Nelle statistiche, un intervallo si riferisce alla differenza tra i valori più alti e più bassi in un set di dati. Fornisce una misura semplice della diffusione o dispersione dei dati. Il calcolo dell'intervallo comporta la sottrazione del valore minimo dal valore massimo.

Allineare è un concetto statistico fondamentale che ci aiuta a comprendere la diffusione o la variabilità dei dati all'interno di un set di dati. L'intervallo in Statistica fornisce informazioni preziose sull'entità della variazione tra i valori in un set di dati. L'intervallo quantifica la differenza tra i valori più alto e più basso nel set di dati.

Intervallo nelle statistiche

Discutiamo in dettaglio della gamma nelle statistiche con definizione, formula.

Cos'è la portata?

Allineare nelle statistiche è la differenza tra il valori più alti e più bassi in un set di dati. L'intervallo offre una misurazione diretta della diffusione o della variabilità dei dati. La statistica dell'intervallo è semplice e diretta da calcolare, ma presenta dei limiti poiché prende in considerazione solo i valori massimo e minimo e ignora la distribuzione dei valori nel set di dati.

Formula dell'intervallo

Di seguito è riportata la formula dell'intervallo delle statistiche.

Intervallo = Valore massimo – Valore minimo

Ecco una spiegazione passo passo su come calcolare l'intervallo:

• Identifica il valore massimo (il valore più grande) nel tuo set di dati.
• Identificare il valore minimo (il valore più piccolo) nel set di dati.
• Sottrarre il valore minimo dal valore massimo per trovare l'intervallo.

Ecco un esempio risolto per trovare l'intervallo

Esempio: Considera il seguente set di dati dei punteggi degli esami per un decimo di classe:

77, 89, 92, 64, 78, 95, 82

Trova l'intervallo dei dati sopra

Soluzione:

Ora per calcolare l'intervallo

Qui, seleziona il punteggio più grande come valore massimo e il punteggio più piccolo come valore minimo:

if else istruzioni java

leggere il file Excel in Java

Valore massimo = 95

Valore minimo = 64

Allineare = 95 – 64 = 31

Pertanto, l'intervallo dei punteggi degli esami in questo set di dati è 31.

Intervallo nel set di dati

L'intervallo di un set di dati è abbastanza semplice da comprendere. È la differenza tra i valori più alto (massimo) e più basso (minimo) in quel set di dati. Matematicamente, la formula per calcolare l'intervallo è la seguente:

Intervallo = Valore massimo – Valore minimo

Questa semplice formula fornisce un modo rapido per quantificare la diffusione dei dati.

Intervallo per dati raggruppati

Nei dati raggruppati in cui i set di dati sono disposti in intervalli di classe, l'intervallo viene calcolato sottraendo il limite inferiore dell'intervallo di prima classe e il limite superiore dell'ultimo intervallo di classe. Possiamo capirlo dall’esempio citato di seguito:

Intervallo = Limite superiore dell'intervallo dell'ultima lezione – Limite inferiore dell'intervallo della prima lezione = 50-0 = 50

sequenza di fibonacci java

Applicazioni della gamma

Le applicazioni della gamma sono menzionate di seguito:

• La gamma ha trovato applicazione in vari campi, come la matematica, la scienza, l'economia e le scienze sociali.
• L'intervallo viene fondamentalmente utilizzato per analizzare la variazione e la dispersione di un set di dati.
• L'intervallo viene utilizzato nelle valutazioni didattiche per comprendere la variazione dei punteggi degli studenti
• Negli studi clinici e nella ricerca medica, la gamma di risultati di un particolare trattamento o farmaco viene studiata per determinarne l’efficacia e i potenziali effetti collaterali.
• Negli sport, la gamma può essere applicata per analizzare le prestazioni del giocatore.

Controlla anche

• Distribuzione di frequenza
• Media, mediana e moda
• Grafico a linee

Vantaggi e svantaggi degli intervalli in statistica

La gamma statistica presenta sia vantaggi che svantaggi:

Vantaggi :

1. Facile da capire : Il concetto di intervallo è semplice e facile da comprendere per le persone che non hanno familiarità con le statistiche. È essenzialmente la differenza tra i valori più alti e più bassi in un set di dati, rendendolo intuitivo.
2. Veloce da calcolare : Per calcolare l'intervallo è sufficiente trovare i valori massimo e minimo nel set di dati e sottrarli, rendendo il calcolo una misura veloce.
3. Fornisce una misura di base della variabilità : Nonostante la sua semplicità, l'intervallo fornisce un'indicazione di base sulla diffusione o variabilità dei dati. Un intervallo più ampio suggerisce una maggiore variabilità, mentre un intervallo più piccolo suggerisce una minore variabilità.

Svantaggi :

1. Sensibilità ai valori anomali : L'intervallo è fortemente influenzato dai valori estremi (valori anomali) nel set di dati. Un singolo valore anomalo può gonfiare notevolmente l’intervallo, fornendo potenzialmente un quadro fuorviante della variabilità della maggior parte dei dati.
2. Non considera la distribuzione : l'intervallo non tiene conto della distribuzione dei valori all'interno del set di dati. Due set di dati con lo stesso intervallo possono avere distribuzioni molto diverse, portando a diverse interpretazioni della variabilità.
3. Informazioni limitate : Sebbene l’intervallo fornisca una misura di base della variabilità, non fornisce alcuna informazione sulla forma della distribuzione o sulla tendenza centrale. Altre misure come l’intervallo interquartile, la varianza o la deviazione standard offrono informazioni più complete sulle caratteristiche del set di dati.
4. Dipendenza dalla dimensione del campione : l'intervallo non tiene conto della dimensione del campione, quindi i set di dati con dimensioni del campione diverse possono avere intervalli simili anche se la loro variabilità differisce in modo significativo. Ciò può portare a interpretazioni errate, soprattutto quando si confrontano set di dati di dimensioni diverse.

Esempi risolti sulla portata

Esempio 1: ti viene fornito un set di dati sull'età degli studenti in una classe:

18, 19, 20, 21, 22, 35, 18, 23

Soluzione:

Valore massimo = 35

quanto è grande questo monitor?

Valore minimo = 18

Intervallo = 35 – 18 = 17

La fascia di età degli studenti è di 17 anni.

Esempio 2: considera un set di dati dei punteggi degli esami per una classe:

Punteggi: 85, 92, 78, 96, 64, 89, 75, trova l'intervallo?

Soluzione:

Valore massimo = 96

Valore minimo = 64

Intervallo = 96 – 64 = 32

Quindi, l'intervallo dei punteggi dell'esame è 32.

Esempio 3: immagina un set di dati sulle precipitazioni mensili (in millimetri) per una città nell'ultimo anno:

Precipitazioni: 50, 48, 52, 58, 45, 70, 65, 80, 40, 42, 75, 90, trova l'intervallo di precipitazioni mensili per la città?

Soluzione:

Valore massimo = 90

Valore minimo = 40

Intervallo = 90 – 40 = 50

La gamma di precipitazioni mensili per la città è di 50 mm

Domande pratiche sulla gamma nelle statistiche

Q1. Calcolare l'intervallo per il seguente set di dati: 12, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45?

Q2. Un set di dati delle temperature in gradi Celsius per una settimana è fornito come segue: 18, 22, 20, 25, 19, 28, 17. Trova l'intervallo?

Q3. Hai un set di dati delle altezze (in pollici) di un gruppo di individui: 62, 67, 71, 68, 70, 75, 61, 66, 69, 70. Determinare l'intervallo di altezze?

Intervallo nelle statistiche - Domande frequenti

Definire l'intervallo nelle statistiche.

L'intervallo nelle statistiche si riferisce alla differenza tra i valori massimo e minimo in un set di dati. Un intervallo più ampio suggerisce una maggiore variabilità, mentre un intervallo più piccolo indica una variazione minore.

Qual è la formula per l'intervallo in Statistica?

La formula per l'intervallo in Statistica = Valore massimo – Valore minimo

Come trovi l'intervallo nelle statistiche?

Per trovare l'intervallo di qualsiasi set di dati, possiamo utilizzare i seguenti passaggi:

Passo 1: Ordinare i punti dati in ordine crescente o decrescente.

Passo 2: Trova la differenza tra il primo e l'ultimo valore.

Passaggio 3: L'intervallo è il valore assoluto della differenza ottenuta nel passaggio 2.

attore mamta kulkarni

Cosa ci dice il Range sui dati?

L'intervallo fornisce informazioni su quanto i valori dei dati variano dal più basso al più alto. Fornisce un'idea di base della diffusione dei dati ma non fornisce informazioni sulla distribuzione o sulla tendenza centrale dei dati.

Quando è utile la gamma?

L'intervallo è utile quando è necessaria una misura rapida e semplice per comprendere la diffusione dei dati. Viene spesso utilizzato nelle statistiche introduttive o quando si desidera una panoramica di base della variabilità dei dati.

Quali sono alcune alternative all'intervallo per misurare la diffusione dei dati?

Le alternative all'intervallo includono misure come l'intervallo interquartile (IQR), la deviazione standard e la varianza. Queste misure forniscono informazioni più complete sulla diffusione dei dati e sono meno sensibili ai valori anomali.

L'intervallo può essere negativo?

No, l'intervallo del set di dati non può mai essere negativo, poiché è la differenza tra il valore massimo e il valore minimo. Pertanto, l'intervallo può essere zero (quando i valori massimo e minimo sono gli stessi) o solo positivo.

Come posso interpretare l'intervallo?

L'interpretazione dell'intervallo dipende dal set di dati e dal contesto specifici. Un intervallo più ampio indica una maggiore variabilità nei dati, mentre un intervallo più piccolo suggerisce una minore variabilità.

Come trovare la gamma?

L'intervallo viene calcolato trovando la differenza tra il valore più alto e quello più basso del set di dati.