Data una matrice binaria 2D di N righe e M colonne. Il compito è verificare se la matrice è simmetrica orizzontale, simmetrica verticale o entrambe. Una matrice si dice simmetrica orizzontale se la prima riga è uguale all'ultima riga, la seconda riga è uguale alla penultima riga e così via. E la matrice si dice simmetrica verticale se la prima colonna è uguale all'ultima colonna, la seconda colonna è uguale alla penultima colonna e così via.
gimp come deselezionare
Stampa ' VERTICALE ' se la matrice è verticalmente simmetrica ' ORIZZONTALE ' se la matrice è verticalmente simmetrica ' ENTRAMBI ' se la matrice è simmetrica verticale e orizzontale e ' NO ' se non simmetrico.
Esempi:
Ingresso: N = 3 M = 3
0 1 0
0 0 0
0 1 0
Produzione: Entrambi
Spiegazione: La prima e la terza fila sono uguali e anche la seconda fila è al centro. Quindi simmetrico orizzontale. Allo stesso modo la prima e la terza colonna sono le stesse e anche la seconda colonna è al centro, quindi simmetrica verticale.Ingresso: N = 3 M = 3
0 0 1
1 1 0
0 0 1
Produzione: Entrambi
Approccio: L'idea è di utilizzare puntatori che indicano due righe (o colonne) e confrontare ciascuna cella di entrambe le righe (o colonne) puntate.
programma Python per la ricerca binaria
- Per la simmetria orizzontale inizializzare un puntatore i = 0 e un altro puntatore j = N - 1.
- Ora confronta ciascun elemento della i-esima riga e della j-esima riga. Aumenta i di 1 e diminuisci j di 1 in ogni ciclo del ciclo.
- Se viene trovato almeno un elemento non identico, contrassegnare la matrice come non simmetrica orizzontale.
- Allo stesso modo per la simmetria verticale inizializzare un puntatore i = 0 e un altro puntatore j = M - 1.
- Ora confronta ciascun elemento della i-esima colonna e della j-esima colonna. Aumenta i di 1 e diminuisci j di 1 in ogni ciclo del ciclo.
- Se viene trovato almeno un elemento non identico, contrassegnare la matrice come non simmetrica verticale.
Di seguito è riportata l'implementazione dell'idea di cui sopra:
C++// C++ program to find if a matrix is symmetric. #include
// Java program to find if // a matrix is symmetric. import java.io.*; public class GFG { static void checkHV(int[][] arr int N int M) { // Initializing as both horizontal // and vertical symmetric. boolean horizontal = true; boolean vertical = true; // Checking for Horizontal Symmetry. // We compare first row with last // row second row with second // last row and so on. for (int i = 0 k = N - 1; i < N / 2; i++ k--) { // Checking each cell of a column. for (int j = 0; j < M; j++) { // check if every cell is identical if (arr[i][j] != arr[k][j]) { horizontal = false; break; } } } // Checking for Vertical Symmetry. We compare // first column with last column second column // with second last column and so on. for (int j = 0 k = M - 1; j < M / 2; j++ k--) { // Checking each cell of a row. for (int i = 0; i < N; i++) { // check if every cell is identical if (arr[i][j] != arr[i][k]) { horizontal = false; break; } } } if (!horizontal && !vertical) System.out.println('NO'); else if (horizontal && !vertical) System.out.println('HORIZONTAL'); else if (vertical && !horizontal) System.out.println('VERTICAL'); else System.out.println('BOTH'); } // Driver Code static public void main(String[] args) { int[][] mat = { { 1 0 1 } { 0 0 0 } { 1 0 1 } }; checkHV(mat 3 3); } } // This code is contributed by vt_m.
# Python3 program to find if a matrix is symmetric. MAX = 1000 def checkHV(arr N M): # Initializing as both horizontal and vertical # symmetric. horizontal = True vertical = True # Checking for Horizontal Symmetry. We compare # first row with last row second row with second # last row and so on. i = 0 k = N - 1 while(i < N // 2): # Checking each cell of a column. for j in range(M): # check if every cell is identical if (arr[i][j] != arr[k][j]): horizontal = False break i += 1 k -= 1 # Checking for Vertical Symmetry. We compare # first column with last column second column # with second last column and so on. i = 0 k = M - 1 while(j < M // 2): # Checking each cell of a row. for i in range(N): # check if every cell is identical if (arr[i][j] != arr[i][k]): vertical = False break j += 1 k -= 1 if (not horizontal and not vertical): print('NO') elif (horizontal and not vertical): print('HORIZONTAL') elif (vertical and not horizontal): print('VERTICAL') else: print('BOTH') # Driver code mat = [[1 0 1] [0 0 0] [1 0 1]] checkHV(mat 3 3) # This code is contributed by shubhamsingh10
// C# program to find if // a matrix is symmetric. using System; public class GFG { static void checkHV(int[ ] arr int N int M) { // Initializing as both horizontal // and vertical symmetric. bool horizontal = true; bool vertical = true; // Checking for Horizontal Symmetry. // We compare first row with last // row second row with second // last row and so on. for (int j = 0 k = N - 1; j < N / 2; j++ k--) { // Checking each cell of a column. for (int i = 0; i < M; i++) { // check if every cell is identical if (arr[i j] != arr[i k]) { horizontal = false; break; } } } // Checking for Vertical Symmetry. We compare // first column with last column second column // with second last column and so on. for (int i = 0 k = M - 1; i < M / 2; i++ k--) { // Checking each cell of a row. for (int j = 0; j < N; j++) { // check if every cell is identical if (arr[i j] != arr[k j]) { horizontal = false; break; } } } if (!horizontal && !vertical) Console.WriteLine('NO'); else if (horizontal && !vertical) Console.WriteLine('HORIZONTAL'); else if (vertical && !horizontal) Console.WriteLine('VERTICAL'); else Console.WriteLine('BOTH'); } // Driver Code static public void Main() { int[ ] mat = { { 1 0 1 } { 0 0 0 } { 1 0 1 } }; checkHV(mat 3 3); } } // This code is contributed by vt_m.
// PHP program to find if // a matrix is symmetric. function checkHV($arr $N $M) { // Initializing as both horizontal // and vertical symmetric. $horizontal = true; $vertical = true; // Checking for Horizontal Symmetry. // We compare first row with last row // second row with second last row // and so on. for ($i = 0 $k = $N - 1; $i < $N / 2; $i++ $k--) { // Checking each cell of a column. for ($j = 0; $j < $M; $j++) { // check if every cell is identical if ($arr[$i][$j] != $arr[$k][$j]) { $horizontal = false; break; } } } // Checking for Vertical Symmetry. // We compare first column with // last column second column with // second last column and so on. for ($j = 0 $k = $M - 1; $j < $M / 2; $j++ $k--) { // Checking each cell of a row. for ($i = 0; $i < $N; $i++) { // check if every cell is identical if ($arr[$i][$j] != $arr[$i][$k]) { $horizontal = false; break; } } } if (!$horizontal && !$vertical) echo 'NOn'; else if ($horizontal && !$vertical) cout << 'HORIZONTALn'; else if ($vertical && !$horizontal) echo 'VERTICALn'; else echo 'BOTHn'; } // Driver Code $mat = array(array (1 0 1) array (0 0 0) array (1 0 1)); checkHV($mat 3 3); // This code is contributed by nitin mittal. ?> <script> // Javascript program to find if // a matrix is symmetric. function checkHV(arr N M) { // Initializing as both horizontal // and vertical symmetric. let horizontal = true; let vertical = true; // Checking for Horizontal Symmetry. // We compare first row with last // row second row with second // last row and so on. for (let i = 0 k = N - 1; i < parseInt(N / 2 10); i++ k--) { // Checking each cell of a column. for (let j = 0; j < M; j++) { // check if every cell is identical if (arr[i][j] != arr[k][j]) { horizontal = false; break; } } } // Checking for Vertical Symmetry. We compare // first column with last column second column // with second last column and so on. for (let j = 0 k = M - 1; j < parseInt(M / 2 10); j++ k--) { // Checking each cell of a row. for (let i = 0; i < N; i++) { // check if every cell is identical if (arr[i][j] != arr[i][k]) { horizontal = false; break; } } } if (!horizontal && !vertical) document.write('NO'); else if (horizontal && !vertical) document.write('HORIZONTAL'); else if (vertical && !horizontal) document.write('VERTICAL'); else document.write('BOTH'); } let mat = [ [ 1 0 1 ] [ 0 0 0 ] [ 1 0 1 ] ]; checkHV(mat 3 3); </script>
Produzione
BOTH
Complessità temporale: O(N*M).
Spazio ausiliario: O(1)
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