Espressione è una combinazione di termini combinati utilizzando operazioni matematiche come sottrazione, addizione, moltiplicazione e divisione.
- Una costante è un valore numerico fisso.
- Una variabile è un simbolo che non ha un valore fisso.
- Una costante, una singola variabile o una combinazione di una variabile e una costante combinata con una moltiplicazione o una divisione è definita come Termine.
Tipi di espressioni
Esistono tre tipi di espressioni:
Espressione aritmetica: Questa è l'espressione che include solo numeri e operatori matematici come addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione.
Esempio: 80-5 x 2, 20+5, 85 – 25 …
Espressione frazionaria: Questa è l'espressione che include numeri frazionari e operatori matematici..
Esempio: 6/4 – 5/2 , 20/10 +25/2 ecc
Espressione algebrica: Questa è l'espressione che contiene variabili, numeri e operatori matematici.
Esempio: 3x + 12y , 5x + 5y ecc..
Le espressioni algebriche sono ulteriormente classificate in alcune altre espressioni come espressioni monomiali, binomiali, trinomiali e polinomiali.
Espressione monomiale: Un'espressione che ha un solo termine è detta espressione monomiale.
Esempi di espressioni monomiali includono 5x4, 3xy, 2x, 5y, ecc.
Espressione binomiale: Un'espressione algebrica che ha due termini e diversamente è definita espressione binomiale
Esempi di binomio includono 2xy + 8, xyz + x2, eccetera.
Espressione polinomiale: Un'espressione che ha più di un termine con esponenti integrali non negativi di una variabile è detta espressione polinomiale.
Esempi di espressione polinomiale includono ax + by + ca, x3+ 5x + 3, ecc.
Quali sono alcuni esempi di espressioni?
Risposta:
Una combinazione di termini combinati utilizzando operazioni matematiche come sottrazione, addizione, moltiplicazione e divisione è definita espressione.
Una costante è un valore numerico fisso.
Una variabile è un simbolo che non ha valore fisso.
Una costante, una singola variabile o una combinazione di una variabile e una costante combinate con la moltiplicazione o la divisione sono definite come Termine.
Esempio di espressione in Algebra: 3x + 9, 5x + 10…
Alcuni altri esempi di espressioni sono:
Ajay disse a suo fratello minore Rakesh che la sua età aveva 3 anni, più del doppio della sua età. quindi gli ha chiesto di calcolare la sua età se la sua età è x anni.
Con un'espressione. Il doppio dell'età di rakesh può essere scritto come 2x. Ora l’età di Ajay è 3 volte più che doppia. Pertanto, l'età di Ajay verrà scritta come 2x + 3.
Ora l'espressione è 2x + 3 che rappresenta qui 2 è il coefficiente, x è una variabile e 3 è costante
Problemi di esempio
Domanda 1: fornire alcuni esempi di espressioni algebriche?
Risposta:
Questa è l'espressione che contiene variabili, numeri e operatori matematici.
Esempio: 3x + 12y , 5x + 5y
2xy + 8, xyz + x2
ax + by + ca, x3+5x+3
Domanda 2: Scrivi l'espressione, se il il primo numero è 5 più del doppio del secondo numero, qual è il numero?
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Risposta:
Una combinazione di termini combinati utilizzando operazioni matematiche come sottrazione, addizione, moltiplicazione e divisione è definita espressione.
supponiamo che il secondo numero sia x significa che il doppio del numero sarà 2x
Quindi, secondo la domanda, il primo numero sarà 5 + 2x, qui 5 + 2x è l'espressione
Domanda 3: Usare (a – b) 2 formula in algebra, trova il valore di (101) 2 .
Soluzione:
Dato: (101)2= (102 – 1)2
Utilizzando la formula algebrica (a – b)2= un2– 2ab+b2, abbiamo,
(102-1)2= (102)2– 2(102)(1) + (1)2
= 10404 – 204 +1
(101)2= 10201
Domanda 4: Risolvi l'equazione 5x – 4 = 3x – 8.
Soluzione:
Dato, 5x – 4 = 3x – 8
Aggiungendo 4 su entrambi i lati,
5x – 4 + 4 = 3x – 8 + 4
5x = 3x – 4
Sottrai 3x da entrambi i lati,
5x – 3x = 3x – 4 – 3x
2x = -4
Dividendo entrambi i membri dell'equazione per 2,
2x/2 = -4/2
x = -2
Domanda 5: Risolvi l'equazione: 2x + 10 = 5x + 20
Soluzione:
Dato: 2x + 10 = 5x +20
Sottrarre 10 da entrambi i lati
2x + 10 – 10 = 5x + 20 – 10
2x = 5x + 10
Sottrai 5x da entrambi i lati
2x – 5x = 5x – 5x + 10
-3x = 10
x = – 10/3
Domanda 6: Usare (a + b) 2 formula in algebra, trova il valore di (11) 2 .
Soluzione:
Dato: (11)2= (10+1)2
Utilizzando la formula algebrica (a + b)2= un2+2ab+b2, abbiamo,
(10+1)2= (10)2+2(10)(1) + (1)2
= 100+20+1
(undici)2= 121
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Domanda 7: Identificare variabili, costanti, coefficienti dall'espressione algebrica 3x 2 +5x+6?
Soluzione:
Data l'espressione algebrica 3x2+5x+6
qui x è la variabile
3 è il coefficiente di x2
e 6 è costante