La matematica non riguarda solo i numeri, ma riguarda anche la gestione di diversi calcoli che coinvolgono numeri e variabili. Questo è ciò che fondamentalmente è noto come Algebra. L'algebra è definita come la rappresentazione di calcoli che coinvolgono espressioni matematiche costituite da numeri, operatori e variabili. I numeri possono essere compresi tra 0 e 9, gli operatori sono operatori matematici come +, -, ×, ÷, esponenti, ecc., variabili come x, y, z, ecc.

Esponenti e potenze

Esponenti e potenze sono gli operatori di base utilizzati nei calcoli matematici, gli esponenti vengono utilizzati per semplificare i calcoli complessi che coinvolgono molteplici automoltiplicazioni, le automoltiplicazioni sono fondamentalmente numeri moltiplicati per se stessi. Ad esempio, 7 × 7 × 7 × 7 × 7 può essere scritto semplicemente come 7⁵. Qui, 7 è il valore base e 5 è l'esponente e il valore è 16807. 11 × 11 × 11, può essere scritto come 11³, qui 11 è il valore base e 3 è l'esponente o potenza di 11. Il valore di 11³è il 1331.

L'esponente è definito come la potenza data a un numero, il numero di volte in cui viene moltiplicato per se stesso. Se un'espressione è scritta come cx^Edove c è una costante, c sarà il coefficiente, x è la base e y è l'esponente. Se un numero, ad esempio p, viene moltiplicato n volte, n sarà l'esponente di p. Sarà scritto come,

p × p × p × p … n volte = p ^N

Regole base degli Esponenti

Esistono alcune regole di base definite per gli esponenti per risolvere le espressioni esponenziali insieme alle altre operazioni matematiche, ad esempio, se c'è il prodotto di due esponenti, può essere semplificato per facilitare il calcolo ed è noto come regola del prodotto, diamo un'occhiata ad alcune delle regole di base degli esponenti,

stringa di suddivisione c++

• Regola del prodotto ⇢ a^N+a^M= un^n+m
• Regola del quoziente ⇢ a^N/ UN^M= un^{n – m}
• Regola del potere ⇢ (a^N)^M= un^n×mO^M√a^N= un^n/m
• Regola dell'esponente negativo ⇢ a^-M= 1/a^M
• Regola Zero ⇢ a⁰= 1
• Una regola ⇢ a¹= un

Quanto fa 3-6?^thenergia?

Soluzione :

Qualsiasi numero avente una potenza di 6 può essere scritto come esponente di 6. Ad esempio x elevato alla potenza di 6, può essere scritto come x⁶. La potenza 6 di un numero è il numero moltiplicato per se stesso sei volte, la sesta potenza del numero è rappresentata come esponente 6 su quel numero. Se si deve scrivere una potenza 6 di x, sarà x⁶. Ad esempio, la potenza 6 di 5 è rappresentata come 5⁶ed è uguale a 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 15625. Un altro esempio può essere la potenza 6 di 12, rappresentata come 12⁶, che è pari a 12 × 12 × 12 × 12 × 12 × 12 = 2.985.984.

Torniamo alla formulazione del problema e capiamo come verrà risolto, la formulazione del problema chiedeva di semplificare 3 alla 6a potenza. Significa che la domanda chiede di risolvere la potenza 6 di 3, che è rappresentata come 3⁶,

3⁶= 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3

preordine di attraversamento di un albero

= 81×9

= 729

Pertanto, 729 è la sesta potenza di 3.

Problema di esempio

Domanda 1: Risolvi l'espressione 4 ³ - 2 ³ .

Soluzione:

Per risolvere l'espressione, innanzitutto risolvere le terze potenze dei numeri e poi sottrarre il secondo termine per il primo termine. Tuttavia, lo stesso problema può essere risolto in modo più semplice semplicemente applicando una formula, la formula è,

X³- E³= (x – y)(x²+ e²+xy)

4³- 2³= (4 – 2)(4²+2²+4×2)

= 2 × (16 + 4 + 8)

Java ha il prossimo

= 2×28

= 56

Domanda 2: Risolvi l'espressione 11 ² - 5 ² .

Soluzione:

Per risolvere l'espressione, innanzitutto risolvere le seconde potenze dei numeri e poi sottrarre il secondo termine per il primo termine. Tuttavia, lo stesso problema può essere risolto in modo più semplice semplicemente applicando una formula, la formula è,

X²- E²= (x + y)(x – y)

undici²- 5²= (11 + 5)(11 – 5)

= 16×6

conversione di int in stringa in Java

= 96

Domanda 3: Risolvi l'espressione 3 ³ +9 ³ .

Soluzione:

Per risolvere l'espressione, innanzitutto risolvere le terze potenze dei numeri e poi sottrarre il secondo termine per il primo termine. Tuttavia, lo stesso problema può essere risolto in modo più semplice semplicemente applicando una formula, la formula è,

X³+ e³= (x+y)(x²+ e²–xy)

3³+9³= (9+3)(3²+9²– 3×9)

= 12 × (9 + 81 – 27)

= 12×63

= 756