Le linee orizzontali sono definite come linee parallele all'orizzonte o al suolo, da qui il nome linea orizzontale . La linea orizzontale ha pendenza zero, cioè l'angolo di inclinazione di queste linee è zero gradi. Se le linee orizzontali sono disegnate sui piani cartesiani si intercettano solo lungo l'asse y poiché sono sempre parallele all'asse x e non lo tagliano mai.

In questo articolo impareremo a conoscere la linea orizzontale, le sue proprietà, la pendenza della linea orizzontale, l'equazione della linea orizzontale, esempi e domande frequenti relative alle linee orizzontali e altro in dettaglio.

Tabella dei contenuti

• Definizione della linea orizzontale
• Pendenza della linea orizzontale
• Disegnare una linea orizzontale
• Equazione della linea orizzontale
• Prova della linea orizzontale
• Linee orizzontali e verticali
• Differenze tra linee verticali e linee orizzontali
• Breve nota sulla linea orizzontale
• Esempi di linee orizzontali

Definizione della linea orizzontale

Sappiamo che una linea è un percorso rettilineo che unisce due o più due punti e corre fino all'infinito. Pertanto, definiamo linee orizzontali come linee parallele al suolo o all'orizzonte e che si trovano ad un'altezza costante dal suolo.

Se tracciamo queste linee sul sistema cartesiano, allora queste linee sono le linee che non hanno intercetta sull'asse x ma hanno un'intercetta sull'asse y. Le linee orizzontali hanno inclinazione zero, cioè hanno angolo zero con l'asse x o con il suolo.

Le linee orizzontali costituiscono la base dei vari oggetti, forme e figure che studiamo in Geometria. Supponiamo di dover disegnare un rettangolo, un quadrato, un triangolo, trapezio , ecc. quindi la base di queste figure sono per lo più linee orizzontali. Osserviamo anche le bugie orizzontali nella vita reale poiché anche le linee sul pavimento e sul tetto delle stanze, la base delle scale, ecc. sono costituite da linee orizzontali.

Queste linee sono conosciute anche come linee dormienti in quanto non hanno movimento verticale e rimangono sempre ad un'altezza costante da terra. L'immagine aggiunta di seguito mostra la linea orizzontale.

Qui, nella figura aggiunta sopra, le linee l e m sono linee orizzontali.

Pendenza della linea orizzontale

Abbiamo già detto che la pendenza della linea orizzontale è zero . Ora impariamo come la pendenza della linea orizzontale è zero. Calcoliamo la pendenza di una linea orizzontale utilizzando la formula,

Pendenza = salita/corsa

O

Pendenza della linea = Modifica della coordinata y/Modifica della coordinata x

Dove Aumento è l'altezza guadagnata dalla linea mentre corre da sinistra a destra, poiché sappiamo già che la linea orizzontale è parallela all'asse x ed è sempre all'altezza costante, quindi diciamo che queste linee hanno aumento pari a zero, quindi il la pendenza di queste linee è,

Pertanto, Pendenza = 0/Corsa = 0

Si conclude quindi che la pendenza della linea orizzontale è zero.

Disegnare una linea orizzontale

Le linee orizzontali possono essere facilmente disegnate utilizzando i passaggi discussi di seguito,

Passo 1: Prendiamo un punto del piano cartesiano di cui dobbiamo trovare la retta orizzontale. Supponiamo che il punto sia (1, 2)

Passo 2: Contrassegna la coordinata y del punto. In questo caso la coordinata y è 2.

Passaggio 3: Segna altri punti in cui la coordinata y è la stessa del punto nel passaggio 1. Lascia che gli altri punti siano (-2, 2), (0, 2) e (7, 2)

Passaggio 4: Unisci tutti i punti per ottenere un segmento di linea ed estendili su entrambi i lati per ottenere una linea orizzontale.

Questa è la linea orizzontale richiesta che passa per il punto (1, 2) e ha una pendenza pari a zero.

Equazione della linea orizzontale

Sappiamo che l'equazione della retta nel sistema di coordinate 2D è:

y = mx + c

Dove,

• m è la pendenza della retta
• c è l'intercetta sull'asse y

Sappiamo che per la linea orizzontale la pendenza è zero. Sostituendo questo valore nell'equazione precedente otteniamo l'equazione della linea orizzontale,

y = 0x + c

y = c

Dove C è una costante.

Pertanto, l'equazione di cui sopra y = c è l'equazione della linea orizzontale.

Questa equazione significa che la linea orizzontale è una linea che passa attraverso tutti i punti cartesiani in cui la coordinata y è uguale a 'c'. Questa linea tagliata non ha coordinata x e quindi questa linea non taglia mai l'asse x e taglia l'asse y nel punto (0, c).

Quindi possiamo dire che l'equazione della linea orizzontale è y = c(costante) e passa per il punto (a, c) dove a può assumere qualsiasi valore e c è sempre costante.

Prova della linea orizzontale

Un test utilizzato per definire se una funzione è una funzione uno-a-uno o meno è il test della linea orizzontale. Nel test della linea orizzontale, disegniamo una linea orizzontale che passa per un punto qualsiasi della funzione e se le linee tagliano la funzione in qualsiasi altro punto, la funzione NON è una funzione biunivoca. Pertanto, affinché una funzione sia biunivoca, deve superare il test della linea orizzontale, ovvero qualsiasi linea orizzontale deve tagliare la funzione solo una volta.

Sappiamo che le funzioni biunivoche sono quelle funzioni in cui per ogni valore di x abbiamo un solo valore di y. Quindi, se la linea orizzontale passa attraverso la funzione e la taglia solo una volta, allora possiamo dire che per il valore unico di y, abbiamo un valore unico di x. Ma se la linea orizzontale taglia la funzione più di una volta, otteniamo due valori per il valore unico di y, il che non è il caso della funzione biunivoca.

Il test della linea orizzontale ci aiuta a determinare se una funzione è una funzione One-One. Questo può essere capito con l'aiuto dell'immagine aggiunta di seguito.

Nella prima immagine la funzione è biunivoca perché la linea orizzontale passa per un solo punto della funzione.

Nella seconda immagine, la funzione NON è biunivoca poiché la linea orizzontale passa attraverso più di un punto della funzione.

Linee orizzontali e verticali

Le linee orizzontali sono linee parallele al suolo o all'orizzonte. Queste linee sono anche chiamate linee dormienti. Nel sistema cartesiano, queste linee sono parallele all'asse x, mentre per le linee verticali, queste sono le linee perpendicolari alle linee orizzontali, sono chiamate linee stazionarie. e sono paralleli all'asse y nel sistema cartesiano.

Le linee orizzontali sono le linee che corrono da sinistra a destra nel sistema cartesiano mentre le linee verticali sono le linee che corrono su e giù nel sistema cartesiano.

Le linee verticali e orizzontali sono perpendicolari tra loro. L'immagine aggiunta di seguito mostra una linea verticale e orizzontale.

Differenze tra linee verticali e linee orizzontali

Le differenze tra linee verticali e linee orizzontali possono essere facilmente comprese studiando la tabella aggiunta di seguito.

Breve nota sulla linea orizzontale

Una linea orizzontale in matematica è perfettamente piana, parallela all'orizzonte. Va da sinistra a destra e ha una pendenza pari a 0. In geometria, è rappresentata come una linea retta che collega due punti qualsiasi alla stessa altezza su un piano. L'equazione per una linea orizzontale è della forma (y = k), dove (k) è un valore costante che rappresenta l'altezza della linea sull'asse y.

Per saperne di più:

• Tipi di linee
• Linee parallele
• Come aggiungere una linea orizzontale in HTML?
• Come utilizzare lo spazio completo della linea orizzontale in HTML?
• Come disegnare linee orizzontali e verticali in un'app Android utilizzando XML

Esempi di linee orizzontali

Esempio 1: Trova l'equazione della linea orizzontale che passa per il punto (1, -1).

Soluzione:

Sappiamo che la pendenza della retta orizzontale è m = 0.

Dato il punto (1, -1)

Equazione della retta passante per un punto (x₁, E₁) e avente una pendenza (m) è,

e e₁=m(x-x₁)

Sostituendo i valori nell'equazione precedente otteniamo,

y – (-1) = 0(x – 1)

e + 1 = 0

y = -1

Pertanto, l'equazione della linea orizzontale che passa per il punto (1, -1) è y = -1

Esempio 2: Trova l'equazione della linea orizzontale che passa per il punto (5, 9).

Soluzione:

Sappiamo che la pendenza della retta orizzontale è m = 0.

np.concatenate

Dato il punto (5, 9)

Equazione della retta passante per un punto (x₁, E₁) e avente una pendenza (m) è,

e e₁=m(x-x₁)

Sostituendo i valori nell'equazione precedente otteniamo,

y – (9) = 0(x – 5)

e – 9 = 0

y = 9

Pertanto, l'equazione della linea orizzontale passante per il punto (5, 9) è y = 9

Esempio 3: Trova l'equazione della linea orizzontale quando l'intercetta y della linea è 5.

Soluzione:

L'equazione della linea orizzontale è:

y = k

Dove K è l'intercetta y

Dato

• k = 5

Equazione della linea orizzontale,

y = 5

Pertanto, l'equazione della linea orizzontale con intercetta y pari a 5 è y = 5

Esempio 4: trova l'equazione della linea orizzontale quando l'intercetta y della linea è -11/3.

Soluzione:

L'equazione della linea orizzontale è:

y = k

Dove K è l'intercetta y

Dato

• k = -11/3

Equazione della linea orizzontale,

y = -11/3

3 anni = -11

3 anni + 11 = 0

Pertanto, la linea orizzontale dell'equazione con intercetta y come -11/3 è 3y + 11 = 0

Linee orizzontali – Domande frequenti

Cosa sono le linee orizzontali?

Le linee orizzontali sono linee parallele all'orizzonte o al suolo. Nel sistema cartesiano le rette orizzontali sono parallele all'asse x.

Qual è l'equazione della linea orizzontale?

L'equazione della linea orizzontale è:

y = k

Dove K è l'intercetta sull'asse y.

Qual è la pendenza di una linea orizzontale?

La pendenza della linea orizzontale è sempre uguale a zero, poiché forma un angolo di zero gradi con l'asse x.

Quali sono gli esempi di linee orizzontali?

Esempi che rappresentano le linee orizzontali sono,

• Strada diritta
• Fondo della scala
• Base di qualsiasi figura, ecc.

Come si chiamano le linee orizzontali sul globo?

Le linee orizzontali che corrono sul globo sono chiamate Latitudini e corrono parallele all'Equatore.

Quali sono le proprietà delle linee orizzontali?

Varie proprietà delle linee orizzontali sono,

• Sono paralleli al suolo, all'orizzonte e all'asse x.
• Sono perpendicolari all'asse y.
• La pendenza della linea orizzontale è zero, ecc.

Quale linea è verticale e orizzontale?

Una linea verticale è parallela all'asse y e corre diritta su e giù in un piano coordinato, mentre una linea orizzontale è parallela all'asse x e corre diritta a sinistra e a destra.

Qual è la pendenza di una linea orizzontale e verticale?

La pendenza di una linea ne indica la pendenza e la direzione. Viene calcolato come il rapporto tra la variazione verticale e la variazione orizzontale tra due punti sulla linea.

Quali sono le linee dei punti orizzontali e verticali?

Le linee orizzontali si estendono da sinistra a destra o da destra a sinistra e corrono parallele all'asse x, mentre le linee verticali si estendono su e giù e corrono parallele all'asse y. Questi due tipi di linee sono perpendicolari tra loro.