Dato un albero n-ario contenente valori di nodo positivi, il compito è trovare il file profondità dell'albero.
Nota: UN albero n-ario è un albero in cui ogni nodo può avere zero O Di più nodi figli. A differenza di un albero binario che ha al massimo due figli per nodo (sinistra e destra) l'albero n-ario lo consente più rami o figli per ciascun nodo.
Esempi:
Ingresso:
Produzione: 3
Spiegazione: Il percorso più lungo dalla radice (nodo 81) a una foglia è 81 -> 26 -> 95 o 81 -> 26 -> 86 dando una profondità massima di 3.Ingresso:
Produzione: 2
Spiegazione: Il percorso più lungo dalla radice (nodo 4) a qualsiasi foglia (nodi 5 o 7) è 2 poiché richiede solo due livelli di attraversamento.scambio di memoria
Approccio:
L'idea è calcolare il profondità di un albero N-ario ricorsivamente inizializzare il profondità massima come 0 quindi calcolare ricorsivamente il profondità per ogni bambino e tenere traccia del profondità più alta incontrato. Infine aggiungi 1 alla profondità massima (per il nodo corrente) e restituire il file risultato . Questo approccio garantisce di trovare il file percorso più lungo dalla radice a qualsiasi nodo foglia.
L'albero N-Ary può essere attraversato proprio come un albero normale. Dobbiamo solo considerare tutti i figli di un dato nodo e chiamare ricorsivamente quella funzione su ogni nodo.
C++// C++ Code to find the depth of an N-ary tree #include
// Java Code to find the depth of an N-ary tree import java.util.*; class Node { int data; List<Node> children; Node(int val) { data = val; children = new ArrayList<>(); } } // Recursive function to calculate // maximum depth class GfG { static int maxDepth(Node root) { // If the node is null depth is 0 if (root == null) { return 0; } int depth = 0; // Recur for all children and find // the maximum depth for (Node child : root.children) { depth = Math.max(depth maxDepth(child)); } // Add 1 to include the current node // in the depth count return depth + 1; } public static void main(String[] args) { // Representation of given N-ary tree // 1 // / | // 2 3 4 // / // 5 6 Node root = new Node(1); root.children.add(new Node(2)); root.children.add(new Node(3)); root.children.add(new Node(4)); root.children.get(0).children.add(new Node(5)); root.children.get(2).children.add(new Node(6)); System.out.println(maxDepth(root)); } }
# Python Code to find the depth # of an N-ary tree class Node: def __init__(self val): self.data = val self.children = [] # Recursive function to calculate # maximum depth def max_depth(root): # If the node is None depth is 0 if not root: return 0 depth = 0 # Recur for all children and # find the maximum depth for child in root.children: depth = max(depth max_depth(child)) # Add 1 to include the current # node in the depth count return depth + 1 if __name__ == '__main__': # Representation of given N-ary tree # 1 # / | # 2 3 4 # / # 5 6 root = Node(1) root.children.append(Node(2)) root.children.append(Node(3)) root.children.append(Node(4)) root.children[0].children.append(Node(5)) root.children[2].children.append(Node(6)) print(max_depth(root))
// C# Code to find the depth of an N-ary tree using System; using System.Collections.Generic; class Node { public int data; public List<Node> children; public Node(int val) { data = val; children = new List<Node>(); } } // Recursive function to calculate // maximum depth class GfG { static int MaxDepth(Node root) { // If the node is null depth is 0 if (root == null) { return 0; } int depth = 0; // Recur for all children and find the maximum depth foreach (Node child in root.children) { depth = Math.Max(depth MaxDepth(child)); } // Add 1 to include the current // node in the depth count return depth + 1; } static void Main(string[] args) { // Representation of given N-ary tree // 1 // / | // 2 3 4 // / // 5 6 Node root = new Node(1); root.children.Add(new Node(2)); root.children.Add(new Node(3)); root.children.Add(new Node(4)); root.children[0].children.Add(new Node(5)); root.children[2].children.Add(new Node(6)); Console.WriteLine(MaxDepth(root)); } }
// JavaScript Code to find the depth // of an N-ary tree class Node { constructor(val) { this.data = val; this.children = []; } } // Recursive function to calculate // maximum depth function maxDepth(root) { // If the node is null depth is 0 if (!root) { return 0; } let depth = 0; // Recur for all children and find // the maximum depth for (let child of root.children) { depth = Math.max(depth maxDepth(child)); } // Add 1 to include the current node // in the depth count return depth + 1; } // Representation of given N-ary tree // 1 // / | // 2 3 4 // / // 5 6 const root = new Node(1); root.children.push(new Node(2)); root.children.push(new Node(3)); root.children.push(new Node(4)); root.children[0].children.push(new Node(5)); root.children[2].children.push(new Node(6)); console.log(maxDepth(root));
Produzione
3
Complessità temporale: O(n) poiché ogni nodo viene visitato una volta dove n è il numero totale di nodi nell'albero N-ario.
Spazio ausiliario: O(h) dove h è l'altezza dell'albero a causa dell'utilizzo ricorsivo dello stack di chiamate.