Un prisma è una figura solida tridimensionale con due estremità identiche. È costituito da lati piatti, basi simili e sezioni trasversali uguali. Le sue facce sono parallelogrammi o rettangoli senza basi. Un prisma che ha tre facce rettangolari e due basi triangolari parallele è chiamato prisma triangolare. Le basi triangolari sono collegate da facce laterali parallele tra loro.

Volume di un prisma triangolare. Formula

Il volume di un prisma triangolare è definito come lo spazio al suo interno o lo spazio da esso riempito. Conoscere l'area di base e l'altezza di un prisma triangolare è tutto ciò che serve per calcolarne il volume. Il volume di un prisma triangolare è uguale al prodotto dell'area di base per l'altezza del prisma, noto anche come lunghezza del prisma. L'area di base di un prisma triangolare è pari alla metà del prodotto della base triangolare per la sua altezza.

Formula

V = (1/2) × b × h × l

Dove,

b è la base triangolare,

h è l'altezza del prisma,

l è la lunghezza del prisma.

Problemi di esempio

Problema 1. Trova il volume di un prisma triangolare se la sua base è 6 cm, l'altezza è 8 cm e la lunghezza è 12 cm.

Soluzione:

Abbiamo b = 6, h = 8 e l = 12.

reagire in stile in linea

Usando la formula che abbiamo,

V = (1/2) × b × h × l

= (1/2) × 6 × 8 × 12

= 3×8×12

= 288 cu. cm

Jasmine Davis da bambina

Problema 2. Trova il volume di un prisma triangolare se la sua base è 5 cm, l'altezza è 7 cm e la lunghezza è 8 cm.

Soluzione:

Abbiamo b = 5, h = 7 e l = 8.

Usando la formula che abbiamo,

V = (1/2) × b × h × l

= (1/2) × 5 × 7 × 8

= 5×7×4

= 140 cu. cm

Problema 3. Trova la lunghezza del prisma triangolare se la sua base è 6 cm, l'altezza è 9 cm e il volume è 98 cu. cm.

Soluzione:

Abbiamo b = 6, h = 9 e V = 98.

Usando la formula che abbiamo,

V = (1/2) × b × h × l

=> 98 = (1/2) × 6 × 9 × l

convertendo int in double java

=> 196 = 27 l

=> l = 196/27

=> l = 7,25 centimetri

Problema 4. Trova l'altezza del prisma triangolare se la sua base è 8 cm, la lunghezza è 14 cm e il volume è 504 cu. cm.

Soluzione:

Abbiamo b = 8, l = 14 e V = 504.

Usando la formula che abbiamo,

V = (1/2) × b × h × l

=> 504 = (1/2) × 8 × h × 14

=> 504 = 56 ore

=> h = 504/56

=> h = 9 cm

Problema 5. Trova l'area della base del prisma triangolare se la sua lunghezza è 18 cm, l'altezza è 10 cm e il volume è 450 cu. cm.

Soluzione:

Abbiamo l = 18, h = 10 e V = 450.

Usando la formula per il volume abbiamo,

V = (1/2) × b × h × l

=> 450 = (1/2) × b × 10 × 18

=> 450 = 90b

=> b = 450/90

affettare l'array Java

=> b = 5 cm

Quindi l'area della base triangolare è:

A = (1/2) × b × h

= (1/2) × 5 × 10

= 25 cmq