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Simboli matematici – Simboli matematici di base

I simboli matematici sono figure o combinazioni di figure che rappresentano oggetti, azioni o relazioni matematiche. Sono utilizzati per risolvere problemi matematici in modo rapido e semplice.

Il fondamento della matematica risiede nei suoi simboli e numeri. I simboli in matematica vengono utilizzati per eseguire varie operazioni matematiche. I simboli ci aiutano a definire una relazione tra due o più quantità. Questo articolo tratterà alcuni simboli matematici di base insieme alle relative descrizioni ed esempi.



Tabella dei contenuti

Simboli in matematica

I simboli sono la necessità fondamentale per eseguire operazioni distinte in matematica. Esiste un'ampia gamma di simboli utilizzati in matematica con significati e usi distinti. Alcuni dei simboli utilizzati in matematica hanno addirittura valori o significati predefiniti. Ad esempio, 'Z' è un simbolo utilizzato per determinare numeri interi, analogamente pi o Pi è un simbolo predefinito il cui valore è 22/7 o 3,14.



I simboli servono come relazione tra quantità distinte. I simboli aiutano a comprendere un argomento in modo migliore e più efficace. La gamma di simboli in matematica è enorme e va dalla semplice addizione “+” alla differenziazione complessa “ dy/dx' quelli. I simboli vengono utilizzati anche come forma abbreviata per varie frasi o parole di uso comune, come ∵ è usato per perché o dal.

Simboli di base della matematica

Ecco alcuni simboli matematici di base:

  • Simbolo più (+): indica l'addizione
  • Simbolo meno (-): indica la sottrazione
  • Simbolo uguale (=)
  • Non è uguale al simbolo (≠)
  • Simbolo di moltiplicazione (×)
  • Simbolo di divisione (÷)
  • Maggiore/minore dei simboli
  • Maggiore o uguale/minore o uguale ai simboli (≥ ≤)

Altri simboli matematici includono:



  • Segno asterisco (*) o segno orario (×)
  • Punto di moltiplicazione (⋅)
  • Barra di divisione (/)
  • Disuguaglianza (≥, ≤)
  • Parentesi ( )
  • Parentesi ()

Elenco di tutti i simboli matematici

I simboli rendono i nostri calcoli più facili e veloci. Ad esempio, il simbolo “+” indica che stiamo aggiungendo qualcosa. Ci sono più di 10.000 simboli in matematica, di questi pochi simboli sono usati raramente e pochi sono usati molto frequentemente. I simboli matematici comuni e di base insieme alla loro descrizione e significato sono descritti nella tabella seguente:

Simbolo

Nome

DescrizioneSensoEsempio
+

Aggiunta

piùa + b è la somma di a e b2 + 7 = 9

Sottrazione

menoa – b è la differenza di a e b14 – 6 = 8

×


Moltiplicazione


volte

a × b è la moltiplicazione di a e b.

2 × 5 = 10

.

UN . b è la moltiplicazione di a e b.

7 2 = 14

*

Asterisco

a * b è la moltiplicazione di a e b.

4*5 = 20

÷


Divisione


diviso per
a ÷ b è la divisione di a per b5 ÷ 5 = 1
/ a/b è la divisione di a per b16⁄8 = 2
=

Uguaglianza

è uguale aSe un = b, aeb rappresentano lo stesso numero.2 + 6 = 8
<


Confronto

è meno diSe un 17<45
> è più grande diSe a> b, a è maggiore di b19> 6

meno – più

meno o piùa ± b significa sia a + b che a – b5 ∓ 9 = -4 e 14
±

più meno

più o menoa ± b significa sia a – b che a + b5 ± 9 = 14 e -4
.

punto decimale

periodoutilizzato per mostrare un numero decimale12,05 = 12 +(5/100)
contro

modulo

mod diutilizzato per il calcolo del resto16 contro 5 = 1
UN B

esponente


energia
utilizzato per calcolare il prodotto di un numero 'a', b volte.73= 343
√a

radice quadrata

√a · √a = a√a è un numero non negativo il cui quadrato è “a”√16 = ±4
3 √a

radice cubica

rendere eseguibile uno script sh
3√a ·3√a ·3√a = a3√a è un numero il cui cubo è “a”

3√81 = 3

4 √a

quarta radice

4√a ·4√a ·4√a ·4√a = a4√a è un numero non negativo la cui quarta potenza è “a”4√625 = ±5
N √a

radice n-esima (radicale)

N√a ·N√a · · · n volte = a N√a è un numero il cui nthil potere è 'a'per n = 5,N√32 = 2
%

per cento

1% = 1/100utilizzato per calcolare la percentuale di un dato numero25%×60
= 25/100 × 60
= 15

per-mille

1‰ = 1/1000 = 0,1%utilizzato per calcolare un decimo di percentuale di un dato numero10‰×50
= 10/1000 × cinquanta
= 0,5
ppm per milione1 ppm = 1/1000000utilizzato per calcolare un milionesimo di un dato numero10 ppm × 50
= 10/1000000 × cinquanta
= 0,0005
ppb

per – miliardo

1 ppb = 10-9utilizzato per calcolare un miliardesimo di un dato numero10 ppb × 50
= 10 × 10-9×50
= 5×10-7
ppt

per – trilioni

1 ppt = 10-12utilizzato per calcolare un trilionesimo di un dato numero10 ppt×50
= 10 × 10-12×50
= 5×10-10

Simboli dell'algebra in matematica

L'algebra è quella branca della matematica che ci aiuta a trovare il valore dell'incognito. Il valore sconosciuto è rappresentato da variabili . Vengono eseguite varie operazioni per trovare il valore di questa variabile sconosciuta. I simboli algebrici vengono utilizzati per rappresentare le operazioni richieste per il calcolo. I simboli utilizzati in Algebra sono illustrati di seguito:

Simbolo

Nome

DescrizioneSensoEsempio

x,y

Variabili

valore sconosciuto

x = 2, rappresenta il valore di x è 2.

3x = 9 ⇒ x = 3

1, 2, 3….

Costanti numeriche

numeri

In x + 2, 2 è la costante numerica.

x + 5 = 10, qui 5 e 10 sono costanti

Disequazione

non è uguale aSe un b, aeb non rappresentano lo stesso numero.3 ≠ 5
Circa ugualeè approssimativamente uguale aSe a ≈ b, a e b sono quasi uguali.√2≈1,41



Definizione

è definito come
'O'
è uguale per definizione
Se a ≡ b, a è definito come un altro nome di b(a+b)2≡ a2+2ab+b2
:=Se a := b, a è definito da b

(a-b)2:= a2-2ab+b2

Se un b, a è la definizione di b.

UN2-B2 (a-b).(a+b)

<



Disuguaglianza rigorosa

è meno diSe un 17<45
> è più grande diSe a> b, a è maggiore di b19> 6

<<

è molto inferiore aSe un

1 << 999999999

>>

è molto maggiore diSe a> b, a è molto maggiore di b

999999999>> 1

denominazione convenzioni Java


Disuguaglianza

è inferiore o uguale aSe a ≤ b, a è minore o uguale a b3 ≤ 5 e 3 ≤ 3
è più grande di O uguale aSe a ≥ b, a è maggiore o uguale a b4 ≥ 1 e 4 ≥ 4
[]



Parentesi

Parentesi quadrecalcola prima l'espressione all'interno di [ ], ha la precedenza minima su tutte le parentesi[1 + 2] – [2 +4] + 4 × 5
= 3 – 6 + 4 × 5
= 3 – 6 + 20
= 23 – 6 = 17
( ) parentesi (parentesi tonde)calcola prima l'espressione all'interno di ( ), ha la massima precedenza tra tutte le parentesi(15/5) × 2 + (2 + 8)
= 3×2+10
= 6 + 10
= 16

Proporzioneproporzionale a

Se a ∝ b , viene utilizzato per mostrare la relazione/proporzione tra a e b

x ∝ y⟹ x = ky, dove k è costante.

f(x)Funzione

f(x) = x, viene utilizzato per mappare i valori di x in f(x)


f(x) = 2x + 5

!FattorialefattorialeN! è il prodotto 1×2×3…×n6! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 = 720

Implicazione materiale

implica

A ⇒ B significa che se A è vero, anche B deve essere vero, ma se A è falso, B è sconosciuto.

x = 2 ⇒x2= 4, ma x2= 4 ⇒ x = 2 è falso, perché x potrebbe anche essere -2.

Equivalenza materiale

se e solo se

Se A è vero, B è vero e se A è falso, anche B è falso.

x = y + 4 ⇔ x-4 = y

|….|

Valore assoluto

valore assoluto di

|a| restituisce sempre il valore assoluto o positivo

|5| = 5 e |-5| = 5

Simboli geometrici in matematica

In geometria, vari simboli sono usati come abbreviazione di alcune parole comunemente usate. Ad esempio, '⊥' viene utilizzato per determinare che le linee sono perpendicolari tra loro. I simboli utilizzati in geometria sono illustrati di seguito:

Simbolo

Nome

SensoEsempio

Angolo

Si usa per menzionare un angolo formato da due raggi

∠PQR = 30°

Angolo retto

Determina che l'angolo formato è un angolo retto, ovvero 90°

∟XYZ = 90°

.

Punto

Descrive una posizione nello spazio.

(a,b,c) è rappresentato come una coordinata nello spazio da un punto.

Ray

Mostra che la linea ha un punto iniziale fisso ma nessun punto finale.

overrightarrow{ m AB} è un raggio.

_

Segmento

Mostra che la linea ha un punto iniziale fisso e un punto finale fisso.

overline{ m AB} è un segmento di linea.

Linea

Mostra che la linea non ha né un punto iniziale né un punto finale.

overleftrightarrow{ m AB} è una linea.

frown

java if else istruzione

Arco

Determina il grado di un arco da un punto A a un punto B.

frownover{ m AB} = 45°

Parallelo

Mostra che le linee sono parallele tra loro.

AB∥CD

Non parallelo

Mostra che le linee non sono parallele.

AB∦CD

Perpendicolare

Si vede che due rette sono perpendicolari, cioè si intersecano a 90°

AB⟂CD

otperp

Non perpendicolare

Mostra che le linee non sono perpendicolari tra loro.

AB otperp CD

Congruente

Mostra congruenza tra due forme, cioè due forme sono equivalenti per forma e dimensione.

△ABC ≅ △XYZ

~

Somiglianza

Mostra che due forme sono simili tra loro, ovvero due forme sono simili nella forma ma non nelle dimensioni.

△ABC ~ △XYZ

Triangolo

Viene utilizzato per determinare una forma triangolare.

△ABC, rappresenta ABC è un triangolo.

°

Grado

È un'unità utilizzata per determinare la misura di un angolo.

a = 30°

rad oC

Radianti

360° = 2 pC

laureato oG

Gradianti

360° = 400G

|xy|

Distanza

convenzione di denominazione per Java

Viene utilizzato per determinare la distanza tra due punti.

| xy | = 5

Pi

costante pi greco

È una costante predefinita con valore 22/7 o 3.1415926…

2π= 2 × 22/7 = 44/7

Impostare il simbolo della teoria in matematica

Alcuni dei più comuni simboli nella teoria degli insiemi sono elencati nella tabella seguente:

Simbolo

Nome

SensoEsempio
{ }ImpostatoViene utilizzato per determinare gli elementi di un insieme.{1, 2, a, b}
|
Così
Viene utilizzato per determinare le condizioni del set.

UN

:

{x:x>0}

appartiene aDetermina che un elemento appartiene a un insieme.A = {1, 5, 7, c, a}
7 ∈ A
non appartiene aIndica che un elemento non appartiene a un insieme.A = {1, 5, 7, c, a}
0 ∉A
=Relazione di uguaglianza

Determina che due insiemi sono esattamente gli stessi.

A = {1, 2, 3}
B = {1, 2, 3} allora
A = B
Sottoinsieme Rappresenta che tutti gli elementi dell'insieme A sono presenti nell'insieme B o l'insieme A è uguale all'insieme B

A = {1, 3, a}

B = {a, b, 1, 2, 3, 4, 5}

A ⊆ B

Sottoinsieme proprioRappresenta che tutti gli elementi dell'insieme A sono presenti nell'insieme B e l'insieme A non è uguale all'insieme B.

A = {1, 2, a}

B = {a, b, c, 2, 4, 5, 1}

A ⊂ B

Non un sottoinsiemeDetermina che A non è un sottoinsieme dell'insieme B.

A = {1, 2, 3}

B = {a, b, c}

A ⊄ B

Superinsieme Rappresenta che tutti gli elementi dell'insieme B sono presenti nell'insieme A o l'insieme A è uguale all'insieme B

A = {1, 2, a, b, c}

B = {1, un}

A ⊇ B

Superinsieme correttoDetermina che A è un superinsieme di B ma l'insieme A non è uguale all'insieme BA = {1, 2, 3, a, b}
B = {1, 2, un}
A ⊃ B
Ø Set vuoto Determina che non ci sono elementi in un insieme.{ } = Ø
IN Insieme universale È un insieme che contiene elementi di tutti gli altri insiemi rilevanti.A = {a, b, c}
B = {1, 2, 3}, quindi
U = {1, 2, 3, a, b, c}
|A| oppure n{A}Cardinalità di un insiemeRappresenta il numero di elementi in un set.A= {1, 3, 4, 5, 2}, quindi |A|=5.
P(X)Set di potenzaÈ l'insieme che contiene tutti i possibili sottoinsiemi di un insieme A, compreso l'insieme stesso e l'insieme nullo.

Se A = {a, b}

P(A) = {{ }, {a}, {b}, {a, b}}

Unione di insiemi È un set che contiene tutti gli elementi dei set forniti.

A = {a, b, c}

B = {p, q}

A ∪ B = {a, b, c, p, q}

Intersezione di insiemiMostra gli elementi comuni di entrambi gli insiemi.

A = {a, b}

B= {1, 2, un}

A ∩ B = {a}

XCOX'Complemento di un insiemeIl complemento di un insieme comprende tutti gli altri elementi che non appartengono a quell'insieme.

A = {1, 2, 3, 4, 5}

B = {1, 2, 3} allora

X′ = A – B

X′ = {4, 5}

annullare l'ultimo commit
Imposta la differenza Mostra la differenza di elementi tra due insiemi.

A = {1, 2, 3, 4, a, b, c}

B = {1, 2, a, b}

A – B = {3, 4, c}

× Prodotto cartesiano di insiemi È il prodotto dei componenti ordinati degli insiemi.

A = {1, 2} e B = {a}

A × B ={(1, a), (2, a)}

Simboli di calcolo e analisi in matematica

Il calcolo infinitesimale è una branca della matematica che si occupa della velocità di variazione della funzione e della somma di valori infinitamente piccoli utilizzando il concetto di limiti. Esistono vari simboli utilizzati nei calcoli, impara tutti i simboli utilizzati in Calcolo attraverso la tabella aggiunta di seguito,

SimboloNome del simbolo in matematicaSignificato dei simboli matematiciEsempio
e epsilonrappresenta un numero molto piccolo, vicino allo zeroε → 0
È e Costante/Numero di Euleroe = 2,718281828…e = lim (1+1/x)x , x→∞
lim x→a limitevalore limite di una funzionelimx→2(2x + 2) = 2x2 + 2 = 6
E' derivatoderivata – notazione di Lagrange(4x2)’ = 8x
E Derivata secondaderivato di derivato(4x2) = 8
E (N) derivata ennesiman volte derivazionederivata ennesima di xNXN{EN(XN)} = n (n-1)(n-2)….(2)(1) = n!
dy/dx derivatoderivata – notazione di Leibnizd(6x4)/dx = 24x3
dy/dx derivatoderivata – notazione di Leibniz

D2(6x4)/dx2= 72x2

D N sì/dx N derivata ennesiman volte derivazionederivata ennesima di xNXN{DN(XN)/dxN} = n (n-1)(n-2)….(2)(1) = n!
DxDerivata unica del tempoNotazione di Derivativa-Eulerod(6x4)/dx = 24x3
D 2 X derivata secondaSeconda notazione della derivata di Eulerod(6×4)/dx = 24×3
D N X derivatoNotazione di derivata ennesima di Euleroderivata ennesima di xN{DN(XN)} = n (n-1)(n-2)….(2)(1) = n!

∂/∂x

derivata parzialeDifferenziare una funzione rispetto ad una variabile considerando le altre variabili come costanti∂(x5+ yz)/∂x = 5x4
completoopposto alla derivazione∫xNdx = xn+1/n + 1 + C
doppio integraleintegrazione della funzione di 2 variabili∬(x + y) dx.dy
triplo integraleintegrazione della funzione di 3 variabili∫∫∫(x + y + z) dx.dy.dz
contorno chiuso/integrale di lineaIntegrale di linea su curva chiusaC2p d.p
integrale a superficie chiusaIntegrale doppio su superficie chiusaIN(⛛.F)dV = ∯S(F.n̂) dS
integrale a volume chiusoIntegrale di volume su un dominio tridimensionale chiuso∰ (x2+ e2+z2) dx dy dz
[a,b] intervallo chiuso[a,b] = xcos x ∈ [ – 1, 1]
(a,b) intervallo aperto(a,b) = xf è continua entro (-1, 1)
Con* complesso coniugatoz = a+bi → z*=a-biSe z = a + bi allora z* = a – bi
io unità immaginariaio ≡ √-1z = a + bi
nabla/deloperatore gradiente/divergenza∇f (x,y,z)
x*y convoluzioneModifica di una funzione dovuta all'altra funzione.y(t) = x(t) * h(t)
lemniscatasimbolo dell'infinitox≥ 0; x ∈ (0, ∞)

Simboli combinatorici in matematica

Simboli combinatori utilizzati in matematica per studiare la combinazione di strutture discrete finite. Vari importanti simboli combinatorici utilizzati in matematica vengono aggiunti nella tabella come segue:

Simbolo

Nome del simbolo

Significato o definizione

Esempio

N!FattorialeN! = 1×2×3×…×n4! = 1×2×3×4 = 24
NPK Permutazione NPK= n!/(n – k)!4P2= 4!/(4 – 2)! = 12
NCK Combinazione NCK= n!/(n – k)!.k!4C2= 4!/2!(4 – 2)! = 6

Simboli numerici in matematica

Esistono vari tipi di numeri utilizzati in matematica dai matematici di varie regioni e alcuni dei simboli numerici più importanti come i numeri europei e Numeri romani in matematica sono,

Nomeeuropeoromano
zero 0n / a
uno 1IO
due 2II
tre 3III
quattro 4IV
cinque 5IN
sei 6NOI
Sette 7VII
otto 8VIII
nove 9IX
dieci 10X
undici undiciXI
dodici 12XII
tredici 13XIII
quattordici 14XIV
quindici quindiciXV
sedici 16XVI
diciassette 17XVII
diciotto 18XVIII
diciannove 19XIX
venti ventiXX
trenta 30XXX
quaranta 40XL
cinquanta cinquantal
sessanta 60LX
Settanta 70LXX
ottanta 8080
novanta 90XC
cento 100C

Simboli greci in matematica

Elenco completo Alfabeti greci è riportato nella seguente tabella:

Simbolo greco

Nome in lettera greca

Equivalente inglese

Minuscolo

Maiuscolo

UNUNAlfaUN
BBBetaB
DDDeltaD
CCGammaG
GGZetaCon
EeEpsilonÈ
GiioThetath
ILILEH
KKKappaK
IOioIotaio
MMInM
llLambdal
XXXiX
NNNonN
ILILOmicronO
PiPiPiP
SPSigmaS
RRRhoR
YtuUpsilonIn
TTT
XHTrascorrerecap
FiFiFitel
SalPPsip.s
OHOHOmegaO

Simboli logici in matematica

Alcuni dei simboli logici comuni sono elencati nella tabella seguente:

SimboloNomeSensoEsempio
¬Negazione (NOT)Non è così¬P (Non P)
Congiunzione (AND)Entrambi sono veriP ∧ Q (P e Q)
Disgiunzione (OR)Almeno uno è veroP ∨ Q (P o Q)
Implicazione (SE…ALLORA)Se è vera la prima, allora è vera anche la secondaP → Q (Se P allora Q)
Bi-implicazione (SE E SOLO SE)Entrambi sono veri o entrambi sono falsiP ↔ Q (P se e solo se Q)
Quantificatore universale (per tutti)Tutto nel set specificato∀x P(x) (Per tutti gli x, P(x))
Quantificatore esistenziale (esiste)Ce n'è almeno uno nel set specificato∃x P(x) (Esiste un x tale che P(x))

Simboli della matematica discreta

Alcuni simboli legati alla Matematica Discreta sono:

SimboloNomeSensoEsempio
Insieme dei numeri naturaliInteri positivi (compreso lo zero)0, 1, 2, 3, …
Insieme di numeri interiNumeri interi (positivi, negativi e zero)-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …
Insieme dei numeri razionaliNumeri esprimibili come frazioni1/2, 3/4, 5, -2, 0,75, …
Insieme di numeri realiTutti i numeri razionali e irrazionaliπ, e, √2, 3/2, …
Insieme di numeri complessiNumeri con parte reale e immaginaria3 + 4i, -2 – 5i, …
N!Fattoriale di nProdotto di tutti gli interi positivi fino a n5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1
NCKo C(n, k)Coefficiente binomialeNumero di modi per scegliere k elementi da n elementi5C3 = 10
G, H,…Nomi per i graficiVariabili che rappresentano graficiGrafico G, Grafico H, …
V(G)Insieme dei vertici del grafo GTutti i vertici (nodi) nel grafo GSe G è un triangolo, V(G) = {A, B, C}
PER ESEMPIO)Insieme degli archi del grafico GTutti gli archi nel grafico GSe G è un triangolo, E(G) = {AB, BC, CA}
|V(G)|Numero di vertici nel grafico GConteggio totale dei vertici nel grafico GSe G è un triangolo, |V(G)| = 3
|E(G)|Numero di archi nel grafico GConteggio totale degli archi nel grafico GSe G è un triangolo, |E(G)| = 3
SommaSomma su un intervallo di valori∑_{i=1}^{n} i = 1 + 2 + … + n
Notazione del prodottoProdotto su un intervallo di valori∏_{i=1}^{n} i = 1 × 2 × … × n

Domande frequenti sui simboli matematici

Cosa sono i simboli aritmetici di base?

I simboli aritmetici di base sono addizione (+), sottrazione (-), moltiplicazione (× o ·) e divisione (÷ o /).

Qual è il significato del segno uguale?

Segno uguale significa che due espressioni su entrambi i lati hanno valore equivalente.

Cosa rappresenta Pi in matematica?

Pi rappresenta il rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro, circa 3,14159.

Qual è il simbolo dell'addizione?

Il simbolo dell'addizione in matematica è + e viene utilizzato per sommare due valori numerici qualsiasi.

Cos'è il simbolo e in matematica?

Il simbolo e in matematica rappresenta il numero di Eulero che equivale approssimativamente a 2,71828.

Quale simbolo rappresenta l'infinito?

L'infinito è rappresentato da ∞, è rappresentato da un otto orizzontale noto anche come otto pigro.