I fattori di 60 sono 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 e 60 . Fattori di 60 sono un insieme di numeri che dividono perfettamente 60. Fattori di 60 sono i numeri che dividono 60 senza lasciare alcun resto (cioè con resto = 0).
In questo articolo impareremo a conoscere i fattori, i fattori di 60 insieme alla fattorizzazione primaria e l'albero dei fattori di 60.
iteratore Java della mappa
Tabella dei contenuti
- Come trovare i fattori di 60?
- Fattorizzazione prima di 60
- Albero dei fattori di 60
- Coppie di fattori
Cosa sono i fattori?
I fattori sono numeri che dividono il numero indicato in modo uniforme o perfetto, ovvero i fattori di un numero dividono completamente quel numero senza lasciare alcun promemoria.
I fattori di un numero possono anche essere definiti come i numeri che, moltiplicati in coppie, restituiscono il numero originale. Esempi di fattori sono:
- Fattori di 15: 1, 3, 5 e 15.
- Fattori di 18: 1, 2, 3, 6, 9 e 18.
Nota: ogni numero ha 1 e il numero stesso come fattore.
Cosa sono i fattori di 60?
I fattori di 60 sono 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 e 60. I fattori di 60 secondo la sua definizione sono i numeri che possono essere moltiplicati tra loro per dare il prodotto 60 di conseguenza. I fattori di 60 possono essere rappresentati come:
- 1×60 = 60
- 2×30 = 60
- 3×20 = 60
- 4×15 = 60
- 5×12 = 60
- 6×10 = 60
I fattori di 60 sono 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 e 60.
Inoltre, ciascuno di questi fattori diviso per 60 lascia indietro il resto come 0.
Per saperne di più, Fattori di un numero .
Tutti i fattori di 60
Ecco un elenco di tutti i fattori di 60:
I fattori di 60 sono 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 e 60.
Fattori primi di 60
I fattori primi sono numeri primi che moltiplicati insieme restituiscono il numero originale. In parole semplici, i fattori primi sono un insieme di numeri primi che possono dividerlo finché il numero originale non diventa 1.
I fattori primi di 60 sono 2, 3 e 5.
Ma lo esprimiamo nella forma data:
I fattori primi di 60 sono: 22,3 e 5 che sono espressi come 22× 3 × 5 = 60.
Per saperne di più,
- numeri primi
- Numero intero
Come trovare i fattori di 60?
Per trovare i divisori di 60 dobbiamo identificare tutti i numeri che possono dividere 60 senza lasciare resto.
Ecco i passaggi che possiamo seguire:
- Inizia da 1 a 60 e controlla se il numero può dividere 60 senza lasciare alcun promemoria.
- Se sì, annota sia il numero che il risultato quando 60 viene diviso per esso.
- Altrimenti, controlla il numero successivo e ripetilo finché il numero non raggiunge 60.
- Elenca tutti i fattori e l'elenco risultante è 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 e 60.
Per verificare che tutti i numeri ottenuti soddisfino la definizione di fattori secondo cui un fattore può dividere un numero senza lasciare alcun promemoria:
| Fattori di 60 | Equazione di divisione | Promemoria |
|---|---|---|
| 1 | 60 ÷ 1 = 60 | 0 |
| 2 | 60 ÷ 2 = 30 | 0 |
| 3 | 60 ÷ 3 = 20 | 0 |
| 4 | 60 ÷ 4 = 15 | 0 |
| 5 | 60 ÷ 5 = 12 | 0 |
| 6 | 60 ÷ 6 = 10 | 0 |
La tabella sopra fornisce i fattori di 60 come 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 e 60.
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Fattorizzazione prima di 60
La scomposizione in fattori primi è un metodo per ottenere i fattori di qualsiasi numero dividendolo con un numero primo finché il quoziente non diventa 1. La scomposizione in fattori primi viene utilizzata per esprimere un numero come prodotto dei suoi numeri primi.
Per trovare la scomposizione in fattori primi di 60, seguire i passaggi indicati:
- Passo 1: Scegli il numero primo più piccolo (che qui è 2) che può dividere perfettamente 60.
- Passo 2: Dividi 60 con il numero scelto e annota il risultato (30) e il fattore che è 2.
- Passaggio 3: Ripeti ancora gli stessi passaggi finché il quoziente non diventa 1.
- Passaggio 4: Elenca tutti i numeri insieme per ottenere tutti i fattori primi di 60.
Di seguito è riportata la rappresentazione della Fattorizzazione Prima di 60.
Leggi di più su Fattorizzazione in numeri primi .
Albero dei fattori di 60
Factor Tree si riferisce alla rappresentazione di un numero come prodotto dei suoi numeri primi sotto forma di rami e foglie. Un albero dei fattori è un diagramma che divide un numero nei suoi fattori primi e lo rappresenta sotto forma di albero.
I passaggi per disegnare un albero dei fattori di scomposizione in fattori primi di 60 sono i seguenti:
Passo 1: Inizia con 60.
Passo 2: Ora trova il più piccolo fattore primo che divide 60. È 2, come mostrato nella figura per il primo ramo sotto 60.
Passaggio 3: Continua a dividere ogni ramo per fattori primi finché non raggiungi solo i numeri primi
Passaggio 4: I fattori primi si trovano ora alle estremità di ciascun ramo. Disporre l'elenco in ordine crescente, la scomposizione in fattori primi di 60 = 2 × 2 × 3 × 5.
Passaggio 5: Gli esponenti possono essere utilizzati per esprimere fattori primi ripetuti nella forma 2² × 3 × 5 per 60.
Ecco un albero dei fattori per il numero 60:
Coppie di fattori di 60
Come potresti aver notato nell'elenco di equazioni sopra riportato, il risultato dopo aver diviso un numero fornisce un altro fattore. Una coppia di fattori di un numero è l'insieme di due dei suoi fattori, in modo tale che quando moltiplicata dà il numero stesso. In semplici parole matematiche, quando moltiplichiamo due numeri otteniamo un prodotto. I fattori di questo prodotto sono i numeri che sono stati moltiplicati per ottenerlo. Le coppie di fattori si riferiscono a due numeri che, se moltiplicati insieme, danno un prodotto particolare.
Come numero negativo quando moltiplicato con un altro numero negativo dà un numero positivo, quindi qui possono essere considerate anche coppie di numeri negativi, quindi possiamo dividere le coppie di fattori sulla base della coppia di fattori positivi e della coppia di fattori negativi.
Coppie di fattori positivi di 60
Le coppie di fattori positivi di 60 sono la coppia di numeri interi positivi il cui prodotto dà come risultato 60.
| Coppia di fattori positivi di 60 | Moltiplicazione di una coppia di fattori di 60 |
|---|---|
| (1, 60) | 1×60 = 60 |
| (2, 30) | 2×30 = 60 |
| (3, 20) | 3×20 = 60 |
| (4, 15) | 4×15 = 60 |
| (5, 12) | 5×12 = 60 |
| (6, 10) | 6×10 = 60 |
Coppie di fattori negativi di 60
Le coppie di fattori negativi di 60 sono la coppia di numeri interi negativi il cui prodotto dà come risultato 60 (60 positivo).
| Coppia di fattori negativi di 60 | Moltiplicazione di una coppia di fattori di 60 |
|---|---|
| (-1, -60) | -1 × -60 = 60 |
| (-2, -30) | -2×-30 = 60 |
| (-3, -20) | -3 × -20 = 60 |
| (-4, -15) | -4 × -15 = 60 |
| (-5, -12) | -5 × -12 = 60 |
| (-6, -10) metodi in Java | -6 × -10 = 60 |
Per saperne di più,
Fattori di 60 – Esempi risolti
Esempio 1: Qual è il prodotto di tutti i fattori di 60?
Soluzione:
I fattori di 60 sono 1, 2, 3, 4, 6, 10, 12, 15, 20, 30 e 60.
Quindi prodotto = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 10 × 12 × quindici × venti × 30 × 60. = 46656000000.
Esempio 2: Qual è il più grande fattore possibile di 60 diverso da 60?
Soluzione:
30 è il più grande fattore possibile di 60 diverso da 60.
Esempio 3: Quali sono i fattori primi di 60?
Soluzione:
Il fattore primo di 60 è 22, 3 e 5.
Esempio 4: Se d è un fattore sia di 60 che di 15, quali sono i possibili valori di d?
Soluzione:
I fattori di 60 sono: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 e 60.
I fattori di 15 sono: 1, 3, 5 e 15.
Quindi i possibili valori di d sono: 1, 3, 5 e 15.
Esempio 5: Quali sono i fattori comuni di 60 e 45?
Soluzione:
I fattori di 60 sono: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 e 60.
I fattori di 45 sono: 1, 3, 5, 9, 15 e 45.
I fattori comuni di 60 e 45 sono: 1, 3, 5 e 15.
Fattori di 60 – Domande pratiche
Q1: (-2, -30) è una coppia di fattori negativa di 60?
Q2: Scrivi tutti i fattori di 60.
Q3: Qual è la somma di tutti i fattori di 60?
Q4: 15 è un fattore di 60?
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Q5: 60 stesso è un fattore di 60?
Fattore di 60: domande frequenti
Quali sono i fattori di 60?
I fattori di 60 sono: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 e 60.
I numeri negativi possono essere considerati come fattori di 60?
Sì, i numeri negativi possono essere considerati come fattori di 60.
Quali sono i possibili fattori negativi di 60?
-1,- 2, -3,- 4,- 5,- 6, -10,-12, -15 ,-20, -30 e -60.
60 è un fattore o un multiplo di 60?
60 è sia un fattore che un multiplo di 60.
L'1 e il numero stesso sono un fattore di ogni numero?
Sì, 1 e il numero stesso è sempre un fattore di se stesso.