La matematica non riguarda solo i numeri, ma riguarda anche la gestione di diversi calcoli che coinvolgono numeri e variabili. Questo è ciò che fondamentalmente è noto come Algebra. L'algebra è definita come la rappresentazione di calcoli che coinvolgono espressioni matematiche costituite da numeri, operatori e variabili. I numeri possono essere compresi tra 0 e 9, gli operatori sono operatori matematici come +, -, ×, ÷, esponenti, ecc., variabili come x, y, z, ecc.

Esponenti e potenze

Esponenti e potenze sono gli operatori di base utilizzati nei calcoli matematici, gli esponenti vengono utilizzati per semplificare i calcoli complessi che coinvolgono molteplici automoltiplicazioni, le automoltiplicazioni sono fondamentalmente numeri moltiplicati per se stessi. Ad esempio, 7 × 7 × 7 × 7 × 7 può essere scritto semplicemente come 7⁵. Qui, 7 è il valore base e 5 è l'esponente e il valore è 16807. 11 × 11 × 11, può essere scritto come 11³, qui 11 è il valore base e 3 è l'esponente o potenza di 11. Il valore di 11³è il 1331.

L'esponente è definito come la potenza data a un numero, il numero di volte in cui viene moltiplicato per se stesso. Se un'espressione è scritta come cx^Edove c è una costante, c sarà il coefficiente, x è la base e y è l'esponente. Se un numero, ad esempio p, viene moltiplicato n volte, n sarà l'esponente di p. Sarà scritto come,

p × p × p × p … n volte = p^N

Regole base degli Esponenti

Esistono alcune regole di base definite per gli esponenti per risolvere le espressioni esponenziali insieme alle altre operazioni matematiche, ad esempio, se c'è il prodotto di due esponenti, può essere semplificato per facilitare il calcolo ed è noto come regola del prodotto, diamo un'occhiata ad alcune delle regole di base degli esponenti,

• Regola del prodotto ⇢ a^N+a^M= un^n+m
• Regola del quoziente ⇢ a^N/ UN^M= un^{n – m}
• Regola del potere ⇢ (a^N)^M= un^n×mO^M√a^N= un^n/m
• Regola dell'esponente negativo ⇢ a^-M= 1/a^M
• Regola Zero ⇢ a⁰= 1
• Una regola ⇢ a¹= un

Quanto fa 3-4?^thenergia?

Soluzione :

Qualsiasi numero avente una potenza di 4 può essere scritto come quartica di quel numero. La quartica di un numero è il numero moltiplicato per se stesso quattro volte, la quartica del numero è rappresentata come esponente 4 su quel numero. Se si deve scrivere la quartica di x, sarà x⁴. Ad esempio, la quartica di 5 è rappresentata come 5⁴ed è uguale a 5 × 5 × 5 × 5 = 625. Un altro esempio può essere la quartica di 12, rappresentata come 12⁴, è uguale a 12 × 12 × 12 × 12 = 20736.

amisha patel

Torniamo alla formulazione del problema e capiamo come verrà risolto, la formulazione del problema chiedeva di semplificare 3 a 4^thenergia. Significa che la domanda chiede di risolvere la quartica di 3, che è rappresentata come 3⁴,

3⁴= 3×3×3×3

= 9×3×3

= 81

Pertanto, 81 è il 4^thpotenza di 3.

Problema di esempio

Domanda 1: Risolvi l'espressione 6³- 2³.

Soluzione:

Per risolvere l'espressione, risolvi prima il 3^rdpoteri sui numeri e poi sottrai il secondo termine per il primo termine. Tuttavia, lo stesso problema può essere risolto in modo più semplice semplicemente applicando una formula, la formula è,

X³- E³= (x – y)(x²+ e²+xy)

6³- 2³= (6 – 2)(6²+2²+6×2)

= 4 × (36 + 4 + 12)

= 4×52

= 208

Domanda 2: Risolvi l'espressione 7²- 5².

Soluzione:

Per risolvere l'espressione, prima risolvi le seconde potenze dei numeri e poi sottrai il secondo termine per il primo termine. Tuttavia, lo stesso problema può essere risolto in modo più semplice semplicemente applicando una formula, la formula è,

X²- E²= (x + y)(x – y)

7²- 5²= (7 + 5)(7 – 5)

= 12×2

= 24

Domanda 3: Risolvi l'espressione 3³+3³.

Soluzione:

Per risolvere l'espressione, risolvi prima il 3^rdpoteri sui numeri e poi sottrai il secondo termine per il primo termine. Tuttavia, lo stesso problema può essere risolto in modo più semplice semplicemente applicando una formula, la formula è,

X³+ e³= (x+y)(x²+ e²–xy)

3³+3³= (3+3)(3²+3²– 3×3)

= 6 × (9 + 9 – 9)

= 6×9

= 54

Un altro metodo per risolverlo è semplicemente calcolare il cubo di ciascun termine e quindi sommare entrambi i termini,

3³+3³= 27 + 27

= 54

convenzione di denominazione di Java