Se stai pensando di sostenere i test SAT e la matematica è una materia forte per te, dovrai farlo decidere quale test SAT di matematica sostenere. Esistono due test per materie SAT di matematica: Math 1 e Math 2 (scritto anche come Math Level 1 e Math Level 2, o Math I e Math II).

Math 2 è pensato per gli studenti con più corsi di matematica delle scuole superiori e copre una gamma di argomenti più ampia rispetto a Math 1. A parte questo, i due test sono abbastanza simili: entrambi hanno 50 domande a scelta multipla e un limite di tempo di 60 minuti.

In questo articolo esaminerò ciò che è trattato in Matematica 1, ciò che è trattato in Matematica 2, le loro somiglianze e differenze, se Math 1 è più semplice di Math 2 e come scegliere quale test soggetto sostenere.

Nota: Questo articolo tratta i due test SAT di matematica, non la sezione di matematica del normale SAT. Per saperne di più sulla sezione SAT Math e su come ottenere buoni risultati, dai un'occhiata la nostra guida definitiva alla preparazione alla matematica SAT.

Aggiornamento: i test SAT non sono più offerti o richiesti

Nel gennaio 2021, il College Board ha annunciato che, con effetto immediato,negli Stati Uniti non verranno offerti ulteriori test SAT(e che i test SAT saranno offerti a livello internazionale solo fino a giugno 2021).Ora non è più possibile sostenere i test di materia SAT.

Negli ultimi anni, molte scuole hanno abbandonato i requisiti per i test di materia e, quando il College Board ha fatto il suo annuncio, quasi nessuna scuola li richiedeva.Con questa notizia, nessuna università richiederà test di soggetto,anche da studenti che ipoteticamente avrebbero potuto sostenere gli esami qualche anno fa. Alcune scuole potrebbero prendere in considerazione i punteggi dei test delle materie se li invii, in modo simile a come considerano i punteggi AP, ma dovresti contattare le scuole specifiche a cui sei interessato per conoscere le loro politiche esatte.

Molti studenti erano comprensibilmente confusi sul motivo per cui questo annuncio è avvenuto a metà anno e su cosa ciò significhi per le future iscrizioni al college. Leggi di più sui dettagli di cosa significhi la fine dei test SAT per te e per le tue app universitarie qui.

Cosa viene coperto su SAT Math 1?

SAT Object Test Math 1 copre gli argomenti che apprendi un anno di geometria e due anni di algebra. Ecco cosa puoi aspettarti di vedere durante il test:

Fonte: Guida per studenti ai test delle materie SAT

Come puoi vedere, la maggior parte delle domande riguarderà algebra, funzioni o geometria. Ciò significa che quando studi per Matematica 1, queste sono le aree principali su cui dovresti concentrarti.

Ci saranno anche alcune domande (circa cinque) su analisi dei dati/statistiche/probabilità. Lo dico perché è qualcosa su cui molti studenti non hanno dedicato molto tempo in classe.

Cosa copre SAT Math 2?

Il SAT Object Test Math 2 copre la maggior parte degli argomenti di Math 1 (informazioni che verrebbero trattate in un anno di geometria e due anni di algebra). più precalcolo e trigonometria.

Tuttavia, i concetti di geometria appresi in una tipica lezione di geometria vengono valutati solo indirettamente argomenti di geometria più avanzati come la geometria coordinata e tridimensionale.

Ecco una tabella con argomenti e ripartizioni percentuali:

Fonte: Guida per studenti ai test delle materie SAT

Vale la pena notarlo la pagina principale del College Board per Math 2 , affermano (erroneamente) che il test è al 48-52% di geometria. Ma nel Guida per studenti ai test delle materie SAT , potete vederlo la percentuale effettiva è del 28-32%. Siamo tutti contenti che le domande sui test del College Board siano controllate molto più attentamente di ciò che appare sul loro sito web!

In termini di singoli argomenti, il test di matematica 2 è, di gran lunga, maggiormente orientato verso l'algebra e le funzioni, con circa metà delle domande in questo settore. Puoi anche aspettarti di vedere una parte considerevole di trigonometria.

Conoscere le proprietà di tutti i diversi tipi di funzioni, comprese le funzioni trigonometriche, è l'argomento più importante da studiare per il test di Matematica 2. Se non sai tutto questo avanti e indietro, ci sarà molto di domande che semplicemente non capisci.

Il tuo amico, il triangolo.

Test SAT Matematica 1 vs Matematica 2: somiglianze e differenze

Per darti una panoramica facile da seguire quando confronti i test, esaminerò rapidamente quali argomenti sono trattati in entrambi gli esami e quali puoi aspettarti di vedere solo in Matematica 1 e solo in Matematica 2, rispettivamente.

Argomenti su Matematica 1 e Matematica 2

Inizieremo esaminando gli argomenti generali presenti in entrambi i test di matematica.

Numeri e operazioni

• Operazioni: Moltiplicazione, divisione, addizione e sottrazione di base. Ricorda il corretto ordine delle operazioni!

• Rapporto e proporzione: Confronti di valori e relazioni tra confronti di valori. (Pensa: quanti di una cosa rispetto a un'altra cosa? Tre mucche per ogni due pecore?)

• Numeri complessi: Espressioni numeriche che includono numeri immaginari.

• Conteggio: Quante combinazioni sono possibili date determinate condizioni. Ad esempio, se ci sono otto sedie e otto ospiti, in quanti ordini potrebbero sedersi gli ospiti?

• Teoria elementare dei numeri: Proprietà degli interi, fattorizzazione, fattori primi, ecc.

• Matrici: Operazioni di base con le griglie numeriche.

• Sequenze: Modelli di numeri.

Geometria

Geometria sul piano delle coordinate,comprese domande su rette, parabole, cerchi (ed equazioni circolari), simmetria e trasformazioni. Con l'eccezione dei cerchi, la geometria delle coordinate è meno interessata alle effettive funzioni che compongono le figure e più alle proprietà delle figure: la forma è simmetrica? Quanto è lungo questo segmento della linea? E così via.

Tridimensionale:Calcolo della superficie e del volume di cilindri, coni, piramidi, sfere e prismi.

Trigonometria:Triangoli rettangoli e teorema di Pitagora, nonché identità trigonometriche di base come seno, coseno e tangente.

Algebra

Espressioni:Frasi matematiche con variabili, numeri e operatori (come $x+3$ o $2x+9y−4$). Devi sapere come fattorizzare, espandere e manipolare queste espressioni.

Equazioni:Un'espressione impostata per essere uguale a qualcosa, come $x+3=10$. Dovrai capire come risolverli. Dovrai anche essere in grado di risolvere sistemi di equazioni.

Disuguaglianze :Espressioni impostate per essere maggiori o minori di un valore, come $x+3<10$. You'll need to know how to solve these, and how to solve systems of inequalities.

Rappresentazione e Modellazione:Creazione di equazioni che modellano un determinato scenario. Avrai bisogno di sapere come crearli e interpretarli.

• Proprietà delle funzioni: Dovrai essere in grado di identificare i seguenti tipi di funzioni e capire come funzionano, come appaiono quando vengono rappresentati graficamente e come fattorizzarli. Dovresti anche sapere come identificare le intercetta $x$- e $y$- e le eventuali caratteristiche uniche che potrebbero avere.

  • Lineare: Funzioni lineari, generalmente scritte come $f(x)=mx+b$ o $y=mx+b$

  • Polinomio: Funzioni in cui le variabili sono elevate a potenze esponenziali. Ciò include funzioni quadratiche come $y=x^2+2x+2$ così come funzioni come $y=x^5+4x$.

  • Razionale: Funzioni in cui le espressioni polinomiali compaiono al numeratore e al denominatore di una frazione. Ad esempio: $$y=(x^2+4)/(x^3+x^2+9)$$

  • Esponenziale: Funzioni in cui $x$ appare come potenza esponenziale. Ecco un esempio: $$y=3^(x+2)$$

Analisi dei dati, statistica e probabilità

Significare , Mediana, Modalità, Intervallo:Proprietà di base dei set di dati.

Intervallo interquartile:Una misura della variabilità del set di dati basata sull'intervallo tra i quartili di dati 3 e 1.

Grafici e grafici:Creazione e interpretazione di rappresentazioni visive di set di dati.

Regressione dei minimi quadrati (lineare):Quanto strettamente correlate sono due variabili e quanto un set di dati assomiglia a una linea retta.

Probabilità:Determinazioni matematiche della probabilità che si verifichi un determinato risultato; dovrai essere in grado di crearli e interpretarli.

Potresti anche saltare i test standardizzati e andare a vivere da solo nel deserto.

Argomenti solo su matematica 1

L'unico argomento su Matematica 1 è quello non direttamente affrontato in matematica 2 è geometria piana, il che è abbastanza significativo 20% di Matematica 1. Tieni presente che i concetti di geometria piana vengono affrontati in Math 2 tramite coordinate e geometria 3D.

Argomenti solo su matematica 2

Math 2 contiene un numero abbastanza elevato di argomenti che non vengono testati su Math 1.

Numeri e operazioni

Serie:La somma di una sequenza.

Vettori:Oggetti geometrici con dimensione (lunghezza) e direzione; dovrai essere in grado di eseguire operazioni di base con i vettori.

Geometria

• Coordinata: Equazioni e proprietà delle ellissi e delle iperboli nel piano coordinato e in coordinate polari.

• Tridimensionale: Tracciare linee e determinare le distanze tra i punti in tre dimensioni.

• Trigonometria:

  • Misura radiante: Un modo alternativo per misurare gli angoli in termini di π. Devi sapere come convertire da e verso i gradi.

  • Legge del coseno e legge dei seni: Formule trigonometriche che consentono di determinare la lunghezza di un lato di un triangolo quando sono noti uno degli angoli e due dei lati. Avrai bisogno di conoscere le formule e come usarle.

  • Equazioni: Sapere come identificare e risolvere equazioni algebriche che coinvolgono identità trigonometriche, come $10=cos(x+8)$.

  • Formule del doppio angolo: Formule che consentono di trovare informazioni su un angolo due volte più grande della misura dell'angolo dato.

Algebra

• Proprietà delle funzioni: Dovrai essere in grado di identificare i seguenti tipi di funzioni e capire come funzionano, come appaiono quando vengono rappresentati graficamente e come fattorizzarli. Dovresti anche essere in grado di identificare le intercetta $x$- e $y$- e le eventuali caratteristiche uniche che potrebbero avere.

  • Logaritmico: Funzioni che implicano l'acquisizione del logaritmo di una variabile. Ad esempio: $f(x)=log(x)$

  • Funzioni trigonometriche: Grafici di seno, coseno, tangente, ecc. Ad esempio: $f(x)=sin(x)$

  • Funzioni trigonometriche inverse: Grafici dell'inverso di seno, coseno, tangente e altre identità trigonometriche. Ad esempio: $f(x)=arcsin(x)$ o $f(x)=sin$^-1$(x)$

  • Periodico: Qualsiasi funzione che ripete i suoi valori in un intervallo; le funzioni trigonometriche sono periodiche.

  • A tratti: Una funzione definita da un'equazione diversa per intervalli diversi di $x$.

  • Ricorsivo: Una funzione definita in termini di altre funzioni.

  • parametrico: Equazioni delle curve in cui X e $y$ sono definiti normalmente tramite una terza variabile T .
    
    $x=cos(t)$
    $y=peccato(t)$
    
    è l'equazione per la circonferenza unitaria, un'equazione parametrica.

Analisi dei dati, statistica e probabilità

Deviazione standard:Quanto vicini o distanziati i punti di un set di dati si trovano attorno alla media.

Regressione dei minimi quadrati (quadratica, esponenziale):Quanto bene i punti di un set di dati corrispondono a una forma quadratica o esponenziale.

Come puoi vedere, c'è molta sovrapposizione tra i due test di matematica SAT.

Tuttavia, Math 2 testa anche versioni più avanzate degli argomenti testati su Math 1. Tralascia di testare direttamente la geometria euclidea piana, sebbene i concetti vengano testati indirettamente attraverso argomenti di geometria 3D e di coordinate.

Math 2 copre anche una gamma di argomenti molto più ampia rispetto a Math 1. Ciò significa che gli stili delle domande per Math 2 e Math 1 possono essere piuttosto diversi, anche se vengono affrontati molti degli stessi argomenti (vedere la sezione successiva per l'approfondimento in merito).

Un'ampia fascia.

Matematica 1 è più facile di Matematica 2?

Dato che Math 2 copre argomenti più avanzati rispetto a Math 1, potresti pensare che Math 1 sarà l'esame più semplice. Ma questo non è necessariamente vero. Poiché Math 1 verifica meno concetti, puoi aspettarti problemi più astratti e in più passaggi per testare gli stessi concetti matematici fondamentali in vari modi. Dopotutto, il College Board deve rispondere a 50 domande!

Di seguito è riportato un esempio di una domanda difficile che potresti trovare nel test di matematica 1. (Nota che tutti i problemi pratici in questo articolo provengono dal file official Guida per studenti ai test delle materie SAT .)

Il problema di cui sopra è testare i concetti fondamentali della geometria euclidea piana, ma in un modo che ti fa applicare questi concetti in modo diverso da quanto potresti aspettarti. Esaminiamolo.

Per calcolare l'area della regione ombreggiata, dovremo sottrarre l'area del rettangolo dall'area del cerchio. L'area del rettangolo è piuttosto semplice: $ov{AB}$ è 5 e il lato $ov{BC}$ è 12. Quindi sarebbe $5*12 = 6$0.

Ora dovremo trovare l'area di quel cerchio. $πr^2$ è la formula per l'area di un cerchio, ma non abbiamo il raggio o il diametro. Possiamo però trovare il diametro con l'aiuto del nostro amico, il teorema di Pitagora.

Sappiamo che $ov{AC}$ avrà la stessa lunghezza del diametro. Come facciamo a saperlo? Poiché ABCD è un rettangolo inscritto, l'angolo ∠ABC è un angolo retto inscritto.

Perciò, E, il diametro, è l'ipotenusa del triangolo rettangolo △ABC. Il teorema di Pitagora afferma che $a^2+b^2=c^2$ e lo sappiamo UN E B sono rispettivamente 5 e 12. Perciò,

Con un diametro di 13, il raggio è 6,5. L'area del cerchio =

Area del cerchio meno area del rettangolo:

La risposta è C!

Il problema di cui sopra non ha testato alcun concetto difficile, ma fatto farci combinare alcuni concetti di geometria euclidea (e tre formule!) in modi interessanti per far sembrare il problema complicato.

D'altra parte, i problemi di matematica II tendono a richiedere meno passaggi per essere risolti e sono domande più semplici, tipo test di matematica delle scuole superiori: identifica il concetto, collegalo e vai.

Ad esempio, guarda questa domanda piuttosto semplice plug-in-and-go sul volume 3-D/algebra di base:

22. Il diametro e l'altezza di un cilindro circolare retto sono uguali. Se il volume del cilindro è 2, qual è l'altezza del cilindro?

(A) 1,37
(B) 1.08
(C) 0,86
(D) 0,80
(E) 0,68

Esaminiamolo.

Il volume di un cilindro circolare retto è $h*π(1/2 d)^2$

Conosciamo il volume; sappiamo anche che il diametro e l'altezza sono uguali. Poiché il raggio è uguale alla metà del diametro, possiamo esprimere il raggio in termini di altezza. Questo ci dà la seguente equazione: $$h*π(1/2 h)^2=2$$

che può essere semplificato come

$$(πh^3)/4=$2$
$$(h^3)/4=2/π$$

poi

$$h^3=8/π$$

All'improvviso ci troviamo di fronte a un problema di algebra a variabile singola piuttosto semplice. Collega e vai a prendere 1.37, oppure rispondere alla scelta A.

La complessità dei numeri in questo problema potrebbe essere un po' brutta, ma concettualmente è piuttosto semplice: un problema di algebra a variabile singola che utilizza solo una formula. Questi due problemi mostrano la differenza tra i tipi di problemi di Matematica 1 e Matematica 2.

Inoltre, la curva è molto più ripida per Math 1 che per Math 2. Sbagliare una domanda in Matematica 1 è sufficiente per farti scendere da 800, ma puoi sbagliare sette o otto domande e potenzialmente ottenere comunque un 800 in Matematica 2.

Essenzialmente, Matematica 1 è l'esame più semplice solo se non conosci gli argomenti avanzati testati su Matematica 2. Se tu Fare Se conosci i concetti di Matematica 2, lo troverai più semplice di Matematica 1 perché il materiale sarà più fresco nella tua mente, le domande sono più semplici e la curva è più gentile.

Una curva gentile (e matematica!).

Come decidere quale test di matematica sostenere

Ci sono, in generale, due fattori da considerare quando si decide tra Math 1 e Math 2: (1) quali corsi di matematica hai completato e (2) cosa consigliano o richiedono le università a cui ti stai candidando.

Quali corsi di matematica hai seguito?

In generale, se hai intenzione di sostenere un test di matematica, dovresti farlo prendi quello che più si allinea ai corsi di matematica che hai completato. Se hai seguito un anno di geometria e due anni di algebra, scegli Matematica 1. Se hai seguito questo più precalcolo e trigonometria (che viene insegnato come lezione di matematica di un anno nella maggior parte delle scuole superiori), allora prendi Matematica 2.

Downtest ( i.e. , frequentare Matematica 1 quando hai i corsi per Matematica 2) probabilmente si ritorcerà contro perché il materiale non sarà così nuovo per te e la curva per Matematica 1 è così spietata.

Se sei nel mezzo del precalcolo/trigonometria, le cose sono un po' più complicate. Se è all'inizio o a metà anno, prendi Matematica 1. Se provi a frequentare Matematica 2 troppo presto, ci sarà materiale sull'esame che non hai ancora coperto, quindi dovrai impararlo o accettarlo non otterrai quei punti (che è una mossa rischiosa che non consiglio affatto!).

Se sei vicino alla fine dell'anno e vorresti sostenere Matematica 2, ti consiglio semplicemente di aspetta di sostenere il test finché non avrai completato i corsi richiesti.

Quale test raccomandano o richiedono le università a cui ti stai candidando?

Negli ultimi anni, molte scuole come Caltech e Harvey Mudd, che richiedevano i punteggi dei test SAT, in particolare in matematica, hanno abbandonato tali requisiti. Sebbene molte istituzioni raccomandino ancora i punteggi del test SAT, pochissime scuole ora li richiedono. (E, a seguito della pandemia di coronavirus, quasi tutte queste scuole hanno abbandonato, almeno temporaneamente, i requisiti relativi al punteggio del test di materia SAT.) Tuttavia, l'invio dei punteggi del test di materia può comunque migliorare la tua domanda, soprattutto se hai ottenuto un buon punteggio e la scuola consiglia I punteggi dei test soggettivi, come mmaggior parte delle istituzioni del Università della California sistema che consiglia vivamente Math 2 ai candidati di ingegneria e scienze.

Se sai di tenere d'occhio un programma che richiede o consiglia il test di matematica 2, pianifica in anticipo di seguire i corsi di matematica necessari. Programmi che richiedono o preferiscono il test di matematica 2 spesso hanno richiesto corsi introduttivi di matematica per gli studenti del primo anno che richiedono un certo livello di base in matematica, ecco perché richiedono Math 2.

Perciò, prova a seguire i corsi necessari per poter sostenere e ottenere buoni risultati nel test di matematica 2. Se non pianifichi in anticipo, potresti ritrovarti in una situazione in cui sei pronto per andare in precalcolo durante l'ultimo anno. In questo caso, dovresti mirare a sostenere il precalcolo l'estate dopo il tuo ultimo anno e il test di matematica 2 nell'autunno dell'ultimo anno.

Alcune scuole superiori non offrono un percorso di matematica sufficientemente avanzato da consentirti di superare il precalcolo entro l'ultimo anno. Non è molto giusto se ti trovi in ​​questa situazione, ma puoi rimediare frequentando un corso di matematica durante l'estate o presso un college della comunità locale.

D'altra parte, alcuni programmi e scuole di ingegneria accetteranno entrambi i test di matematica (cioè non hanno preferenze). Se il tuo programma accetta Matematica 1 o Matematica 2, prendili in parola e opta per il test che si allinea meglio con i tuoi corsi regolari.

Il motivo per cui il College Board offre due livelli di matematica non è per suggerire che coloro che frequentano Math 2 siano in qualche modo più bravi in ​​matematica, ma piuttosto che capiscono che non tutte le scuole superiori offriranno le stesse lezioni di matematica. Le scuole superiori con minori risorse spesso non offrono corsi di matematica altrettanto avanzati, e le università che accettano entrambi gli esami di matematica lo fanno proprio per questo motivo.

Nota: In generale, le università non accetteranno Matematica 1 e Matematica 2 come due test separati perché c'è molta sovrapposizione tra i materiali. Questo non significa che non puoi prenderli entrambi, solo questo non conteranno come due test di soggetto separati agli occhi del college a cui ti stai candidando.

Cosa succede se non riesci ancora a decidere quale test di matematica sostenere?

Se sei ancora in difficoltà (o anche solo vuoi convalidare la tua scelta prima di iscriverti ad uno dei due test di Matematica), rispondi ad alcune domande pratiche per ogni test di matematica e confronta i tuoi risultati. Se ottieni un punteggio molto più alto in un test, scegli quello. Puoi trovare domande pratiche per entrambi gli esami nel College Board Guida per studenti ai test delle materie SAT .

Non dimenticare che puoi anche farlo ripetere i test sul soggetto, e non esiste una regola secondo cui se fai uno dei test di matematica che non puoi, poi fai l'altro se ritieni di non aver scelto il test migliore per te la prima volta.

Non consiglio di sostenere entrambi i test di matematica come strategia di prima linea perché perderai tempo a prepararti per entrambi quando non ne avrai bisogno e ne avrai già abbastanza per studiare e prepararti quando farai domanda per il college. Tuttavia, è qualcosa da tenere a mente.

Dovresti anche ricontrollare di dover effettivamente sostenere un test di matematica per i programmi a cui ti stai candidando da allora molte scuole accetteranno invece un test di materia di scienze.

Scegli attentamente il tuo esame, come quest'anima intrepida sceglie su quali rocce calpestare.

Test SAT Matematica 1 vs Matematica 2: L'ultima parola

Il College Board offre due test SAT di matematica: Matematica 1 e Matematica 2. Math 1 è pensato per coloro che hanno frequentato due anni di algebra e un anno di geometria, mentre Math 2 è rivolto a coloro che hanno frequentato anche precalcolo/trigonometria. Sebbene coprano molti degli stessi argomenti, Matematica 1 prevede applicazioni più complesse dei concetti matematici poiché l'ambito dell'esame è più ristretto.

In generale, dovresti sostenere il test di matematica che meglio corrisponde al corso che hai completato. Frequentare Matematica 1 quando hai i corsi per Matematica 2 potrebbe ritorcersi contro data la curva più ripida di Matematica 1. Al contrario, frequentare Matematica 2 senza i corsi richiesti ti lascerà completamente perso per gran parte dell'esame.

Se ti stai candidando per programmi che richiedono o consigliano vivamente Math 2, pianificare in anticipo in modo da poter completare i corsi necessari prima di sostenere l'esame.

E ricorda, se finisci per sostenere entrambi i test di materia di matematica, la maggior parte dei programmi ne accetterà solo uno per il totale dei test di materia richiesti o consigliati.

Qual è il prossimo?

Pronto a mettere alla prova le tue abilità nel rapporto e nelle proporzioni? Prova a calcolare quanti secondi ci sono in un giorno, settimana e anno, quindi confronta il risultato con la nostra guida .

Hai intenzione di sostenere il test di Matematica 2 ma hai qualche dubbio sulla geometria delle tue coordinate? Assicurati di rivedere i nostri articoli su quadranti del grafico e come completare il quadrato per non farsi trovare impreparati il ​​giorno del test.

Vuoi qualche consiglio più specifico su quando sostenere il test di matematica 2? Leggi la nostra guida per sapere come scegliere la data del test migliore per te. Potresti anche voler consultare la nostra guida ai punteggi dei test SAT per la Ivy League per sapere quanto in alto puntare il giorno del test.

Se stai sostenendo i test AP E Test SAT per materia, ti starai chiedendo quali esami sono più importanti. In questa guida ti spieghiamo a quali test dare priorità per le tue iscrizioni al college .

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