Il rettangolo appartiene alla famiglia dei parallelogrammi e i parallelogrammi rientrano nella tipologia dei quadrilateri. La qualità di un rettangolo è che ha tutti gli angoli interni a 90°. I lati opposti del rettangolo sono uguali, tuttavia i lati adiacenti non sono necessariamente uguali.

Tabella dei contenuti

• Formule rettangolari
• Area di un rettangolo
• Calcolo dell'area del rettangolo
• Area di un rettangolo per diagonale
• Perimetro del rettangolo
• Formula del perimetro di un rettangolo
• Esempi di formule rettangolari
• Domande pratiche sulle formule rettangolari
• Domande frequenti sulle formule rettangolari

Formule rettangolari

Per un Rettangolo ABCD con lunghezza(l) e larghezza(b), varie formule utilizzate per risolvere i problemi dei rettangoli sono:

Area di un rettangolo

L'area può essere caratterizzata come la quantità di spazio coperta da una superficie piana di forma specifica. Viene stimata in termini di quantità di unità quadrate (centimetri quadrati, pollici quadrati, piedi quadrati e così via). L'area di un rettangolo è il numero di quadrati unitari che possono essere compressi in un rettangolo. Alcuni esempi di forme rettangolari sono le superfici piane degli schermi dei PC, delle lavagne, delle lavagne e così via.

Area di un rettangolo = (Lunghezza × Larghezza) unità quadrate.

Prova:

Area del rettangolo ABCD = Area del triangolo ABC + Area del triangolo ADC

= 2 × Area del triangolo ABC

= 2 × (1/2 × Base × Altezza)

= AB × BC

= Lunghezza × Larghezza

Calcolo dell'area del rettangolo

Segui i passaggi aggiunti di seguito per calcolare l'area del rettangolo

Passo 1 : Notare i componenti di lunghezza e larghezza dalle informazioni fornite.

Passo 2: Trova il risultato dei valori di lunghezza e larghezza.

Passaggio 3: Fornisci la risposta in unità quadrate.

Area di un rettangolo per diagonale

La diagonale di un rettangolo è la linea retta interna al rettangolo che interfaccia i suoi vertici contrari. Nel rettangolo ci sono due diagonali ed entrambe hanno lunghezza equivalente. Possiamo rintracciare la diagonale di un rettangolo utilizzando il teorema di Pitagora.

(Diagonale)²= (Lunghezza)²+ (Ampiezza)²

(Lunghezza)²= (diagonale)²– (Ampiezza)²

Lunghezza = √{(Diagonale)²– (Ampiezza)²}

Ora, la formula per calcolare l'area di un rettangolo è Lunghezza × Larghezza. In alternativa, possiamo scrivere questa formula come √{(Diagonale)²– (Ampiezza)²} × Larghezza.

Area di un rettangolo = Larghezza (√{(Diagonale) ² – (Ampiezza) ² }).

stringa Java in carattere

Perimetro del rettangolo

Il perimetro di un rettangolo è la distanza completa coperta dai suoi limiti o dai lati. Poiché ci sono quattro lati di un rettangolo, lungo queste linee, il perimetro del rettangolo sarà la quantità di ciascuno dei quattro lati. Poiché il perimetro è una misura diretta, l'unità del perimetro del rettangolo sarà quindi metri, centimetri, pollici, piedi e così via.

Formula del perimetro di un rettangolo

Il perimetro non è altro che confine. Nel diagramma sopra abbiamo 4 lati. Sommando questi 4 lati otterremo il perimetro del rettangolo.

Somma di ogni lato = L+ L+ B + B

Perimetro del rettangolo = 2(L + B)

Esempi di formule rettangolari

Esempio 1: Trova l'area del rettangolo la cui lunghezza è 21 unità, la larghezza è 11 unità.

Soluzione:

Dato,

lunghezza = 21 unità e larghezza = 11 unità

La formula per osservare l'area di un rettangolo è A = lunghezza × larghezza (l × b)

Sostituisci 21 con 'l' e 11 con 'w' in questa equazione

Quindi, l'area del rettangolo = 21 × 11 = 231 unità quadrate

Esempio 2: Trova l'area di un rettangolo lungo 12 mm e largo 8 mm.

Soluzione:

Lunghezza di un rettangolo = 12 mm

Larghezza di un rettangolo = 8 mm

Area di un rettangolo = lunghezza × larghezza

= 12×8 mmq

= 96 mmq

Esempio 3: Trovare l'area di un rettangolo la cui lunghezza è 10,5 cm e larghezza è 5,5 cm.

Soluzione:

Lunghezza del rettangolo (l) = 10,5 cm

Larghezza del rettangolo (b) = 5,5 cm

Area di un rettangolo = lunghezza × larghezza (l × b)

Area del rettangolo = 10,5 × 5,5

= 57,75cm²

Esempio 4: L'area di un rettangolo è 32 cm ² . Se la sua larghezza è 4 cm, trova la sua lunghezza.

Soluzione:

Area del rettangolo = 32 cm²

Larghezza del rettangolo = 4 cm

Lunghezza del rettangolo = Area del rettangolo/Larghezza del rettangolo

= 32cm²/4cm

= 8cm.

Quindi, la lunghezza del rettangolo è 8 cm.

Esempio 5: Trova il perimetro di un rettangolo la cui lunghezza e larghezza sono rispettivamente 11 cm e 5,5 cm.

Soluzione:

Lunghezza = 11 cm e Larghezza = 5,5 cm

stringformat

Perimetro di un rettangolo = 2(lunghezza + larghezza)

Sostituisci qui il valore di lunghezza e larghezza,

Perimetro, P = 2(11 + 5,5) cm

P = 2×16,5 cm

Pertanto il perimetro di un rettangolo = 33 cm.

Esempio 6: Un cortile rettangolare ha una lunghezza pari a 12 cm e un perimetro pari a 60 cm. Trova la sua larghezza.

Soluzione:

Perimetro = 60 cm

Lunghezza = 10 cm

Sia W la larghezza.

Dalla formula,

Perimetro, P = 2(lunghezza + larghezza)

java int come stringa

Sostituendo i valori,

60 = 2(12 + larghezza)

12 + L = 30

L = 30 – 12 = 18

Quindi la larghezza è di 20 cm.

Esempio 7: Trova il perimetro di un rettangolo la cui lunghezza e larghezza sono rispettivamente 12 cm e 4 cm.

Soluzione:

Dato,

Lunghezza = 12 cm

Larghezza = 4 cm

Perimetro del rettangolo = 2(Lunghezza + Larghezza)

= 2(12 + 4) cm

= 2×16 cm

Pertanto il perimetro di un rettangolo = 32 cm.

Esempio 8: Trova il perimetro di un rettangolo la cui lunghezza è 21 cm e larghezza è 13 cm.

Soluzione:

Dato,

Lunghezza = 21 cm

Larghezza = 13 cm

Perimetro del rettangolo = 2(Lunghezza + Larghezza)

= 2(21 + 13) cm

= 2×34 cm

Pertanto il perimetro di un rettangolo = 68 cm.

Domande pratiche sulle formule rettangolari

Q1. Trova l'area di un rettangolo con lunghezza 8 unità e larghezza 5 unità.

Q2. Determina il perimetro di un rettangolo avente lunghezza 12 unità e larghezza 6 unità.

Q3. Se l'area di un rettangolo è 48 unità quadrate e la sua lunghezza è 8 unità, quanto è largo?

Q4. Dato che il perimetro di un rettangolo è 40 unità e la sua lunghezza è 12 unità, quanto è largo?

Q5. Un rettangolo ha una diagonale lunga 10 unità. Se la sua lunghezza è 6 unità, quanto è largo?

Q6. Calcola la lunghezza della diagonale di un rettangolo avente lunghezza 9 unità e larghezza 12 unità.

D7. Se il perimetro di un rettangolo è 60 unità e la sua larghezza è 8 unità, quanto è lungo?

Q8. Un rettangolo ha l'area di 72 unità quadrate. Se la sua larghezza è 6 unità, quanto è lungo?

D9. Trova la lunghezza di un rettangolo con il perimetro di 28 unità e la larghezza di 5 unità.

Q10. Se la lunghezza di un rettangolo è x + 4 unità e la sua larghezza è x – 2 unità, esprimere l'area del rettangolo in termini di x

Domande frequenti sulle formule rettangolari

Qual è la formula per calcolare l'area di un rettangolo?

L'area del rettangolo è lo spazio occupato dai confini del rettangolo e si calcola con la formula: A = l.b unità quadrate.

Qual è la formula per calcolare il perimetro di un rettangolo?

Il perimetro del rettangolo è la lunghezza di tutti i confini di un rettangolo e si calcola con la formula: P = 2(l + b) unità.

Qual è la formula per calcolare la diagonale di un rettangolo?

La diagonale di un rettangolo è definita come la linea che unisce i vertici opposti di un rettangolo e si calcola utilizzando la formula: (diagonale) ² = (lunghezza) ² + (larghezza) ²