Frequenza relativa nelle statistiche: La frequenza in matematica è una misura di quanto spesso è presente una quantità e rappresenta le possibilità che tale quantità si verifichi. In altre parole, la frequenza descrive quante volte una particolare quantità si è verificata in un'osservazione.
Frequenza relativa
Frequenza relativa è la frequenza di un'osservazione relativa al numero totale di osservazioni. La frequenza relativa di un oggetto viene calcolata utilizzando la formula Frequenza relativa = f/n dove f è la frequenza di un'osservazione e n è la frequenza totale dell'osservazione del set di dati.
Impareremo in dettaglio la frequenza relativa, il significato della frequenza relativa, le formule della frequenza relativa, gli esempi di frequenza relativa e la distribuzione della frequenza relativa.
Tabella dei contenuti
- Frequenza relativa
- Formula della frequenza relativa
- Distribuzione relativa della frequenza
- Struttura della distribuzione relativa della frequenza
- Differenza tra probabilità e frequenza relativa
- Come trovare la frequenza relativa?
- Tabella delle frequenze relative
- Frequenza relativa cumulativa
- Esempi di frequenza relativa
- Frequenza relativa – Problemi pratici
Frequenza relativa
La frequenza in matematica rappresenta l'effettiva occorrenza di quantità mentre la frequenza relativa rappresenta l'occorrenza di quantità l'una rispetto all'altra. Supponiamo di avere un termine con frequenza f e la frequenza totale di tutte le osservazioni è n, allora la frequenza relativa dell'osservazione data è f/n.
Significato della frequenza relativa
Frequenza relativa è un'estensione della frequenza in cui ciascuna frequenza è rappresentata rispetto a tutte le frequenze presenti di quantità diverse.
Formula della frequenza relativa
La formula della frequenza relativa è la formula utilizzata per trovare la frequenza relativa di qualsiasi dato statistico. Sappiamo che la frequenza relativa è il numero di volte in cui si verifica un evento diviso per il rapporto dell'evento totale in quel caso. Esistono varie formule utilizzate per calcolare la frequenza relativa e le formule per le frequenze relative sono,
Frequenza relativa = {Frequenza del numero dato (x io )} / {Somma della frequenza di tutte le quantità (x 1 , X 2 , X 3 , X 4 , X 5 , X 6 …….X N )}
In altre parole, possiamo dire che,
Frequenza relativa = Conteggio sottogruppi/Conteggio totale
Calcoliamo anche la frequenza relativa con la formula,
Frequenza relativa = f/n
Dove,
- F è la frequenza di un'osservazione
- N è la frequenza totale
Distribuzione relativa della frequenza
Una distribuzione di frequenza relativa è una rappresentazione statistica che mostra la frequenza di ciascun valore univoco o gruppo di valori in un set di dati come proporzione del numero totale di punti dati. Questa distribuzione è particolarmente utile per comprendere la distribuzione dei dati tra diverse categorie o intervalli, soprattutto quando si confrontano set di dati di dimensioni diverse.
Struttura della distribuzione relativa della frequenza
- Classificazione dei dati: Il primo passo è classificare i dati in categorie o intervalli (bin). Per i dati continui, ciò potrebbe comportare il raggruppamento dei dati in intervalli, ad esempio 0-10, 11-20, ecc.
- Conteggio della frequenza: Calcolare la frequenza assoluta di ciascuna categoria, ovvero il numero di volte in cui ciascun valore o intervallo di valori appare nel set di dati.
- Punti dati totali: Somma le frequenze per ottenere il numero totale di osservazioni nel set di dati.
- Calcolo della frequenza relativa: Per ciascuna categoria, dividere la frequenza per il numero totale di punti dati per ottenere la frequenza relativa. Questo è spesso espresso come percentuale o frazione.
Differenza tra probabilità e frequenza relativa
Frequenza relativa e probabilità entrambi riguardano la frequenza con cui un evento si verifica o è probabile che si verifichi, ma derivano da basi diverse e vengono utilizzati in contesti leggermente diversi. La connessione tra frequenza relativa e la probabilità è fondamentale per molti metodi e principi statistici. All’aumentare del numero di prove in un esperimento, la frequenza relativa di un evento tende ad avvicinarsi alla probabilità teorica di quell’evento.
Questo è un caposaldo della legge dei grandi numeri, la quale afferma che la media dei risultati ottenuti da un gran numero di prove dovrebbe essere vicina al valore atteso, e tenderà ad avvicinarsi man mano che vengono eseguite più prove.
Come trovare la frequenza relativa?
Per calcolare la frequenza relativa di un oggetto seguiamo i passaggi aggiunti di seguito,
Passo 1: Studia la tabella data e trova la frequenza del termine di cui dobbiamo trovare la frequenza relativa.
Passo 2: Trova la frequenza totale di tutti i termini dalla tabella.
Passaggio 3: Dividere la frequenza del singolo termine con la frequenza totale di tutto l'oggetto per ottenere la frequenza relativa richiesta.
Di seguito vengono aggiunti vari esempi che aiutano gli studenti a farsi un'idea migliore della formula della frequenza relativa.
Per saperne di più
- Come trovare la frequenza relativa
Tabella delle frequenze relative
La tabella che contiene la frequenza relativa di tutti gli elementi dati è chiamata tabella della frequenza relativa.
La tabella aggiunta di seguito mostra il peso di 30 studenti di una classe insieme alla relativa tabella di frequenza e quindi è una tabella di frequenza relativa.
| Tabella delle frequenze relative | ||
|---|---|---|
| Peso (in Kg) | Frequenza | Frequenza relativa |
| 50-55 cambiare nome directory linux | 9 | 9/30 = 0,3 |
| 55-60 | 7 | 7/30 = 0,2333 una classe astratta può avere un costruttore |
| 60-65 | 6 | 6/30 = 0,2 |
| 65-70 | 2 | 2/30 = 0,066 |
| 70-75 | 6 | 6/30 = 0,2 |
Frequenza relativa cumulativa
La frequenza relativa cumulativa è l'accumulo di tutta la frequenza relativa in un dato set di dati. Questo è rappresentato nell'esempio aggiunto di seguito,
La tabella aggiunta di seguito mostra l'altezza di 20 studenti in una classe insieme alla frequenza relativa e alla frequenza cumulativa.
| Frequenza relativa cumulativa | |||
|---|---|---|---|
| Altezza (in cm) | Frequenza | Frequenza relativa | Frequenza relativa cumulativa |
| 150-160 | 4 | 4/20 = 0,2 | 0,2 |
| 160-170 | 5 | 5/20 = 0,25 | 0,45 |
| 170-180 | 6 | 6/20 = 0,30 | 0,75 |
| 180-190 | 5 | 5/20 = 0,25 | 1 |
La somma di tutte le frequenze relative cumulative di tutti gli elementi è sempre uguale a 1.
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Esempi di frequenza relativa
Esempio 1: Vaibhav ha 5 arance, 10 manghi e 6 banane. Trova la frequenza relativa di ciascun frutto.
Soluzione:
Dato,
- Frequenza delle arance = 5
- Frequenza dei manghi = 10
- Frequenza delle banane = 6
Somma della frequenza di tutti i frutti = frequenza delle arance + frequenza dei manghi + frequenza delle banane
S = 5 + 10 + 6
S = 21
Frequenza relativa delle arance = (Frequenza delle arance)/ (Somma della frequenza di tutti i frutti)
= 5/21
Frequenza relativa dei manghi = (Frequenza dei manghi)/ (Somma della frequenza di tutti i frutti)
= 21/10
Frequenza relativa delle banane = (Frequenza delle banane)/ (Somma della frequenza di tutti i frutti)
= 6/21
Esempio 2: Una classe ha 55 ragazzi e 35 ragazze. Trova la frequenza relativa di ciascun genere.
Soluzione:
Dato,
- Frequenza dei ragazzi = 55
- Frequenza delle ragazze = 35
Somma della frequenza(S) = Frequenza dei ragazzi + Frequenza delle ragazze
S = 55 + 35
S = 90
Frequenza relativa dei ragazzi = (Frequenza dei ragazzi)/ (Somma della frequenza)
Java aggiunge stringa= 55/90
Frequenza relativa delle ragazze = (Frequenza delle ragazze)/ (Somma della frequenza)
= 35/90
Esempio 3: Anu ha 6 caramelle, 8 cioccolatini, 4 caramelle e 8 lecca-lecca. Trova la frequenza relativa di ciascuno.
Soluzione:
bin in bcd
Dato,
- Frequenza delle caramelle = 6
- Frequenza dei cioccolatini = 8
- Frequenza delle caramelle = 4
- Frequenza dei lecca-lecca = 8
Somma della frequenza(I) = Frequenza delle caramelle + Frequenza dei cioccolatini + Frequenza delle caramelle + Frequenza dei lecca-lecca
S = 6 + 8 + 4 + 8
S = 26
Frequenza relativa delle caramelle = (Frequenza delle caramelle)/ (Somma della frequenza)
= 6/26
Frequenza relativa dei cioccolatini = (Frequenza dei cioccolatini)/ (Somma delle frequenze)
= 8/26
Frequenza relativa delle caramelle = (Frequenza delle caramelle)/ (Somma della frequenza)
= 4/26
Frequenza relativa dei lecca-lecca = (Frequenza dei lecca-lecca)/ (Somma della frequenza)
= 8/26
Esempio 4: trova la frequenza relativa di ciascun termine dalla tabella. La tabella aggiunta di seguito mostra i voti ottenuti da 30 studenti in un test su 10.
| Segni | Frequenza |
|---|---|
| 5 | 9 |
| 6 | 7 |
| 7 | 6 |
| 8 | 2 |
| 9 | 6 |
Soluzione:
La frequenza relativa di tutti i termini viene aggiunta nella tabella seguente,
Frequenza totale = Studenti totali = 30
| Segni | Frequenza | Frequenza relativa |
|---|---|---|
| 5 | 9 | 9/30 = 0,3 |
| 6 | 7 | 7/30 = 0,2333 |
| 7 | 6 | 6/30 = 0,2 |
| 8 | 2 quanto pesa kat timpf? | 2/30 = 0,066 |
| 9 | 6 | 6/30 = 0,2 |
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Frequenza relativa – Problemi pratici
Q1: Trova la frequenza relativa delle vittorie di una squadra se vince 8 partite su 16.
Q2: Trova la frequenza relativa degli studenti di 10 anni se ci sono 20 studenti di cui 6 hanno 10 anni, 5 hanno 11 anni e 9 hanno 12 anni.
D3: Su 50 dipendenti che si recano in ufficio con diversi mezzi di trasporto, 10 utilizzano l'auto, 20 utilizzano la bicicletta, 10 utilizzano il risciò automatico e 10 vanno a piedi in ufficio.
Frequenza relativa – Domande frequenti
Cos'è la frequenza relativa?
La frequenza relativa è il rapporto tra la frequenza degli oggetti e la frequenza totale di tutti i dati.
Qual è la formula della frequenza relativa?
La formula della frequenza relativa è aggiunta di seguito,
Formula della frequenza relativa = f/n
Dove,
- F è la frequenza di un'osservazione
- N è la frequenza totale
La frequenza relativa è simile alla frequenza in un'osservazione?
No, la frequenza relativa non è simile alla frequenza di un dato. Poiché la frequenza relativa è il rapporto tra la frequenza di un oggetto e la frequenza totale del set di dati.
Come possiamo trovare la percentuale della frequenza relativa?
Possiamo trovare la percentuale della frequenza relativa moltiplicando la formula della frequenza relativa per 100.
Cos'è la tabella delle frequenze relative?
Una tabella di frequenza presenta la frequenza con cui si verifica un particolare evento in modo tabulato.