La mediana è il valore medio di tutti i dati disposti in ordine crescente o decrescente. Supponiamo di avere l'altezza di 5 amici pari a, 171 cm, 174 cm, 167 cm, 169 cm e 179 cm, quindi l'altezza media degli amici viene calcolata come, prima disponendo i dati in ordine crescente, 167 cm, 169 cm , 171 cm, 174 cm, 179 cm. Ora osservando chiaramente i dati vediamo che 171 cm è il termine medio nei dati forniti quindi possiamo dire che l'altezza media degli amici è 171 cm.

In questo articolo abbiamo trattato la definizione di mediana, esempi di mediana, formula mediana e altri in dettaglio.

sanjay dutt e

Tabella dei contenuti

• Definizione mediana
• Formula mediana
• Mediana dei dati non raggruppati
• Mediana dei dati raggruppati
• Come trovare la mediana?
• Applicazione della formula mediana

Definizione mediana

La mediana è definita come il termine medio di un dato insieme di dati se i dati sono disposti in ordine ascendente o discendente. Supponiamo che ci venga dato il peso di tre ragazze di una classe come 49 kg, 62 kg e 56 kg, quindi il peso medio viene calcolato disponendo prima i dati in qualsiasi ordine, organizziamo i dati in ordine crescente come 49 kg, 56 kg, e 62 kg quindi osservando possiamo dire che 56 kg è il termine medio nel set di dati fornito. Quindi la mediana del set di dati è 56 kg.

Una mediana è un valore medio per i dati ordinati. L'ordinamento dei dati può essere effettuato sia in ordine crescente che decrescente. Una mediana divide i dati in due metà. La mediana è tra una delle tre misure di tendenza centrale e trovare la mediana ci fornisce informazioni molto utili sul dato insieme di dati. In questo articolo impareremo a conoscere la mediana, la sua formula per dati raggruppati e non raggruppati, esempi e altro in dettaglio.

La mediana è una delle tre misure della tendenza centrale. Le tre misure della tendenza centrale sono:

• Significare
• Mediano
• Modalità

In questo articolo studieremo solo la mediana. Continua a leggere Significare E Modalità .

Esempio mediano

Vari esempi di mediana sono:

• Stipendio medio di cinque amici, dove lo stipendio individuale di ciascun amico è: 74.000, 82.000, 75.000, 96.000 e 88.000. Prima disposti in ordine crescente 74.000, 75.000, 82.000, 88.000 e 96.000, quindi osservando i dati otteniamo lo stipendio medio di 82.000.

• Età media di un gruppo: Consideriamo un gruppo di persone di 25, 30, 27, 22, 35 e 40 anni. Per prima cosa, disponiamo le età in ordine crescente: 22, 25, 27, 30, 35, 40. L'età media è il valore medio, che è 30 in questo caso.

• Punteggi medi dei test: In una classe, i punteggi dei test di 10 studenti sono 78, 85, 90, 72, 91, 68, 80, 95, 87 e 81. Disponili in ordine crescente: 68, 72, 78, 80, 81, 85, 87, 90, 91 e 95. Poiché esiste un numero pari di punteggi, la mediana è la media dei due valori medi, che sono 81 e 85. Il punteggio medio del test è (81 + 85) / 2 = 83.

Formula mediana

Come sappiamo la mediana è il termine medio di qualsiasi dato e trovare il termine medio quando i dati sono disposti linearmente è molto semplice, il metodo per calcolare la mediana varia quando il numero dato di dati è pari o dispari, ad esempio, se noi hanno 3 dati (dispari) 1, 2 e 3, quindi 2 è il termine medio poiché ha un numero a sinistra e un numero a destra.

Quindi trovare il termine medio è abbastanza semplice, ma quando ci viene fornito un numero pari di dati (diciamo 4 set di dati), 1, 2, 3 e 4, trovare la mediana è piuttosto complicato poiché osservando possiamo vedere che lì non esiste un unico termine medio, quindi per trovare la mediana utilizziamo un concetto diverso.

Qui impareremo in dettaglio la mediana dei dati raggruppati e non raggruppati.

Mediana dei dati non raggruppati

La formula mediana viene calcolata con due metodi,

• Formula mediana (quando n è dispari)
• Formula mediana (quando n è pari)

Ora impariamo a conoscere queste formule in dettaglio.

Formula mediana (quando n è dispari)

Se il numero di valori (n valore) nel set di dati è dispari, la formula per calcolare la mediana è:

Formula mediana (quando n è pari)

Se il numero di valori (n valore) nel set di dati è pari, la formula per calcolare la mediana è:

Mediana dei dati raggruppati

I dati raggruppati sono i dati in cui vengono fornite la frequenza dell'intervallo di classe e la frequenza cumulativa dei dati. La mediana della mediana dei dati raggruppati viene calcolata utilizzando la formula,

Mediana = l + [(n/2 – cf) / f]×h

Dove,

• l è il limite inferiore della classe mediana
• N è il numero di osservazioni
• F è la frequenza della classe mediana
• H è la dimensione della classe
• cfr è la frequenza cumulativa della classe precedente alla classe mediana

Possiamo comprendere l'uso della formula studiando l'esempio discusso di seguito,

Esempio: trova la mediana dei seguenti dati,

Se i voti ottenuti dagli studenti in una prova in classe su 50 sono,

Soluzione:

Per trovare la mediana dobbiamo costruire una tabella con frequenza cumulativa come,

Segni	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50
Numero di studenti	5	8	6	6	5
Frequenza cumulativa	0+5 = 5	5+8 = 13	13+6 = 19	19+6 = 25	25+5 = 30

n = ∑f_io= 5+8+6+6+5 = 30(pari)

n/2 = 30/2 = 15

Classe media = 20-30

Ora usando la formula,

Mediana = l + [(n/2 – cf) / f]×h

Confrontando con i dati forniti otteniamo,

• l = 20
• n = 30
• f = 6
• h = 10
• cfr = 13

Mediana = 20 + [(15 – 10)/6]×10

= 20 + 5/3

= 60/3 + 5/3

= 65/3 = 21,67 (circa)

Pertanto, il voto medio del test di classe è 21,67

Come trovare la mediana?

Per trovare la mediana dei dati possiamo utilizzare i passaggi discussi di seguito,

Passo 1: Disporre i dati forniti in ordine crescente o decrescente.

Passo 2: Contare il numero di valori di dati (n)

Passaggio 3: Utilizza la formula per trovare la mediana se n è pari, o la formula della mediana quando n è dispari, di conseguenza in base al valore di n del passaggio 2.

valore Java dell'enum

Passaggio 4: Semplificare per ottenere la mediana richiesta.

Studia il seguente esempio per avere un'idea dei passaggi utilizzati.

Esempio: trovare la mediana di un dato set di dati 30, 40, 10, 20 e 50

Soluzione:

La mediana dei dati 30, 40, 10, 20 e 50 è,

Passo 1: Ordina i dati forniti in ordine crescente come:

10, 20, 30, 40, 50

Passo 2: Controlla se n (numero di termini del set di dati) è pari o dispari e trova la mediana dei dati con il rispettivo valore 'n'.

Passaggio 3: Qui, n = 5 (dispari)

Mediana = [(n + 1)/2]^thtermine

Mediana = [(5 + 1)/2]^thtermine = 3^3rtermine = 30

La media è quindi 30.

Applicazione della formula mediana

La formula mediana ha varie applicazioni, questo può essere compreso con il seguente esempio, in una partita di cricket i punteggi dei cinque battitori A, B C, D ed E sono 29, 78, 11, 98 e 65 quindi la mediana della corsa cinque battitori sono,

Per prima cosa organizza la corsa in ordine crescente come 11, 29, 65, 78 e 98. Ora osservando possiamo vedere chiaramente che il termine medio è 65. quindi il punteggio medio della corsa è 65.

Mediana di due numeri

Per due numeri trovare il termine medio è un po' complicato poiché per due numeri non esiste un termine medio, quindi troviamo la mediana così come troviamo la media sommandoli e poi dividendola per due. Pertanto, possiamo dire che la mediana dei due numeri è uguale alla media dei due numeri. Pertanto, la mediana dei due numeri a e b è:

Mediana = (a + b)/2

Ora capiamolo usando un esempio, trova la mediana dei seguenti 23 e 27

Soluzione:

Mediana = (23 + 27)/2

Mediana = 50/2

Mediana = 25

Pertanto, la mediana di 23 e 27 è 25.

Per saperne di più,

• Media, mediana e moda

Esempi risolti sulla mediana

Esempio 1: trovare la mediana del set di dati fornito 60, 70, 10, 30 e 50

data dattiloscritta

Soluzione:

La mediana dei dati 60, 70, 10, 30 e 50 è,

Passo 1: Ordina i dati forniti in ordine crescente come:

10, 30, 50, 60, 70

Passo 2: Controlla se n (numero di termini del set di dati) è pari o dispari e trova la mediana dei dati con il rispettivo valore 'n'.

Passaggio 3: Qui, n = 5 (dispari)

Mediana = [(n + 1)/2]^thtermine

Mediana = [(5 + 1)/2]^thtermine = 3^rdtermine

= 50

Esempio 2: trovare la mediana del set di dati fornito 13, 47, 19, 25, 75, 66 e 50

Soluzione:

La mediana dei dati 13, 47, 19, 25, 75, 66 e 50 è,

Passo 1: Ordina i dati forniti in ordine crescente come:

13, 19, 25, 47, 50, 66, 75

Passo 2: Controlla se n (numero di termini del set di dati) è pari o dispari e trova la mediana dei dati con il rispettivo valore 'n'.

Passaggio 3: Qui, n = 7 (dispari)

Mediana = [(n + 1)/2]^thtermine

Mediana = [(7 + 1)/2]^thtermine = 4^thtermine

= 47

Esempio 3: trovare la mediana dei seguenti dati,

Se i voti ottenuti dagli studenti in una prova in classe su 100 sono,

Soluzione:

Per trovare la mediana dobbiamo costruire una tabella con frequenza cumulativa come,

Segni	0-20	20-40	40-60	60-80	80-100
Numero di studenti	5	7	9	4	5
Frequenza cumulativa	0+5 = 5	5+7 = 12	12+9 = 21	21+4 = 25	25+5 = 30

n = ∑f_io= 5+7+9+4+5 = 30(pari)

n/2 = 30/2 = 15

Classe media = 40-60

Ora utilizzando la formula,

Mediana = l + [(n/2 – cf) / f]×h

Confrontando con i dati forniti otteniamo,

• l = 40
• n = 30
• f = 9
• h = 10
• cf = 21

Mediana = 20 + [(15 – 21)/6]×10

= 40 – 1/10

= 40 – 0,1

= 39,9

Pertanto, il voto medio del test di classe è 39,9

Domande frequenti sulla mediana

Cos'è la mediana?

La mediana è definita come il termine medio dei dati forniti quando i dati sono disposti in ordine ascendente o discendente.

copertina rigida o tascabile

Qual è la relazione tra media, mediana e moda?

La relazione tra media mediana e moda è:

Moda = 3 Mediana – 2 Media

Come trovare la mediana del numero pari di dati?

Formula per calcolare la mediana quando il dato 'n' è un numero pari,

Mediana = [(n/2) ^th termine + {(n/2) + 1} ^th termine] / 2

Come trovare la mediana del numero dispari di dati?

Formula per calcolare la mediana quando il dato 'n' è un numero dispari,

Mediana = [(n + 1)/2] ^th termine

Come trovare la mediana dei dati raggruppati?

La formula per calcolare la mediana dei dati raggruppati è:

Mediana = l + [(n/2 – cf) / f]×h

Come trovare la mediana in statistica?

Per trovare la mediana nelle statistiche, possiamo utilizzare i seguenti passaggi:

• Passo 1: Disporre i dati in ordine crescente (dal più piccolo al più grande).
• Passo 2: Se il set di dati ha un numero dispari di valori, la mediana è il valore medio.
• Passaggio 3: Se il set di dati ha un numero pari di valori, la mediana è la media dei due valori medi.

Qual è la mediana tra 7 e 7?

La media di 7 e 7 è 7.

Qual è la mediana 8 5 7 9 11 6 10?

8, 5, 7, 9, 11, 6, 10 disposti in ordine crescente sono 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 e quindi la mediana dei dati forniti è 8.

Qual è la mediana di 7 6 4 8 2 5 e 11?

7 6 4 8 2 5 e 11 disposti in ordine crescente sono 2, 4, 5, 6, 7, 8, 11 e quindi la mediana dei dati forniti è 6.