Esistono due modi in cui possiamo inserire la funzione booleana. Questi modi sono la forma canonica minterm e la forma canonica maxterm.

Letterale

Un letterale indica le variabili booleane inclusi i loro complementi. Ad esempio, B è una variabile booleana e i suoi complementi sono ~B o B', che sono i letterali.

definire informatico

Minterm

Il prodotto di tutti i letterali, con o senza complemento, è noto come minterm .

Esempio

Il minterm per le variabili booleane A e B è:

 A.B A.~B ~A.B 

Le variabili di complemento ~A e ~B possono anche essere scritte rispettivamente come A' e B'. Possiamo quindi scrivere il minterm come:

 A.B' A'.B 

Minterm dai valori

Utilizzando valori variabili, possiamo scrivere i minterm come:

1. Se il valore della variabile è 1, prenderemo la variabile senza il suo complemento.
2. Se il valore della variabile è 0, prendi il suo complemento.

Esempio

Supponiamo di avere tre variabili booleane A, B e C con valori

Ora prenderemo il complemento delle variabili B e C perché questi valori sono 0 e prenderemo A senza complemento. Quindi, il minterm sarà:

Minterm=A.B'C'

Facciamo un altro esempio in cui abbiamo due variabili B e C aventi il ​​valore

Minterm=B'C

Notazione abbreviata per minterm

Sappiamo che, quando le variabili booleane sono sotto forma di minterm, le variabili appariranno nel prodotto. Ci sono i seguenti passaggi per ottenere la notazione abbreviata per minterm.

• Nella prima fase scriveremo il termine composto da tutte le variabili
• Successivamente, scriveremo 0 al posto di tutte le variabili del complemento come ~A o A'.
• Scriveremo 1 al posto di tutte le variabili non complementari come A o b.
• Ora troveremo il numero decimale del binario formato dai passaggi precedenti.
• Alla fine, scriveremo il numero decimale come pedice della lettera M (minterm). Facciamo qualche esempio per comprendere la teoria della notazione abbreviata

Esempio 1: Minterm = AB'

• Innanzitutto, scriveremo il minterm:
  Minterm = AB'
• Ora scriveremo 0 al posto della variabile complemento B'.
  Minterm = A0
• Scriveremo 1 al posto della variabile non complementare A.
  Minterm = 10
• Il numero binario del minterm AB' è 10. Il numero del punto decimale di (10)₂è 2. Quindi la notazione abbreviata di AB' è
  Minterm = m₂

Esempio 2: Minterm = AB'C'

• Innanzitutto, scriveremo il minterm:
  Minterm = AB'C'
• Ora scriveremo 0 al posto delle variabili complemento B' e C'.
  Minterm = A00
• Scriveremo 1 al posto della variabile non complementare A.
  Minterm = 100
• Il numero binario del minterm AB'C' è 100. Il numero del punto decimale di (100)₂è 4. Quindi, la notazione abbreviata di AB'C' è
  Minterm = m₄

Maxterm

La somma di tutti i letterali, con o senza complemento, è detta maxterm .

js sostituzione

Esempio:

Il maxterm per le variabili booleane A e B sarà:

 A+B A+~B ~A+B 

Sappiamo che le variabili del complemento ~A e ~B possono essere scritte rispettivamente come A' e B'. Quindi, il maxterm sopra può essere scritto come

 A+B' A'+B 

Maxterm dai valori

Utilizzando i valori delle variabili forniti, possiamo scrivere il maxterm come:

1. Se il valore della variabile è 1, prenderemo la variabile senza complemento.
2. Se il valore della variabile è 0, prendi il complemento della variabile.

Esempio

Supponiamo di avere tre variabili booleane A, B. e C con valori

Ora prenderemo il complemento delle variabili B e C perché questi valori sono 0 e prenderemo A senza complemento. Quindi il massimo termine sarà:

Facciamo un altro esempio in cui abbiamo due variabili B e C aventi il ​​valore

Maxterm=B'+C

Notazione abbreviata per maxterm

Sappiamo che, quando le variabili booleane sono sotto forma di maxterm, le variabili appariranno in somma. I passaggi per maxterm sono gli stessi di minterm:

• Nella prima fase scriveremo il termine composto da tutte le variabili
• Successivamente, scriveremo 0 al posto di tutte le variabili del complemento come ~A o A'.
• Scriveremo 1 al posto di tutte le variabili non complementari come A o b.
• Ora troveremo il numero decimale del binario formato dai passaggi precedenti.
• Alla fine, scriveremo il numero decimale come pedice della lettera. Qui M indica maxterm.

Facciamo qualche esempio per comprendere la teoria della notazione abbreviata

Esempio 1: Maxterm = A+B'

• Innanzitutto, scriveremo il minterm:
  Termine massimo = A+B'
• Ora scriveremo 0 al posto della variabile complemento B'.
• Scriveremo 1 al posto della variabile non complementare A.
• Il numero binario del maxterm A+B' è 10. Il numero del punto decimale di (10)₂è 2. Quindi, la notazione abbreviata di A+B' è
  Maxterm = M₂

Esempio 2: Maxterm = A+B'+C'

• Innanzitutto, scriveremo il maxterm:
  Maxterm = A+B'+C'
• Ora scriveremo 0 al posto delle variabili complemento B' e C'.
• Scriveremo 1 al posto della variabile non complementare A.
• Il numero binario del maxterm A+B'+C' è 100. Il numero del punto decimale di (100)₂è 4. Quindi, il termine massimo di A+B'+C' è m₄.