I divisori di 72 sono 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 e 72 poiché possono dividere 72 senza lasciare resto. Sappiamo che i fattori sono quei numeri che dividono il numero dato senza lasciare resto oppure che possono essere moltiplicati insieme ad altri fattori per dare il risultato del numero stesso.
In questo articolo risponderemo a diverse domande relative a fattori come Cosa sono i fattori?, Quali sono alcuni fattori di 72? e Come trovare i fattori di 72?.
Tabella dei contenuti
- Definizione del fattore
- Cosa sono i fattori di 72?
- Come trovare i fattori di 72
- Fattorizzazione prima di 72
- Albero dei fattori di 72
- Coppie di fattori di 72
Definizione del fattore
UN fattore è un numero che divide il numero indicato senza resto.
I fattori di un numero possono essere positivi o negativi poiché sia i numeri positivi che quelli negativi possono dividere completamente il numero dato senza lasciare resto. Ad esempio, sia 3 che -3 sono fattori di 9, poiché 9 diviso per 3 è uguale a 3 e 9 diviso per -3 è uguale a -3, senza resto in entrambi i casi.
Cosa sono i fattori di 72?
I divisori di 72 sono quei numeri che dividono il numero senza lasciare resto, cioè 72 ÷ Fattore, quindi resto = 0.
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In altre parole possiamo anche dire che i fattori sono quei numeri che moltiplicati tra loro danno un prodotto pari a 72.
Ad esempio: 12 e 6 sono fattori di 72 perché il prodotto di 12 e 6 è 72
Quindi i divisori di 72 sono 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.
| Fattori di 72 | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 e 72 |
|---|---|
| Coppie di fattori | (1, 72), (2, 36), (3,24), (4, 18), (6, 12) e (8,9) |
| Fattorizzazione prima di 72 | 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 |
| Somma di fattori di 72 | 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 18 + 24 + 36 + 72 = 195 |
| Prodotto di fattori | 1 × 2 × 3 × 4 × 6 × 8 × 9 × 12 × 18 × 24 × 36 × 72 = 139314069504 |
| Numero di fattori pari a 72 | 12 |
Tutti i fattori di 72
L'elenco di tutti i fattori di 72 include:
1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.
Come trovare i fattori di 72
Per trovare i divisori di 72, per trovare i divisori di 72 devi trovare tutti i numeri interi che possono dividere 72 senza lasciare resto.
| Divisore | Il numero è un fattore di 72? | Coppie |
|---|---|---|
| 1 | sappiamo che 1 è un fattore di ogni numero | 1×72 = 72 |
| 2 | 72 è divisibile per 2 | 2×36 = 72 |
| 3 | Poiché 7 + 2 = 9, quindi 72 divisibile per 3 | 3×24 = 72 |
| 4 | Sì, 72 è divisibile per 4 | 4×18 = 72 |
| 5 | Poiché la cifra di 72 non è zero o 5. | – |
| 6 | 72 è divisibile per 6 | 6×12 = 72 |
| 7 | NO | – |
| 8 | Poiché 72 è divisibile per 8 e resto=0. | 8×9 = 72 |
Fattorizzazione prima di 72
fattorizzazione in numeri primi è il metodo per esprimere qualsiasi numero come prodotto di numeri primi.
Per scoprire la scomposizione in fattori primi di 72, dividi 72 per i suoi fattori primi (puoi iniziare dividendo per il suo fattore più piccolo, cioè 2), finché non otteniamo il risultato come 1.
Passo 1: Sappiamo che 72 è pari, quindi prima dividiamo per 2. Otterremo 36
Passo 2: Anche in questo caso 36 è pari, quindi dividendo per 2 otteniamo 18.
Passaggio 3: 18 è pari anche se diviso per 2 otteniamo 9.
Passaggio 4: Ora, per 9 lo divideremo per il successivo numero primo che è 3. otteniamo .
while e fai il ciclo while in JavaPassaggio 5: 3 diviso per 3 dà 1. e termineremo la scomposizione in fattori primi.
Quindi, scomposizione in fattori primi di 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 23×32
Questo processo di scomposizione in fattori primi può essere illustrato come segue:
Fattori primi di 72
I fattori primi di un numero sono i numeri primi che dividono esattamente il numero dato senza lasciare resto. Nel caso di 72 i suoi fattori primi sono 2 e 3.
Albero dei fattori di 72
Un albero dei fattori è un diagramma che scompone un numero nei suoi fattori primi. L'albero dei fattori di 72 può essere illustrato come:
Coppie di fattori di 72
Le coppie di fattori sono quei numeri che moltiplicati insieme danno 72. Queste coppie possono essere sia negative che positive.
| Coppie di fattori positivi di 72 | Coppie di fattori negativi di 72 |
|---|---|
| 1×72 | (-1) × (-72) |
| 2×36 | (-2) × (-36) |
| 3×24 | (-3) × (-24) |
| 4×18 | (-4) × (-18) |
| 6×12 | (-6) × (-12) |
| 8×9 | (-8) × (-9) |
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Esempi risolti su fattori di 72
Esempio 1: Qual è il fattore comune tra 6 e 72.
Soluzione:
Fattori di 6: 1, 2, 3, 6.
Fattori di 72: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.
Quindi i fattori comuni sono 1, 2, 3 e 6.
Esempio 2: Qual è la somma di tutti i fattori di 72.
Soluzioni:
I fattori di 72 sono 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.
Somma = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 18 + 24 + 36 + 72 = 193.
Esempio 3: Qual è la somma dei fattori dispari di 72.
Soluzione:
I fattori dispari di 72 sono 1, 3, 9.
Somma = 1 + 3 + 9 = 13.
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Esempio 4: Se a è un fattore di 72 e a <12, qual è il valore più grande possibile di a?
Soluzione:
tutti i divisori di 72 sono 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.
Possiamo vedere che il valore più grande possibile se inferiore a 12 è 9.
Quindi a = 9.
Domande pratiche sui fattori di 72
Problema 1: Quanti fattori ha 72?
Problema 2: Individua i fattori primi di 72.
Problema 3: Trova la somma di tutti i fattori di 72.
Problema 4: Determina il prodotto di tutti i fattori di 72.
Problema 5: Qual è il massimo comun divisore (MCD) tra 72 e 36?
Problema 6: Qual è il minimo comune multiplo (LCM) di 72 e 24?
Problema 7: Se raggruppi i fattori di 72 in coppie che moltiplicano per 72, quali sono le coppie?
Problema 8: Ci sono più fattori pari o dispari di 72? Elencarli.
Domande frequenti sui fattori di 72
Perché 2 è un fattore di 72?
2 è un fattore di 72 perché quando dividi 72 per 2 non c'è resto. 72 ÷ 2 = 36.
Come trovi i fattori di 72?
Per trovare i divisori di 72, cerca tutti i numeri che possono dividere 72 senza lasciare resto. Inizia da 1 e vai fino a 72, controllando ogni numero.
72 è un numero primo?
No, 72 non è un numero primo. Un numero primo ha solo due fattori, 1 e se stesso. 72 ha più di due fattori.
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Quali fattori di 72 sono compositi?
I fattori compositi di 72 sono 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 e 72. Questi sono maggiori di 1 e non sono numeri primi.
Quali sono i fattori di 72 che sommati danno 17?
I fattori di 72 che sommati danno 17 sono 8 e 9 cioè (8 + 9 = 17).
Quale numero è un fattore di 72 ma non un multiplo di 4?
9 è un fattore di 72 ma non un multiplo di 4. (72 ÷ 9 = 8 e 9 non è divisibile per 4)