Area di UN Cerchio è la misura dello spazio bidimensionale racchiuso da un cerchio. Viene calcolato principalmente dalla dimensione del raggio del cerchio.

Impariamo come trovare l'area del cerchio utilizzando le formule, con l'aiuto di esempi.

Tabella dei contenuti

• Area del cerchio
• Area del cerchio con raggio
• Area del cerchio in termini di diametro
• Area di un cerchio utilizzando la circonferenza
• Esempi di area del cerchio

Area del cerchio

L'area del cerchio è la misura dello spazio racchiuso dalla forma circolare. È la regione totale occupata dal cerchio entro i suoi confini.

L'area del cerchio viene calcolata utilizzando la formula,

Area del cerchio = πr ²

O

Area del cerchio = πd ² /4

Dove,

• R è il raggio,
• D è il diametro e
• Pi = 22/7 o 3.14

La formula dell'area del cerchio è utile per misurare le aree di campi o grafici circolari. È utile anche misurare l'area coperta da mobili circolari e altri oggetti circolari.

Cos'è il Cerchio

Il cerchio è un insieme di punti che si trovano a una distanza fissa da un punto particolare. La distanza dal centro al cerchio è detta raggio.

Esso ha simmetria rotazionale attorno al centro per ogni angolo. Alcuni esempi di cerchi sono ruote, pizze, terreno circolare, ecc.

Illustrazione del cerchio e delle sue parti

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PD unire

• Cerchi

Parti del cerchio

Il cerchio è una curva chiusa in cui tutti i punti sono equidistanti da un punto fisso, cioè centro . Esempi di cerchi visti nella vita di tutti i giorni sono orologi, ruote, pizze, ecc.

Vari termini legati al cerchio sono discussi di seguito:

1. Raggio: La distanza di un punto dal bordo della circonferenza al suo centro si chiama raggio. Il raggio è rappresentato dalla lettera ' R ' O ' R ‘. L'area e la circonferenza di un cerchio dipendono direttamente dalla sua area.

2. Diametro: La corda più lunga di una circonferenza passante per il suo centro si chiama diametro. È sempre il doppio del suo raggio.

Formula del diametro: La formula per il diametro di un cerchio è Diametro = 2 × Raggio

d = 2×r o D = 2×R

inoltre, viceversa, il raggio può essere calcolato come:

r = d/2 o R = D/2

3. Circonferenza: La circonferenza del cerchio è la lunghezza totale del suo confine, ovvero il perimetro di un cerchio è chiamato circonferenza. La circonferenza di un cerchio è data dalla formula C = 2πr .

Circonferenza del cerchio

Formule dell'area del cerchio

La formula per trovare l'area di un cerchio è direttamente proporzionale al quadrato del suo raggio. Si può anche scoprire se viene fornito il diametro o la circonferenza di un cerchio. L'area del cerchio si calcola moltiplicando il quadrato del raggio per π.

Le formule per trovare l'area di un cerchio sono:

• Area = πr ²
• Area = (π/4) × d ²
• Area = C ² /4p

Dove,

Pi è la costante con un valore di 3,14 (circa),
R è il raggio del cerchio,
D è il diametro del cerchio,
C è la circonferenza del cerchio.

Area del cerchio con raggio

Area = πr ²

Dove,

R è il raggio e π è il valore costante

Esempio: se la lunghezza del raggio di un cerchio è 3 unità. Calcola la sua area.

Soluzione:

Sappiamo che il raggio r = 3 unità

Quindi utilizzando la formula: Area = πr ²

r = 3, π = 3,14

Area = 3,14 × 3 × 3 = 28,26

Pertanto l'area del cerchio è 28,26 unità²

Area del cerchio in termini di diametro

Il diametro di un cerchio è il doppio della lunghezza del raggio del cerchio, cioè 2r.

L'area del cerchio può essere trovata anche utilizzando il suo diametro

Area = (π/4) × d ²

Dove,
D è il diametro del cerchio.

Esempio: se la lunghezza del diametro di un cerchio è 8 unità. Calcola la sua area.

Soluzione:

Sappiamo che diametro = 8 unità

quindi utilizzando le formule: Area = (π/4) × d ²

d = 8, π = 3,14

Area = (3,14 /4) × 8 × 8
= 50,24 unità²

Pertanto, l'area del cerchio è 50,24 unità²

Area di un cerchio utilizzando la circonferenza

La circonferenza è definita come la lunghezza dell'arco completo di un cerchio.

Area = C ² /4p

Dove,
C è la circonferenza

Esempio: se la circonferenza del cerchio è di 4 unità. Calcola la sua area.

upcasting

Soluzione:

Sappiamo che la circonferenza del cerchio = 4 unità (dato)

quindi utilizzando le formule sopra:

C = 4, π = 3,14

Area = 4 × 4 / (4 × 3,14)
= 1.273 unità²

Pertanto l'area del cerchio è 1.273 unità²

Area di derivazione del cerchio

L'area di un cerchio può essere visualizzata e dimostrata utilizzando due metodi, vale a dire

interfaccia comparabile con Java

• Area del cerchio utilizzando rettangoli
• Area del cerchio utilizzando i triangoli

Area del cerchio utilizzando rettangoli

L'area del cerchio viene ricavata con il metodo discusso di seguito. Per trovare l'area di un cerchio viene utilizzato il diagramma riportato di seguito,

Derivazione dell'area del cerchio utilizzando i rettangoli

Dopo aver studiato attentamente la figura sopra, abbiamo diviso il cerchio in parti più piccole e le abbiamo disposte in modo tale da formare un parallelogramma .

Se il cerchio viene diviso in parti sempre più piccole, alla fine assume la forma di un rettangolo.

Area del rettangolo = lunghezza × larghezza

Confrontando la lunghezza di un rettangolo e la circonferenza di un cerchio possiamo vedere che,

la lunghezza è = ½ circonferenza di un cerchio

Lunghezza di un rettangolo = ½ × 2πr = πr

Larghezza di un rettangolo = raggio di un cerchio = r

Area del cerchio = Area del rettangolo = πr × r = πr²

Area del cerchio = πr ²

Dove R è il raggio del cerchio.

Area del cerchio utilizzando i triangoli

L'area del cerchio può essere facilmente calcolata utilizzando area del triangolo . Per trovare l'area del cerchio utilizzando l'area del triangolo considera il seguente esperimento.

• Prendiamo una circonferenza di raggio pari a R e riempi il cerchio con cerchi concentrici finché non rimarrà più spazio all'interno del cerchio.
• Ora taglia ogni cerchio concentrico e disponili in una forma triangolare in modo tale che il cerchio più corto sia posizionato in alto e la lunghezza aumenti gradualmente.

La figura così ottenuta è un triangolo con base 2pr e altezza R come mostrato nella figura riportata di seguito,

Pertanto l'area del cerchio è data come:

A = 1/2 × base × altezza

A = 1/2 × (2πr) × r

A = πr ²

Come trovare l'area del cerchio

Di seguito sono riportati i vari passaggi necessari per trovare l'area del cerchio:

Passo 1: Segna il raggio del cerchio .

Passo 2: Inserisci il valore del raggio nella formula A = πr ² , Dove R è il raggio e Pi è la costante con un valore di 3,14 (circa)

Passaggio 3: Ottenuta la risposta al punto 2 è l'area richiesta del cerchio. Si misura in unità quadrate.

Se viene fornito il diametro di un cerchio, viene prima cambiato in raggio utilizzando la relazione,

Diametro = Raggio / 2

Leggi di più su Valore di Pi .

Area di un settore circolare

L'area di un settore circolare è lo spazio occupato all'interno di un settore del bordo di un cerchio. Un semicerchio è allo stesso modo un settore di un cerchio, dove un cerchio ha due settori di uguale dimensione.

Formula dell'area di un settore circolare è riportato di seguito:

A = (θ/360°) × pr ²

Dove,
io è l'angolo del settore sotteso dagli archi al centro (in gradi),
R è il raggio del cerchio.

Area del quadrante del cerchio

Un quadrante di un cerchio è la quarta parte di un cerchio. È il settore circolare con un angolo di 90° ° . Quindi la sua area è data dalla formula sopra

A = (θ/360°) × pr ²

Area del quadrante = (90°/360°) × πr ²
= πr ² /4

Differenza tra area e circonferenza del cerchio

La differenza fondamentale tra l'area e la circonferenza del cerchio è discussa nella tabella seguente,

Continua a leggere

• Circonferenza del cerchio

Cerchia esempi del mondo reale

Nella nostra vita quotidiana ci imbattiamo in vari esempi che ricordano forme circolari.

Alcuni degli esempi più comuni delle cose circolari della vita reale che osserviamo nella nostra vita quotidiana sono mostrati nell'immagine qui sotto.

Per saperne di più,

• Zona della piazza
• Area del trapezio
• Area di un rombo

Esempi di area del cerchio

Risolviamo alcune domande di esempio sull'area dei concetti e delle formule del cerchio che hai imparato finora:

Esempio 1: una corda grande ha una forma circolare. Il suo raggio è di 5 unità. Qual è la sua area?

Soluzione:

Una corda grande ha forma circolare ed è simile a un cerchio, quindi possiamo usare le formule circolari per calcolare l'area della corda grande.

dato, r = 5 unità, π = 3,14

Area = 3,14 × 5 × 5
= 78,50 unità²

Pertanto l'area del cerchio è 78,50 unità²

Esempio 2: Se la corda ha una forma circolare e il suo diametro è di 4 unità. Calcola la sua area.

Java converte un numero intero in una stringa

Soluzione:

Sappiamo che la corda ha forma circolare e il suo diametro = 4 unità
π = 3,14

Area = (3,14 /4) × 4 × 4
= 12,56 unità²

Pertanto l'area della corda è 12,56 unità²

Esempio 3: Se la circonferenza del cerchio è di 8 unità. Calcola la sua area.

Soluzione:

Circonferenza del cerchio = 8 unità (data)

π = 3,14

Area = 8 × 8 / (4 × 3,14)
= 5,09 unità²

Pertanto, l'area del cerchio è 5,09 unità²

Esempio 4: Trova la circonferenza e l'area del cerchio se il raggio è 21 cm.

Soluzione:

Raggio, r = 21 cm

Circonferenza del cerchio = 2πr cm.

Ora, sostituendo il valore, otteniamo

C = 2 × (22/7) × 21
C = 2×22×3
C = 132 cm

Pertanto la circonferenza del cerchio è 132 cm.

Ora, l'area del cerchio = πr²cm²

A = (22/7) × 21 × 21
A = 22×63
A = 1386cm²

Pertanto l'area del cerchio è 1386 cm²

Esempio 5: Trova l'area del quadrante di un cerchio se il suo raggio è 14 cm.

Soluzione:

Dato r = 14 cm, π = 22/7

Multiplexer 2 a 1

Area del quadrante = πr²/4
= 22/7×14²× 1/4
= 154cm²

Pertanto, l'area del quadrante richiesta = 154 cm²

Esempio 6: Trova l'area del settore di un cerchio che sottende un angolo di 60° al centro e il suo raggio è 14 cm.

Soluzione:

Dato r = 14 cm, π = 22/7

Area del settore = (θ/360°) × πr²
= (60° / 360°) × 22 / 7 × 14²
= 102,67 cm²

Pertanto, l'area richiesta del quadrante = 102,67 cm²

Problemi di pratica dell'area del cerchio

Ecco alcuni problemi pratici da risolvere sull'area delle formule circolari:

1. Qual è l'area di un cerchio di raggio 7 cm?

2. Il diametro di un cerchio è 7 cm. Trova la sua area.

3. Determina l'area del cerchio in termini di pi greco, se raggio = 6 cm.

4. Calcola l'area di un cerchio se la sua circonferenza è 88 cm

Formula dell'area circolare: domande frequenti

Come trovare l'area del cerchio?

L'area del cerchio può essere determinata utilizzando le formule:

• Area = π x r², Dove, R è il raggio del cerchio
• Area = (π/4) x d²,Dove, D è il diametro del cerchio
• Area = C²/4π, dove, C è la circonferenza del cerchio

Scrivi la formula per la circonferenza di un cerchio.

La circonferenza del cerchio è il confine del cerchio. La circonferenza può essere calcolata moltiplicando il raggio del cerchio per due volte π. cioè Circonferenza = 2πr.

Qual è l'area del cerchio in termini di diametro?

La formula dell'area del cerchio, utilizzando il diametro del cerchio, è π/4 × diametro².

Qual è l'area del cerchio data la circonferenza?

Quando viene data la circonferenza del cerchio, la sua area viene calcolata facilmente utilizzando la formula,

Area = C ² /4p

Dove,
C è la circonferenza del cerchio