Ogni rettangolo è un rombo? Il rettangolo è una figura geometrica bidimensionale rappresentata da quattro lati e quattro angoli. Un rettangolo contiene lati tali che la lunghezza dei lati opposti sia uguale e questi lati siano paralleli tra loro. I lati condividono un angolo da lati adiacenti con un angolo di 90° tra loro. Pertanto nel rettangolo ci sono quattro angoli retti.

Tabella dei contenuti

• Rettangolo
• Rombo
• Ogni rettangolo è un rombo?
• Domande di esempio – Ogni rettangolo è un rombo

Rettangolo

Le proprietà di un rettangolo sono le seguenti:

• Ha quattro bordi e quattro angoli, noti come vertici.
• Le diagonali di un rettangolo si dividono in due.
• L'area di un rettangolo è equivalente al prodotto della sua lunghezza e larghezza.
• Ogni vertice ha un angolo pari a 90^O
• I lati opposti di un rettangolo sono uguali e paralleli tra loro.
• Il perimetro equivale al doppio della somma della sua lunghezza e larghezza.
• La somma di tutti gli angoli interni è pari a 360 gradi

Perimetro di un rettangolo

Lo spostamento totale coperto attraversando il confine del rettangolo può essere definito perimetro. Poiché sia ​​la lunghezza che la larghezza sono indicate mediante unità di lunghezza, anche il perimetro viene misurato in unità di lunghezza.

Il perimetro può essere indicato da,

Perimetro, P = 2 (Lunghezza + Larghezza)

Area del rettangolo

La regione coperta da una figura geometrica bidimensionale su un piano si chiama area di una figura. Pertanto, l'area di un rettangolo è l'area compresa entro i suoi confini. Si misura in unità quadrate. L'area è equivalente al prodotto della lunghezza e della larghezza del rettangolo.

L'area può essere indicata da,

Area, A = Lunghezza × Larghezza unità quadrate

Formula della diagonale di un rettangolo

Le diagonali di qualsiasi figura geometrica collegano vertici alternati. La lunghezza delle diagonali di un rettangolo può essere calcolata con la seguente formula, indicata con d,

d = sqrt{( l^2 + w^2)}

Dove,

l = lunghezza del rettangolo

w = larghezza del rettangolo

Leggi in dettaglio: Proprietà del rettangolo: definizione, formule, esempi

Rombo

Un rombo è anche conosciuto come quadrilatero a quattro lati. È considerato un caso speciale di parallelogramma. Un rombo contiene i lati opposti paralleli e gli angoli opposti uguali. Un rombo è conosciuto anche con il nome di diamante o diamante rombo. Un rombo contiene tutti i lati di un rombo di uguale lunghezza. Inoltre, le diagonali di un rombo si tagliano in due ad angolo retto.

Proprietà di un rombo

Un rombo possiede le seguenti proprietà:

• Un rombo contiene tutti i lati uguali.
• Le diagonali di un rombo si intersecano tra loro ad angolo retto.
• I lati opposti di un rombo sono di natura parallela.
• La somma di due angoli adiacenti di un rombo è pari a 180^O.
• Non esiste un cerchio inscritto all'interno di un rombo.
• Non esiste un cerchio circoscritto attorno ad un rombo.
• Le diagonali di un rombo portano alla formazione di quattro triangoli rettangoli.
• Questi triangoli sono congruenti tra loro.
• Gli angoli opposti di un rombo sono uguali.
• Unendo il punto medio dei lati di un rombo si forma un rettangolo.
• Quando i punti medi di metà della diagonale si uniscono si forma un altro rombo.

Perimetro del rombo

Il perimetro di un rombo è definito come la lunghezza totale dei suoi bordi che formano la figura. Può anche essere indicato come la somma totale della lunghezza dei quattro lati di un rombo. Il perimetro di un rombo è definito da:

Perimetro, P = 4a unità

dove le diagonali del rombo sono indicate con d₁& D₂e 'a' è il lato.

Zona del rombo

L'area del rombo è definita come la regione racchiusa in un piano bidimensionale. L'area di un rombo è equivalente al prodotto delle diagonali del rombo diviso per 2. L'area del rombo può essere definita dalla seguente formula:

Area, A = frac{(d_1 imes d_2)}{2} unità mq

dove d₁e d₂sono le diagonali di un rombo.

Possiamo facilmente notare che ogni rombo è un parallelogramma, ma non è vero il contrario. Un quadrato può essere considerato un caso speciale di rombo poiché contiene quattro lati di uguale lunghezza. Un quadrato ha tutti gli angoli retti. Tuttavia, non tutti gli angoli di un rombo sono necessariamente retti . In conclusione, un rombo contenente angoli retti può essere considerato un quadrato. Pertanto, possiamo dire che,

• Tutti i rombi sono parallelogrammi.
• Tutti i parallelogrammi non sono rombi.
• Tutti i rombi non sono quadrati.
• Tutti i quadrati sono rombi.

Ogni rettangolo è un rombo?

Un rettangolo è una figura geometrica che non contiene tutti i lati uguali. Il quadrato è un caso speciale di rettangolo con tutti i lati uguali. Poiché, lo sappiamo, un rombo ha tutti i lati uguali. Gli insiemi di rettangoli e rombi si intersecano solo nel caso dei quadrati. Pertanto il rettangolo non è un rombo.

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Perché un rombo è un rettangolo?

Un rombo è un caso speciale di rettangolo. Poiché sappiamo che le diagonali di un rombo si intersecano ad angoli uguali mentre le diagonali di un rettangolo hanno la stessa lunghezza. Unendo i punti medi dei lati di un rombo si forma un rettangolo.

Leggi di più: Perché un rombo non è un quadrato?

Domande di esempio – Ogni rettangolo è un rombo

Domanda 1. Calcola l'area di una cornice rettangolare, che misura 6 pollici di lunghezza ed è largo 3 pollici.

Soluzione:

Poiché, lo sappiamo,

Area di un rettangolo = (Lunghezza × Larghezza) unità quadrate.

Sostituendo i valori otteniamo

l'area della cornice rettangolare = 6 × 3 = 18 pollici quadrati

Domanda 2. Trova la lunghezza della diagonale di un rettangolo che ha rispettivamente lunghezza 12 cm e larghezza 8 cm.

Soluzione:

Sappiamo,

Lunghezza diagonale,

D =sqrt{ L^2+W^2}

⇒ D =sqrt{12^2+8^2}

⇒ D =sqrt{144 + 64}

⇒ D = √208

⇒ D = 4√3

Domanda 3. Trova l'area di un rombo con le due lunghezze diagonali d ₁ e d ₂ rispettivamente 6 cm e 12 cm.

Soluzione:

Abbiamo,

Diagonale d₁= 6 cm

Diagonale d₂= 12cm

L'area del rombo è data da,

A = frac{(d_1 imes d_2)}{2}unità mq

A =frac{( 6 imes 12)}{2}

A =frac{72}{2}

A = 36 cm²

Pertanto l'area del rombo = 36 cm².

Domanda 4. Differenza tra rombo e rettangolo?

Soluzione: