Il valore di Pi è approssimativamente uguale a 3.14159. È definito come il rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro. Se dividiamo la circonferenza totale del cerchio per il diametro del cerchio, allora sarà sempre in un rapporto di 22/7. Pi è indicato con il simbolo greco Pi .
Il suo valore esatto è sconosciuto e non può essere calcolato con i mezzi disponibili poiché è un numero irrazionale, cioè non ricorrente e decimale non conclusivo . Definiamo π come il rapporto tra la circonferenza e il diametro di un cerchio. È una costante ampiamente utilizzata in ogni branca della scienza e della matematica.
Anche se la dimensione del cerchio è la stessa, il valore di Pi sarà sempre lo stesso. Trovare i valori decimali esatti di π è noioso. Il valore di π fino a un milione di cifre decimali viene trovato utilizzando supercomputer e algoritmi avanzati. Per uso generale e comodità, si presuppone che il valore di π nelle frazioni sia 22/7 e in decimale si presuppone che sia 3.1415926 . . .
Cos'è Pi?
Pi è un simbolo utilizzato in matematica. È rappresentato dal simbolo Pi . È un rapporto tra Circonferenza del cerchio e il diametro del cerchio. Il valore di Pi è un numero irrazionale. Pertanto il valore esatto di π non è stato ancora trovato.
Possiamo anche definire π come il numero totale di volte in cui il diametro viene avvolto attorno alla circonferenza di un cerchio qualsiasi. Il valore approssimativo di (π) pi greco è 3,14 o 22/7. L'illustrazione seguente rappresenta il valore di pi greco e la sua relazione con la circonferenza e il diametro del cerchio.
Valori Pi in frazione e decimale
Di solito esprimiamo il valore di Pi in due modi
- Valore di Pi nella frazione
- Valore di Pi in decimale
Valore approssimativo di Pi greco
Di seguito sono riportati i ca. valore della torta in forma frazionaria e decimale.
Valore di Pi (π) in frazioni
Il valore pi greco può essere approssimato come frazione di 22/7. È noto che pi greco è un numero irrazionale, il che significa che le cifre dopo la virgola decimale non finiscono mai e sono un valore non conclusivo. Pertanto, per i calcoli quotidiani viene utilizzato 22/7. ‘ Pi' non è uguale al rapporto tra due numeri qualsiasi, il che lo rende un numero irrazionale .
Il valore approssimativo di Pi è il valore del Pi in frazioni o fino a 2 cifre decimali. Poiché Pi è un numero irrazionale, il suo valore esatto non è noto e quindi nel nostro calcolo prendiamo il valore approssimativo di Pi. Il valore approssimativo di Pi in termini di frazioni è,
π = 22/7 (circa)
Valore di Pi (π) in decimale
Il valore approssimativo di Pi in termini di decimali è
π = 3,14 (circa)
Il valore pi greco fino alle prime 100 cifre decimali è:
3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 . . .
Formula di Pi
La formula utilizzata per calcolare il valore del Pi è
π = C/D
Dove,
- C è la circonferenza del cerchio
- D è il diametro del cerchio
Usando questa formula possiamo facilmente ottenere il valore di pi greco, ma poiché sappiamo pi greco è un numero irrazionale, quindi il suo valore esatto è sconosciuto e possiamo trovare il valore approssimativo di pi greco solo usando questa formula. Il valore del Pi trovato utilizzando questa formula è 3,14
Saperne di più
Come calcolare il valore di Pi?
Pi è un numero irrazionale e ha un numero infinito di valori decimali non ripetitivi. Esistono vari metodi per calcolare il valore di pi greco fino a un centesimo di luogo. Il metodo più comune per trovare il valore di pi greco è prendere il rapporto tra la circonferenza del cerchio e il diametro del cerchio.
π = Circonferenza del cerchio/Diametro del cerchio
pvr modulo completo
Quindi, disegnando vari cerchi e poi prendendo il rapporto tra la Circonferenza e il diametro del cerchio otteniamo il valore del cerchio. La tabella aggiunta di seguito mostra anche la circonferenza del cerchio, il diametro del cerchio e il loro rapporto.
| Circonferenza(C) | Diametro (D) | CD |
|---|---|---|
| 3.1 | 1 | 3.1 |
| 6.24 | 2 | 3.12 |
| 9.378 | 3 | 3.126 |
| 12.5678 | 4 | 3.141 |
| 15.7075 | 5 | 3.1415 |
Prendendo valori più alti di circonferenza e diametro, troviamo il valore più accurato di pi greco.
Valori diversi di Pi greco
Oltre alle frazioni e ai decimali ci sono anche altri valori di Pi.
Valore di Pi in gradi
Il valore di Pi in gradi può essere facilmente trovato utilizzando la relazione tra il rapporto tra la circonferenza del cerchio e il diametro del cerchio. Sappiamo che la circonferenza del cerchio è 2πr e il diametro del cerchio è 2r dove r è il raggio del cerchio. Inoltre, nel caso del cerchio completo, l'angolo sotteso al centro del cerchio è di 360°, inoltre abbiamo due semicerchi in un cerchio diviso da un diametro.
Ora, il rapporto tra la circonferenza e il diametro dà il valore di pi greco.
2πr/2r = 360°/2
π radianti = 180°
Esempi risolti sul valore Pi
Esempio 1: Trova la circonferenza di un cerchio che ha un raggio di 12 cm.
Soluzione:
Dato,
- Raggio del cerchio(r) = 12 cm
Circonferenza del cerchio(C) = 2πr
Valore di Pi = 3,14
⇒ C = 2 ⨉ (3,14) ⨉ (12)
quanto fa 10 su 60?⇒ C = 75,36 cm
Esempio 2: Trova l'area di un cerchio che ha un raggio di 8 cm.
Soluzione:
Dato,
- Raggio del cerchio(r) = 8 cm
Area del cerchio(A) = πr2
As, valore di Pi = 3,14
⇒ A = (3,14) ⨉ (8)2
⇒ A = 200,96 cm2
Esempio 3: Trova la circonferenza e l'area del cerchio che ha un raggio di 9 cm.
Soluzione:
Dato,
- Raggio del cerchio(r) = 9 cm
Circonferenza del cerchio(C) = 2πr
Area del cerchio(A) = πr2
As, valore di Pi = 3,14
⇒ C = 2 ⨉ (3,14) ⨉ (12)
⇒ C = 56,52 centimetri
⇒ A = π ⨉ (9)2
⇒ A = 254,34 cm2
Problemi pratici sul valore di Pi greco
Problema 1: Calcola la circonferenza di un cerchio avente il raggio di 5 unità. [Circonferenza = 2πr.]
Problema 2: Se il diametro di un cerchio è 12 pollici, qual è la sua circonferenza? [Utilizzare la formula C = πd.]
Problema 3: Considerato che l'area di un cerchio è di 64 metri quadrati, calcola il raggio. [La formula per l'area di un cerchio è A = πr².]
composizione delle relazioni
Problema 4: Il lato di un quadrato è uguale al diametro di un cerchio. Se l’area del cerchio è 144π unità quadrate, qual è la lunghezza del lato del quadrato?
Problema 5: La formula di Leibniz per π alterna i segni in una serie infinita: π/4 = 1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + 1/9 – . . . Calcola un'approssimazione di π utilizzando i primi 10 termini di questa serie.
Valore di Pi – Domande frequenti
Cos'è il Pi greco in matematica?
Pi(π) in matematica è una costante in matematica che ha la massima importanza. Viene utilizzato per vari scopi, ad esempio viene utilizzato per trovare l'area del cerchio, la circonferenza del cerchio e per altri scopi.
Qual è il simbolo del Pi greco?
Pi in matematica è indicato utilizzando la lettera greca, Pi .
Qual è il valore decimale di Pi?
Pi(π) è un numero irrazionale e ha un valore decimale non terminatore e non ripetitivo e il suo valore approssimativo è, 3.1415926535 . . .
Qual è il valore di Pi nella frazione?
Il valore di Pi(π) è approssimato in molti numeri razionali, come 333/106, 355/113, 103993/33102, ecc. Ma tra tutte queste frazioni, la più popolare è 22/7 che si avvicina al valore di Pi (π), fino a 2 cifre decimali.
Qual è il valore approssimativo di Pi?
L'approssimazione più famosa di Pi greco è 3,14 (in decimali) e 22/7 (in frazioni).
Qual è il valore esatto di Pi?
Poiché Pi è un numero irrazionale, non possiamo trovare il suo valore esatto nella forma decimale, possiamo solo approssimarlo a un certo numero di cifre.
Pi è un numero irrazionale?
Sì, Pi(π) è un numero irrazionale poiché la sua espansione decimale non è terminante e non si ripete.
Chi ha scoperto il valore del Pi greco?
Ad Archimede di Siracusa è attribuito uno dei primi calcoli del valore del Pi greco.
Come viene calcolato il valore di Pi?
Poiché Pi può essere definito come il rapporto tra la circonferenza e il diametro di qualsiasi cerchio, possiamo utilizzare le misurazioni di qualsiasi cerchio per calcolare approssimativamente il valore di Pi.
Perché π = 22/7?
22/7 è l'approssimazione più semplice di Pi, che può approssimare il valore a 2 cifre decimali. Pertanto, a livello accademico, viene utilizzato π = 22/7.