe essere rossa e l'asso entrambi. Pertanto, n(E) = 2

P(E) = n(E) / n(S) = 2 / 52

P(E) = 1/26

Probabilità di estrarre una carta rossa e un asso= 1 / 26

Problema 3: Qual è la probabilità di estrarre le seguenti carte da un mazzo di carte?

(i) Una tessera non club

(ii) Una carta senza figura

Soluzione:

(i) In questo caso, E è l'evento in cui si pesca una carta non di club

Numero totale di risultati in un mazzo n(S) = 52

Numero di risultati favorevoli = n(E) = pescare una carta non di fiori dal mazzo = 39 (ci sono 13 fiori in 1 mazzo, non di fiori = 52 – 13 = 39)

P(E) = n(E) / n(S) = 39 / 52

P(E) = 3/4

Probabilità di estrarre una tessera non club = 3/4

(ii) Qui, E è l'evento in cui si pesca una carta senza figura

Numero totale di risultati in un mazzo n(S) = 52

Numero di risultati favorevoli = n(E) = pescare una carta senza figura dal mazzo = 40 (Ci sono 12 carte con figura in 1 mazzo, senza mazzo = 52 – 12 = 40)

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P(E) = n(E) / n(S) = 40 / 52

P(E) = 10/13

Probabilità di estrarre una tessera non club = 10 / 13

Problema 4: Qual è la probabilità di pescare una carta che non sia né rossa né figura?

Soluzione:

Qui, E è l'evento in cui non si pesca né una carta rossa né una figura

Numero totale di risultati in un mazzo n(S) = 52

Numero di risultati favorevoli = n(E) = pescare né la carta rossa né una figura dal mazzo.

Totale cartellini rossi = 26

Ci sono in totale 12 carte con faccia in un mazzo, ma 6 carte con faccia rossa sono già rimosse. Quindi le figure rimanenti = 12 – 6 = 6

n(E) = 26 + 6 = 32

P(E) = n(E) / n(S) = 32/ 52

P(E) = 8/13

Probabilità di estrarre una carta né rossa né figura= 8 / 13

Problema 5: Qual è la probabilità di pescare due carte da un mazzo di carte con sostituzione quando la prima carta è di cuori e la seconda è di quadri?

Soluzione:

Probabilità di estrarre la prima carta di cuore = 13 / 52

Dopo aver pescato la prima carta, la carta viene rimossa.

Probabilità di estrarre la seconda carta come diamante = 13/51

Probabilità di estrarre la prima carta come cuore e la seconda come diamante = (13/52) × (13/51)

Probabilità di estrarre la prima carta di cuori e la seconda di quadri = 13/204

Domande frequenti sulla probabilità delle carte

1. Cos'è la probabilità della carta?

La probabilità di estrarre una carta dal mazzo di carte è chiamata probabilità della carta.

2. Elenca i tipi di semi in un mazzo di carte.

Ci sono quattro tipi di semi in un mazzo di carte. Sono:

• Cuori
• Diamanti
• Picche
• Club

3. Qual è lo spazio campione per il mazzo di carte quando viene pescata una carta dal mazzo?

Lo spazio campione per il mazzo di carte quando viene estratta una carta contiene 52 risultati.

4. Scrivi la formula per trovare la probabilità.

La formula per trovare la probabilità è data da:

Probabilità dell'evento = Numero di eventi favorevoli / Numero totale di risultati

O

P(E) = n(E) / n(S)

5. Quante carte con figure sono presenti in un mazzo di carte?

Ci sono 12 figure presenti in un mazzo di carte.