Una matrice è definita come un insieme di numeri chiamati elementi disposti sotto forma di righe e colonne in modo da formare una matrice rettangolare. Ha ampie applicazioni e viene utilizzato per vari scopi.
L’ambiente viene utilizzato per implementare la matrice, che è riportata di seguito:
egin{matrix} ...... end{matrix} Il simbolo e commerciale (&) separa le colonne nella matrice.
Possiamo aggiungere quante righe e colonne nella matrice in base ai requisiti.
Le righe sono separate dal comando \, comunemente utilizzato per specificare il testo nella nuova riga.
L'ambiente matrice è implementato utilizzando i comandi e [.
È scritto come:
[ ..... ]
Senza l'utilizzo dell'ambiente sopra indicato, Texmaker darà un errore.
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Capiamolo con un semplice esempio. L'esempio è a 2×2 matrice. È una matrice che ha due righe e due colonne.
Il codice per tale esempio è riportato di seguito:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} a & b \ c & d end{matrix} ] end{document} Produzione:
Esistono diversi ambienti di matrice utilizzati per creare diversi stili di parentesi per una matrice, elencati di seguito:
| Ambiente | Staffa circostante |
|---|---|
| pmatrix | ( ) |
| Bmatrice | { } |
| bmatrix | [] |
| Vmatrice | || || |
| vmatrix | | | |
La versione con asterisco degli ambienti sopra indicati viene utilizzata per allineare le colonne della matrice, che è elencata di seguito:
| Ambiente | Staffa circostante |
|---|---|
| matrice* | ( ) |
| Matrice B* | { } |
| bmatrice* | [] |
| Matrice V* | || || |
| vmatrice* | | | |
Comprendiamo il processo di allineamento di cui sopra con un esempio. L'esempio è di 3×3 matrice composta da tre righe e colonne.
Il codice per tale esempio è riportato di seguito:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{bmatrix} % you can specify any environment according to your choice A & B & C \ D & E & F \ G & H & I end{bmatrix} = egin{bmatrix*} J & K & L \ M & N & O \ P & Q & R end{bmatrix*} ] end{document} Produzione:
Puoi anche progettare la matrice di dimensioni arbitrarie. I punti tra le matrici possono essere specificati utilizzando il comando ddots (⋱), vdots (⋮) e cdots (⋯).
Il codice per creare tale matrice è riportato di seguito:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{pmatrix} % you can specify any environment according to your choice b_{11} & b_{12} & cdots & b_{1 n} \ b_{21} & b_{22} & cdots & b_{2 n} \ % for more than one digit, we need to enclose the underscore value inside the curly brackets. vdots & vdots & ddots & vdots \ b_{31} & b_{32} & cdots & b_{3 n} end{pmatrix} ] end{document} Produzione:
Matrice con testo
Nel testo corrente possiamo inserire la matrice. La matrice di questo tipo è chiamata matrice piccola.
L'ambiente utilizzato per creare la matrice piccola è riportato di seguito:
egin{smallmatrix} ..... end{smallmatrix} Ma qui dobbiamo specificare che la dimensione del testo dovrebbe essere maggiore di quella della matrice.
Capiamolo con un esempio.
Il codice è riportato di seguito:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} The text around the matrix is larger compared $igl(egin{smallmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 end{smallmatrix} igr)$ to the size of elements of the particular matrix. % In this example, we need not specify the [...] environment because of the ig command used. It automatically adjusted a matrix between the texts. You can also change the format according to the requirements. end{document} Produzione:
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Matrice di confine
La matrice dei bordi viene utilizzata per creare i bordi attorno alla matrice. IL ordermatrix Il comando viene utilizzato per implementare tali matrici.
Il codice per tale esempio è riportato di seguito:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{vmatrix} % you can specify any matrix environment according to the requirements M = ordermatrix{~ & 0 & 1 cr % the cr command is used as a extra alignment tab 0 & a & b cr 1 & c & d cr} end{vmatrix} ] end{document} Produzione:
Matrice delle frazioni
La matrice delle frazioni è costituita dagli elementi della frazione. Possiamo inserire anche elementi non frazionari a seconda delle esigenze.
Capiamolo con un semplice esempio. Qui abbiamo utilizzato il file Vmatrice ambiente.
Il codice per tale esempio è riportato di seguito:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{Vmatrix} frac{2}{3} & 0 & 0 \ 0 & frac{4}{5} & 0 \ 0 & 0 & frac{6}{7} end{Vmatrix} ] end{document} Produzione:
Array
L'array è simile alla matrice. Ma qui possiamo inserire linee tra righe e colonne.
Di seguito l’ambiente utilizzato a tale scopo:
egin{array} ....... end{array} Capiamolo con due esempi.
Il codice per il primo esempio è riportato di seguito:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} egin{array}c a & b \ hline c & d end{array} end{matrix} ] end{document} Produzione:
bf e df
Il codice per il secondo esempio è riportato di seguito:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} egin{array}r a & b & c \ hline d & e & f end{array} end{matrix} ] end{document} Produzione:
Casi
1) Le parentesi graffe in matematica si definiscono utilizzando il Sinistra{ E Giusto} comando.
Capiamolo con due esempi.
Il codice per il primo esempio è riportato di seguito:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{math} left{frac{a - 1}{b}
ight} end{math} end{document} Produzione:
2) È la parte cruciale dei casi. Ecco, il casi Per implementare tali metodi viene utilizzato l'ambiente, che è scritto come:
egin{cases} ..... end{cases} L'ambiente di cui sopra è comunemente usato in matematica per scrivere due equazioni con determinate condizioni solo all'interno di parentesi singole.
Il codice per il secondo esempio è riportato di seguito:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ f(x) = egin{cases} x^2 + 2x & quad ext{if } x ext{ is greater than 0}\ % the text command is just used for the formatting 0 & quad ext{if } x ext{ is less than 0} % the quad command maintains the distance between the text and the math variable end{cases} ] end{document} Produzione:
