COS'È UNA PENDENZA?

Un numero di valori assoluti che rappresentano se una linea lo è più ripido o piatto e il direzione della linea sul grafico sono noti come a pendenza o gradiente. La pendenza di una retta è un concetto fondamentale in economia e matematica. Generalmente è indicato con la lettera 'M'. La pendenza può essere calcolata dividendo il 'cambiamento verticale' con il 'cambiamento orizzontale' tra due punti distinti su una linea.

TIPI DI PENDENZA

Esistono due tipologie principali di piste che vengono riportate di seguito:

Pendenza positiva:Una pendenza in cui due variabili, ovvero variabile sull'asse x e variabile sull'asse y, mostra a relazione positiva è conosciuto come pendenza positiva. In parole più semplici, una pendenza positiva è quella in cui la variabile x aumenta con l'aumento della variabile y e/o la variabile y aumenta con l'aumento della variabile x. Allo stesso modo, la variabile x diminuisce con la diminuzione della variabile y, e/o la variabile y diminuisce con la diminuzione della variabile x. Significa che entrambe le variabili lo sono complementi l'uno all'altro. Una pendenza positiva si muove nel direzione verso l'alto o è inclinata verso l'alto.
In termini grafici, una pendenza positiva è quella in cui la linea sul grafico aumenta quando si sposta da sinistra a destra. Il concetto di pendenza positiva può essere compreso chiaramente con l'aiuto del curva di offerta di un produttore o di un’impresa in economia. Le due variabili della curva sono il prezzo sull’asse y e la quantità di beni sull’asse x. Supponiamo che l'impresa produca i beni per massimizzazione del profitto. Pertanto, quando i prezzi dei beni aumentano, aumenterà anche la quantità offerta di tali beni dall’impresa, mentre quando i prezzi diminuiscono, la quantità offerta dall’impresa diminuirà. In altre parole, a prezzi più alti, l’impresa o il produttore aumenterà la quantità offerta per ottenere maggiori profitti, mentre a prezzi più bassi ridurrà la quantità offerta per ridurre la perdita. Pertanto, mostra che i prezzi e la quantità offerta sono positivamente correlati tra loro, il che può essere chiarito dal diagramma riportato di seguito:
Pendenza negativa:Una pendenza in cui due variabili, ovvero variabile sull'asse x e variabile sull'asse y, mostra a relazione negativa è conosciuto come pendenza negativa. In altre parole, una pendenza negativa è quella in cui la variabile x aumenta con la diminuzione della variabile y e/o la variabile y aumenta con la diminuzione della variabile x. Allo stesso modo, la variabile x diminuisce con l'aumento della variabile y, e/o la variabile y diminuisce con l'aumento della variabile x. Questo rappresenta un relazione inversa tra queste due variabili. Una pendenza negativa si muove nel direzione verso il basso o è inclinata verso il basso.
Graficamente, una pendenza negativa è quella in cui la linea sul grafico cade quando si sposta da sinistra a destra. Uno dei migliori esempi di pendenza negativa del grafico è il curva di domanda in economia. Le due variabili della curva sono il prezzo sull’asse y e la quantità di beni sull’asse x. Come sappiamo, i consumatori acquistano una grande quantità di un bene a un prezzo inferiore rispetto a quello a un prezzo più elevato. Pertanto, la quantità domandata di beni dai consumatori diminuirà con l’aumento dei prezzi di tali beni. D’altra parte, quando i prezzi dei beni diminuiranno, la domanda quantitativa aumenterà. Quindi, mostra a relazione negativa tra i prezzi e la quantità offerta di tali beni. Può essere chiarito dallo schema riportato di seguito:

ALTRI DUE TIPI DI PISTE

Oltre alle pendenze positive e negative, esistono altri due tipi di pendenze denominate pendenza zero e pendenza infinita. Possono essere compresi dalla spiegazione data:

Pendenza zero:Una condizione in cui la variabile sull'asse y rimane la stessa al variare della variabile sull'asse x è nota come pendenza pari a zero. Graficamente, a linea orizzontale o piatta sul grafico ha pendenza zero. Pertanto si chiama a funzione costante. Una pendenza pari a zero non si sposta né verso l'alto né verso il basso. Si muove solo nelle direzioni verso sinistra o verso destra.
Il diagramma riportato di seguito è una rappresentazione grafica della pendenza zero:
Pendenza infinita:Una condizione in cui la variabile sull'asse x rimane la stessa al variare della variabile sull'asse y è nota come pendenza infinita. È anche chiamato il pendenza indefinita. Secondo i termini grafici, a linea verticale o perpendicolare sul grafico ha pendenza infinita. Una pendenza infinita non si muove né verso sinistra né verso destra. Mostra un movimento solo nella direzione verso l'alto o verso il basso.
Una pendenza infinita è mostrata nel diagramma dato:

CALCOLO DELLA PENDENZA

• In un'equazione lineare di ax + by + c = 0, la pendenza è definita come -a/b.
• L'equazione della retta può essere calcolata con l'aiuto di formula della pendenza puntuale se entrambi la pendenza M di una retta e di un punto (x1, y1) sono conosciuti. La formula è riportata di seguito:
  y - y1 = m (x - x1)
• Le due righe saranno parallelo se le loro pendenze lo sono pari, mentre due righe saranno perpendicolare se il prodotto delle loro pendenze è -1.

INFORMAZIONI AGGIUNTIVE

• Il valore assoluto della pendenza viene utilizzato per scoprire se una curva lo è più ripido o piatto.
• Il valore positivo e negativo della pendenza decide la direzione, ovvero verso l'alto o verso il basso, della pendenza.
• Una curva diventa più ripido con l’aumento del valore assoluto della pendenza.
• Una curva diventa lusingato con la diminuzione del valore assoluto della pendenza.
• Queste condizioni non sono influenzate dal pendenza negativa o positiva (non il valore negativo o positivo).
• UN pendenza positiva inferiore implica che si formerà una curva più piatta inclinata verso l'alto.
• UN pendenza positiva più elevata significa che si formerà una curva più ripida piegata verso l'alto.
• UN pendenza negativa con un valore assoluto elevato implica che si formerà una curva più ripida che è inclinata verso il basso.
• UN pendenza negativa avente un valore assoluto minore significa che si formerà una curva più piatta piegata verso il basso.