Hex to Decimal è un articolo sul concetto di conversione dei numeri da un sistema numerico a un altro, in particolare dal sistema numerico esadecimale al sistema numerico decimale. Come sappiamo, un sistema numerico viene utilizzato per rappresentare e classificare i numeri in base ai loro numeri di base, che è un concetto fondamentale in matematica.

Quando si converte da esadecimale a decimale, è importante tenere in considerazione la base di entrambi i sistemi numerici. Il sistema numerico esadecimale, solitamente noto come base 16 o semplicemente esadecimale, è un sistema di cifre posizionali che utilizza la base 16 per rappresentare i numeri in matematica e informatica. L'esadecimale utilizza sedici simboli diversi rispetto ai dieci del sistema decimale, che vanno da 0 a 9 per 0-9 e da A a F per dieci-quindici.

Questo articolo fornisce una descrizione completa del sistema di numeri esadecimali, del sistema di numeri decimali e di come convertire i numeri esadecimali in numeri decimali.

Tabella dei contenuti

• Cos'è il sistema numerico esadecimale?
• Cos'è il sistema di numeri decimali?
• Formula da esadecimale a decimale
• Come cambiare l'esadecimale in decimale?
• Tabella di conversione da esadecimale a decimale

Cos'è il sistema numerico esadecimale?

Il sistema numerico esadecimale, comunemente noto come base 16 o semplicemente esadecimale, è un sistema di numeri che utilizza 16 simboli diversi per rappresentare vari valori. Ci sono solo 16 simboli usati per indicare gli interi esadecimali. A, B, C, D, E e F sono i seguenti valori o simboli: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Un valore decimale è rappresentato da ciascuna cifra. D, ad esempio, è uguale al numero 13 in base 10. Questa tabella, che elenca le 16 cifre esadecimali e i loro equivalenti decimali, ottali e binari, sarà utile per la conversione tra sistemi numerici. Il seguente elenco è utile anche come convertitore o traduttore.

Numeri nel sistema numerico esadecimale

Questo sistema numerico utilizza 16 simboli diversi.

Esempio di numeri esadecimali

Poiché l'esadecimale è un sistema numerico, tutti i numeri in decimale e altri sistemi numerici possono essere rappresentati anche nel sistema numerico esadecimale. La tabella seguente rappresenta alcuni numeri anche in formato esadecimale, decimale, ottale e binario.

Cos'è il sistema di numeri decimali?

Qualsiasi numero con un punto decimale tra l'intero importo e la parte frazionaria viene detto decimale. Questi due componenti del decimale sono separati dal punto. Di conseguenza è noto come punto decimale. Le cifre che seguono la virgola rimangono sempre inferiori a uno.

Numeri nel sistema numerico decimale

Ci sono 10 numeri nel sistema decimale poiché ha base 10. Questi numeri sono:

Parti dei numeri decimali

Per qualsiasi numero nel sistema decimale, ci sono due componenti, cioè Parte intera E Parte decimale .

• Parte del numero intero: La componente del numero intero è costituita dalle cifre a sinistra della virgola decimale. Le posizioni iniziano con le unità, quindi passano alle unità, alle decine, alle centinaia, alle migliaia e inoltre.
• Parte decimale: Il punto decimale e le cifre alla sua destra costituiscono la componente frazionaria della parte decimale, motivo per cui non è mai maggiore di 1. Come punto di partenza si utilizzano i decimi, seguiti dai centesimi, dai millesimi e così via.

Esempio di numeri decimali

I numeri decimali sono 13,168 e 4,681 dove 13 e 4 sono numeri interi, mentre 168 e 681 sono punti decimali. La componente frazionaria del numero decimale è inferiore a 1. Alcuni altri esempi sono:

• 12
• 3.4.5
• 6,75 ( Frazioni decimali )
• -123 (numero decimale negativo)
• 1000 (numero decimale positivo grande)

Formula da esadecimale a decimale

Affinché la conversione sia completa, è necessario sommare i numeri multipli. La cifra esadecimale viene espansa per moltiplicare ciascuna cifra per la potenza di 16, partendo da 0 da destra e procedendo verso destra con l'aumento della potenza.

Numero decimale = d _n-1 ×16 ^r-1 + d _n-2 ×16 _r-2 . . . + d ₂ ×16 ² + d ₁ ×16 ¹ + d ₀ ×16 ⁰

Dove,

• N è il numero di cifre e
• R è la posizione della cifra (dal lato destro a partire da r = 0), e
• D id il valore decimale della cifra corrispondente.

Consideriamo un esempio per comprendere meglio l’utilizzo di questa formula.

Esempio: Converti 1A3 in numeri decimali.

Soluzione:

Inizia dalla cifra più a destra, ovvero 3. La sua posizione è 0.

Valore decimale = 3 × 16⁰= 3×1 = 3

Passa alla cifra successiva, ad esempio A con una posizione pari a 1.

Poiché A rappresenta 10 in decimale, il calcolo diventa:

Valore decimale = 10 × 16¹= 10×16 = 160

Infine, spostati sulla cifra più a sinistra, ovvero 1 con una posizione pari a 2.

Valore decimale = 1 × 16²= 1×256 = 256

Pertanto, valore decimale di 1A3 = 3 + 160 + 256 = 419

Quindi, il numero esadecimale 1A3 equivale al numero decimale 419.

Come cambiare l'esadecimale in decimale?

Utilizzando il numero base 16, viene eseguita la conversione da esadecimale a decimale. Dalla conversione esadecimale a decimale di un numero:

Passo 1: Dalla tabella menzionata in precedenza, scrivi l’equivalente esadecimale del numero in forma decimale per ogni cifra.

Passo 2: Iniziando dalla cifra più a destra, moltiplica le cifre in ordine da destra a sinistra con esponente di 16, ovvero 16⁰, 16¹, 16², . . .

Passaggio 3: Successivamente, aggiungi ciascun prodotto. Il numero decimale è la somma dei risultati.

Esempio di conversioni da esadecimale a decimale

I sistemi numerici possono essere cambiati da una base all'altra, come è noto. Di conseguenza, è semplice modificare i valori esadecimali in decimali. Questa conversione del sistema numerico può essere eseguita come dimostrato nel seguente esempio:

Esempio: convertire 6CF (esadecimale) in decimale.

Soluzione:

6CF è il numero esadecimale fornito. Nel sistema numerico esadecimale

• 6 = 6
• C = 12
• F = 15

Inizia dalla posizione dell'unità del numero e moltiplica ciascuna cifra per una potenza di 16 per convertirla in un sistema numerico decimale.

6FC= (6×16²) + (12×16¹) + (15×16⁰)

⇒ 6FC= (6 × 256 + 12 × 16 + 15 × 1)

⇒ 6FC= 1536 + 192 + 15

⇒ 6FC= 1743

Pertanto, il valore decimale di 6CF è 1743.

Leggi di più su Convertitore da decimale a esadecimale .

Tabella di conversione da esadecimale a decimale

La tabella di conversione da esadecimale a decimale è una tabella di ricerca per numeri esadecimali in cui possiamo vedere il valore di ciascun numero nel sistema numerico decimale. La tabella di conversione da esadecimale a decimale per le 16 cifre esadecimali è data come segue:

È possibile utilizzare questa tabella per convertire le cifre esadecimali nei loro equivalenti decimali. Ad esempio, se hai la cifra esadecimale A, puoi cercarla nella tabella per scoprire che equivale al numero decimale 10.

Per saperne di più,

• Convertitore da binario a decimale
• Convertitore da binario a esadecimale

Risolti problemi su Hex to Decimal

Problema 1: convertire 31.D2 _16.

Soluzione

Come sappiamo,

Cifra	3	1	D	2
Posizionare il valore	161	160	16-1	16-2

31.D2₁₆= (3×16¹) + (1×16⁰) + (D×16^-1) + (2×16^-2)

⇒ 31.D2₁₆= 48+1+13×16^-1+2×16^-2

⇒ 31.D2₁₆= 48 + 1 + 0,8125 + 0,0078125

⇒ 31.D2₁₆= 49,8203125

Problema 2: Converti (4C7) in un numero decimale.

Soluzione:

Nel sistema numerico esadecimale,

4= 4, C = 12 e 7 = 7

Quindi, (4C7)₁₆= (4× 16²) + (12 × 16¹) + (7 × 16⁰)

⇒ (4C7)₁₆= (4 × 256) + (12 × 16) + (7 × 1)

⇒ (4C7)₁₆= 1024 + 192 + 7

⇒ (4C7)₁₆= 1223

Pertanto, (2C7)₁₆= (1223)₁₀

Problema 3. Converti (16F) nel suo numero decimale equivalente.

Soluzione:

Abbiamo un numero esadecimale 16F che vogliamo convertire in un numero decimale.

Sappiamo che 1 = 1, 6 = 6 e F = 16.

Pertanto (16F)₁₆= (1×16²) + (6×16¹) + (16×16⁰)

test delle prestazioni

⇒ (16P)₁₆= (1 × 256) + (6 × 16) + (16 × 1)

⇒ (16P)₁₆= 256 + 96 + 16

⇒ (16P)₁₆= (368)₁₀

Quindi, (16F)₁₆in decimale è 368.

Problema 4. Converti 5BC (hex) in decimale.

Soluzione:

Sappiamo che 5 = 5, B = 11 e C = 12.

Pertanto (5 a.C.)₁₆= (5×16²) + (11×16¹) + (12×16⁰)

⇒ (5BC)₁₆= (5 × 256) + (11 × 16) + (12 × 1)

⇒ (5BC)₁₆= 1280+176+12

⇒ (5BC)₁₆= (1468)₁₀

Quindi, (5BC)₁₆è 1468 nel sistema di numerazione decimale.

Problema 5. Converti (5EC) ₁₆ al decimale.

Soluzione:

Come sappiamo,

Nel sistema esadecimale, E = 14,

∴ (5EC)₁₆= (5 × 16²) + (14 × 16¹) + (12 × 16⁰) = 1696

Quindi, (5EC)₁₆= (1696)₁₀

Problema 6. Converti 4CD da esadecimale a decimale.

Soluzione:

Sappiamo che 4 = 4, C = 12 e D = 13 in esadecimale (hex).

Pertanto, per convertire il numero esadecimale 4CD in decimale, possiamo utilizzare il metodo della notazione posizionale:

(4CD)₁₆ = (4 × 16²) + (12 × 16¹) + (13 × 16⁰)

⇒ (4CD)₁₆ = (4 × 256) + (12 × 16) + (13 × 1)

⇒ (4CD)₁₆ = 1024 + 192 + 13

⇒ (4CD)₁₆ = (1229)₁₀

Quindi, 4CD (esadecimale) in decimale è 1229.

Problema 7. Converti 1AB da esadecimale a decimale l.

Soluzione:

Sappiamo che 1 = 1, A = 10 e B = 11 in esadecimale (hex).

Pertanto, per convertire il numero esadecimale 1AB in decimale, possiamo utilizzare il metodo della notazione posizionale:

(1AB)₁₆ = (1 × 16²) + (10 × 16¹) + (11 × 16⁰)

⇒ (1AB)₁₆ = (1 × 256) + (10 × 16) + (11 × 1)

⇒ (1AB)₁₆ = 256 + 160 + 11

⇒ (1AB)₁₆ = (427)₁₀

Quindi, 1AB (esadecimale) in decimale è 427.

Problema 8. Converti 5BC (hex) in decimale.

Soluzione:

Sappiamo che 5 = 5, B = 11 e C = 12.

Pertanto, (5BC)₁₆= (5×16²) + (11×16¹) + (12×16⁰)

⇒ (5BC)₁₆= (5 × 256) + (11 × 16) + (12 × 1)

⇒ (5BC)₁₆= 1280+176+12

⇒ (5BC)₁₆= (1468)10

Quindi, 5BC (esadecimale) in decimale è 1468.

Problema 9. Converti 1D9 (esadecimale) in decimale.

Soluzione:

Nel sistema esadecimale,

1 = 1, D = 13 e 9 = 9

(1D9)₁₆= (1×16²+13×16¹+9×16⁰)

⇒ (1D9)₁₆= 1 × 256 + 13 × 16 + 9 × 1

⇒ (1D9)₁₆= (473)₁₀

Problemi pratici su esadecimale e decimale

Problema 1: Converti il ​​numero esadecimale 1A in decimale.

Serie di fibonacci in Java

Problema 2: Cambiare da esadecimale a decimale per il valore 2F.

Problema 3: Convertendo l'esadecimale in decimale, qual è la rappresentazione decimale di 7B?

Problema 4: Utilizza un convertitore da esadecimale a decimale per trovare l'equivalente decimale di 3D8.

Problema 5: Come cambiare esadecimale in decimale per il numero esadecimale FFFF?

Problema 6: Come si converte esadecimale in decimale per il valore 4A5?

Problema 7: Da esadecimale a decimale, calcola il valore decimale di B2E in esadecimale.

Problema 8: Da esadecimale a decimale: trova il valore decimale di 5C.

Problema 9: Qual è il processo di conversione di 1E4 da esadecimale a decimale?

Problema 10: Converti il ​​valore AA da esadecimale a decimale e poi in binario.

Conversione da esadecimale a decimale – Domande frequenti

1. Cos'è un sistema numerico esadecimale?

Il sistema numerico esadecimale utilizza sedici cifre, come 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e A, B, C, D, E, F con base 16.

2. Cos'è un sistema di numeri decimali?

Il sistema numerico decimale utilizza dieci cifre, come 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 con base 10.

3. Come convertire il sistema numerico esadecimale nel sistema numerico decimale?

Per convertire il sistema numerico esadecimale nel sistema numerico decimale, seguire i passaggi seguenti:

• Passo 1: Moltiplica ciascuna cifra per le potenze di 16 partendo dalla posizione dell'unità del numero.
• Passo 2: Semplifica ciascuno dei prodotti e aggiungili.

4. I numeri esadecimali possono rappresentare le frazioni?

Sì, le frazioni possono essere rappresentate da numeri esadecimali. Tuttavia, non è semplice trasformare una frazione decimale in una frazione esadecimale. Un metodo per farlo è convertire la parte intera della frazione in esadecimale dopo aver moltiplicato la parte decimale per un numero pari di cifre esadecimali.

5. Esiste una scorciatoia per convertire l'esadecimale in decimale?

Sì, esistono scorciatoie e metodi per convertire i numeri esadecimali (hex) in decimali senza convertire manualmente ciascuna cifra. Una delle scorciatoie più comuni consiste nell'utilizzare i seguenti passaggi:

1. Annotare il numero esadecimale.
2. Assegna valori decimali a ciascuna cifra esadecimale (0-9 rimangono gli stessi e A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15).
3. Iniziare dalla cifra più a destra (la cifra meno significativa).
4. Moltiplicare il valore della cifra per 16 elevato alla potenza della sua posizione (partendo da 0 per la cifra più a destra).
5. Somma tutti questi prodotti per ottenere l'equivalente decimale.

6. Come posso convertire l'esadecimale in decimale?

Utilizzando il numero base 16, viene eseguita la conversione da esadecimale a decimale. Dalla conversione esadecimale a decimale di un numero:

• Passo 1: Dalla tabella menzionata in precedenza, scrivi l’equivalente esadecimale del numero in forma decimale per ciascuna cifra.
• Passo 2: Iniziando dalla cifra più a destra, moltiplica le cifre in ordine da destra a sinistra con esponenti di 16, ovvero 160, 161, 162, . . .
• Passaggio 3: Successivamente, aggiungi ciascun prodotto. Il numero decimale è la somma dei risultati.

7. Cos'è l'esadecimale (Hex)?

Il sistema numerico esadecimale, comunemente noto come base 16 o semplicemente esadecimale, è un sistema di numeri che utilizza 16 simboli diversi per rappresentare vari valori. Questi sono i simboli 0–9 e A–F.

8. Posso convertire i numeri esadecimali negativi in ​​decimali?

I valori esadecimali negativi possono essere convertiti in decimali. La conversione di valori esadecimali positivi in ​​decimali con questo metodo è paragonabile.

9. Cos'è il convertitore da esadecimale a decimale?

Un convertitore da esadecimale a decimale è un programma che converte i numeri esadecimali in equivalenti decimali. In altri termini, converte un numero in base 16 (esadecimale) in base 10 (decimale).

10. Cos'è la formula esadecimale-decimale?

Numero decimale = d _n-1 × 16 ^r-1 + d _n-2 ×16 ^r-2 . . . + d ₂ ×16 ² + d ₁ ×16 ¹ + d ₀ ×16 ⁰

Dove,

• N è il numero di cifre,
• R è la posizione della cifra (dal lato destro a partire da r = 0), e
• D è il valore decimale della cifra corrispondente.