Formula dell'interesse composto giornaliero: L'interesse composto è l'interesse maturato sia sul capitale che sugli interessi in un periodo di tempo specifico. Gli interessi che si accumulano sul capitale nel tempo vengono contabilizzati in egual misura come capitale. Inoltre, il calcolo degli interessi del periodo successivo si basa sul valore del capitale cumulativo.
L'interesse composto è il modo moderno di calcolare gli interessi utilizzato per tutte le transazioni finanziarie ed economiche in tutto il mondo. L'interesse composto viene calcolato su un intervallo regolare, ad esempio annuale, semestrale, trimestrale, mensile o giornaliero. È come se reinvestire il reddito da interessi di un investimento consentisse al denaro di crescere rapidamente nel tempo.
Tabella dei contenuti
- Cos'è l'interesse composto giornaliero?
- Formula dell'interesse composto giornaliero
- Esempi sulla formula dell'interesse composto giornaliero
- Problemi pratici sulla formula dell'interesse composto giornaliero
Cos'è l'interesse composto giornaliero?
L'interesse composto giornaliero si riferisce al metodo con cui gli interessi su un prestito o investimento vengono calcolati quotidianamente e aggiunti all'importo del capitale. Ciò significa che ogni giorno gli interessi vengono calcolati non solo sul capitale originario ma anche sugli eventuali interessi precedentemente maturati. Di conseguenza, gli interessi si compongono nel tempo, il che può aumentare significativamente la crescita dell’investimento o del debito.
Formula dell'interesse composto giornaliero
La formula dell'interesse composto giornaliero calcola l'interesse 365 volte in un anno. Quindi il valore di n è 365. Secondo la spiegazione, la formula dell'interesse composto giornaliero è,
A = P (1 + r / n) nt
E
Interesse composto = A – P
C.P = P (1 + r / n) nt - P
Qui,
P rappresenta l'importo della quota capitale
R rappresenta il tasso di interesse
T rappresenta il tempo in anni
N rappresenta il numero di volte in cui l'importo viene composto. Quando si calcola l'interesse composto su base giornaliera, ciò significa che l'importo si compone 365 volte in un anno. cioè., n = 365.
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Esempi sulla formula dell'interesse composto giornaliero
Domanda 1: Viene presa in prestito una somma di Rs 5000 e il tasso è del 5%. Qual è l'interesse composto giornaliero per due anni?
Soluzione:
Dato: capitale (p) = Rs 5000
Tasso di interesse (r) = 5%
Tempo(t) = 2 anni
Per calcolare l'interesse composto giornaliero,
= P(1+r/n)nt- P
= 5000 {1 + 5/(100 × 365) }365×2– 5000
= 5000 {1 + 5/36500}365×2– 5000
= 5000 {(36500 + 5)/36500}365×2– 5000
= 5000 {36505/36500}730– 5000
= 5000 (1.000136)730– 5000
= 5000 (1.10436) – 5000
= 5521,8 – 5000
= 521,80
Quindi l'interesse composto giornaliero sarà di Rs 521,80.
Domanda 2: Una persona ha investito Rs 2000 in una banca dove il suo importo viene capitalizzato giornalmente ad un tasso di interesse del 3%. Allora qual è l'importo che riceverai dopo 5 anni? Calcolarlo con la formula dell'interesse composto giornaliero?
Soluzione:
Per trovare: L'importo dopo 5 anni.
L'importo principale è P = Rs 2000.
Il tasso di interesse è r = 3% = 3/100 = 0,03.
oggetto Java su JSONIl tempo in anni è t = 5 anni.
La formula dell'interesse composto giornaliero è:
A = P (1 + r / 365)365 t
A = 2000 ( 1+ 0,03/365)365×5
A = 2000 (365,03/365)1825
= 2000(1.00008)1825
= 2000 (1.15718)
= 2314,36
dove si trovano le impostazioni del browserQuindi l'importo che la persona riceverà dopo 5 anni sarà Rs 2314,36.
Domanda 3: Viene presa in prestito una somma di Rs 10000 e il tasso è del 2%. Qual è l'interesse composto giornaliero per quattro anni?
Soluzione:
Dato: capitale (p) = Rs 10000
Tasso di interesse (r) = 2%
Tempo(t) = 4 anni
Per calcolare l'interesse composto giornaliero,
= P(1+r/n)nt- P
= 10000 {1 + 2/(100 × 365)}365×4– 10000
= 10000 {1 + 2/36500}365×4– 10000
= 10000 {(36500 + 2)/36500}365×4– 10000
= 10000 {36502/36500}1460– 10000
= 10000 (1.000054)1460– 10000
= 10000 (1.08202) – 10000
= 10820,20 – 10000
= 820,80
Quindi l'interesse composto giornaliero sarà di Rs 820,80.
Domanda 4: Una persona ha investito Rs 25650 in una banca dove l'importo viene capitalizzato giornalmente ad un tasso di interesse del 6%. Allora qual è l'importo che riceverai dopo 6 anni? Calcolarlo con la formula dell'interesse composto giornaliero? Quale sarà l’interesse composto giornaliero?
Soluzione:
Per trovare: L'importo dopo 6 anni.
L'importo principale è P = Rs 25650.
Il tasso di interesse è r = 6% = 6/100 = 0,06.
Il tempo in anni è t = 6 anni.
La formula dell'interesse composto giornaliero è:
A = P (1 + r / 365)365 t
A = 25650 (1 + 0,06/365)365×6
A = 25650 (365,06/365)2190
= 25650 (1.000164)2190
= 25650 (1.43208)
= 36732
Quindi l'importo che la persona riceverà dopo 5 anni sarà Rs 36732
E l’interesse composto giornaliero sarà = Interesse composto = A – P
= 36730 – 25650
= Rs 11080
Domanda 5: Viene presa in prestito una somma di Rs 5500 e il tasso è del 2,5%. Qual è l'interesse composto giornaliero per 3 anni?
Soluzione:
Dato: capitale (p) = Rs 5500
Tasso di interesse (r) = 2,5%
Tempo(t) = 3 anni
Per calcolare l'interesse composto giornaliero,
= P(1+r/n)nt- P
= 5500 {1 + 2,5/(100 × 365) }365×3– 5500
= 5500 {1 + 25/365000}365×3– 5500
= 5500 {(365000 + 25)/365000}365×3– 5500
= 5500 {365025/365000}1095– 5500
= 5500 (1.0000684)1095– 5500
= 5500 (1.07777) – 5500
= 5927,73 – 5500
= 427,73
Quindi l'interesse composto giornaliero sarà di Rs 427,73
Domanda 6: Viene presa in prestito una somma di Rs 900 e il tasso è del 5%. Qual è l'interesse composto giornaliero per cinque anni?
Soluzione:
Dato: capitale (p) = Rs 900
Tasso di interesse (r) = 5 %
Tempo(t) = 5 anni
Per calcolare l'interesse composto giornaliero,
= P(1+r/n)nt- P
= 900 {1 + 5/(100 × 365) }365×5– 900
= 900 {1 + 5/36500}365×5– 900
= 900 {(36500 + 5)/36500}365×5– 900
= 900 {36505/36500}1825– 900
= 900 (1.000136)1825– 900
= 900 (1.28169) – 900
= 1153,52 – 900
= 253,52
Quindi l'interesse composto giornaliero sarà di Rs 253,52
Problemi pratici sulla formula dell'interesse composto giornaliero
1. Principale: $ 1.000
Tasso d'interesse annuale: 3%
Tempo: 2 anni
Calcola il valore futuro dell'investimento con la capitalizzazione giornaliera.
2. Principale: $ 5.000
Tasso d'interesse annuale: 4,5%
Tempo: 5 anni
Determina quanti soldi saranno presenti sul conto alla fine del periodo con la capitalizzazione giornaliera.
3. Principale: $ 500
Tasso d'interesse annuale: 2,5%
Tempo: 1 anno
Trova l'importo accumulato dopo 1 anno con la capitalizzazione giornaliera.
4. Principale: $ 2.500
Tasso d'interesse annuale: 5%
Tempo: 3 anni
Calcola l'importo totale sul conto dopo 3 anni con capitalizzazione giornaliera.
Domande frequenti sulla formula dell'interesse composto giornaliero con esempi
Cos'è l'interesse composto giornaliero?
L'interesse composto giornaliero si verifica quando l'interesse su un investimento o prestito viene calcolato e aggiunto al capitale giornaliero. Questa capitalizzazione aumenta il rendimento totale perché il calcolo degli interessi di ogni giorno include gli interessi dei giorni precedenti, portando a una crescita esponenziale del tuo investimento.
Come viene calcolato l'interesse composto giornaliero?
L'interesse composto giornaliero viene calcolato utilizzando la formula: A = P (1 + r / n) nt , Dove P è l'importo principale, R è il tasso di interesse annuo, N è il numero di periodi di capitalizzazione all'anno (365 per il giornaliero) e T è il tempo in cui viene investito il denaro, in anni.
Qual è la differenza tra interesse composto e interesse semplice?
La differenza fondamentale tra interesse composto e interesse semplice è che l'interesse composto frutta interessi sia sul capitale iniziale che sugli interessi accumulati dei periodi precedenti, mentre l'interesse semplice guadagna interessi solo sull'importo del capitale.
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In che modo la frequenza di capitalizzazione influisce sui rendimenti?
La frequenza della capitalizzazione può avere un impatto significativo sui rendimenti. Una capitalizzazione più frequente si traduce in rendimenti più elevati grazie al calcolo degli interessi su un capitale continuamente aggiornato che include gli interessi precedentemente maturati.