La sezione a risposta libera è solitamente la parte più intimidatoria dell'esame AP Statistics. Dovrai rispondere a domande composte da più parti, mostrare le tue abilità statistiche ed essere in grado di spiegare ciascuna delle tue risposte. Tuttavia, una volta compresi i tipi di domande che ti verranno poste, la sezione a risposta libera è in realtà piuttosto semplice.

In questa guida approfondita alla sezione a risposta libera di AP Statistics, esaminiamo i tipi di domande che puoi aspettarti di vedere, forniamo domande di esempio con spiegazioni complete della risposta, spieghiamo come sarai valutato e forniamo suggerimenti per aiutarti supera questa sezione dell'esame.

Qual è il formato della sezione a risposta libera delle statistiche AP?

Il giorno dell'esame AP Stats, il test sarà suddiviso in due sezioni. Per prima cosa avrai 90 minuti per rispondere a 40 domande a scelta multipla, poi passerai alla sezione a risposta libera. Sarai in grado di utilizzare una calcolatrice grafica e un foglio delle formule per l'intera prova. Per uno sguardo più approfondito al formato dell'esame e ai contenuti che testa, consulta la nostra guida completa all'esame AP Stats.

Ecco il formato della sezione a risposta libera:

• 90 minuti di durata
• 5 domande a risposta breve
• 1 Compito investigativo

Ciascuna delle cinque domande a risposta breve deve essere risolta in circa 12 minuti, mentre l'attività investigativa deve essere risolta in circa 30 minuti. Tuttavia, sarai libero di dedicare a ciascuna domanda tutto il tempo che desideri (anche se ti consigliamo di attenersi a queste linee guida per assicurarti di non rimanere senza tempo prima di arrivare a tutte le domande).

La sezione a risposta libera vale il 50% del tuo punteggio totale di statistiche AP. Per ogni domanda a risposta libera riceverai un punteggio da 0 a 4 a seconda dell'accuratezza e della completezza della tua risposta. Il punteggio del tuo incarico investigativo verrà ridimensionato in modo che valga circa tre volte di più di una singola domanda a risposta breve.

Domande di esempio a risposta libera su AP Stats

Di seguito è riportato un esempio di ciascuno dei due tipi di domande a risposta libera che vedrai durante l'esame AP Statistics. Entrambe queste domande provengono da Esame AP di Statistica 2016 . Per ogni domanda, esaminerò la risposta passo dopo passo in modo che tu possa vedere come appare una risposta efficace. Includerò anche le informazioni che i valutatori stanno cercando in modo che tu possa vedere esattamente dove guadagni punti.

Domanda a risposta breve

Ci saranno cinque domande a risposta breve nell'esame AP Stats e ciascuna includerà diverse parti diverse a cui dovrai rispondere. Dovresti dedicare circa 12 minuti a ciascuna domanda a risposta breve.

Parte A

Per rispondere a questa domanda, dovrai analizzare l'istogramma e vedere quali informazioni puoi ottenere da esso. Ciò può includere la distribuzione dell'istogramma, il suo intervallo e il suo centro.

Dall'istogramma puoi vedere che la distribuzione degli importi delle mance di Robin è sbilanciata verso destra. L'intervallo va da $ 0 a $ 22,50, con la maggior parte dei suggerimenti (47 di essi) compresi tra $ 0 e $ 5.

Puoi anche vedere che c'è un divario tra l'importo della mancia più grande (che è compreso tra $ 20 e $ 22,50) e il secondo importo della mancia più grande (che è compreso tra $ 12,50 e $ 15). Ciò fa sì che l'importo della mancia più grande sembri un valore anomalo poiché non vi sono altri importi di mancia vicini ad esso.

Puoi anche calcolare la media e determinare che si tratta di una mancia compresa tra $ 2,50 e $ 5. Inoltre, la media è compresa tra $ 2,62 e $ 5,13.

Includi tutti questi componenti nella tua risposta.

chiave primaria composita

Cosa cercano i selezionatori

• Forma
• Menzione del valore anomalo
• Calcolo corretto del centro (mediana o media)
• Variabilità: menziona l'intervallo dell'istogramma o il fatto che la maggior parte degli importi delle mance sono compresi tra $ 0 e $ 5.
• Contesto: fornire i numeri/dati corretti nelle risposte sopra

Parte B

La media: se la mancia da $ 8 fosse cambiata in $ 18, l'effetto che avrebbe sulla media sarebbe pari a $ 10/60. (60 perché è il numero di mance incluse nell'istogramma e $ 10 perché è di quanto è aumentata la mancia). $ 10/60 = $ ⅙ o circa 17 centesimi. Quindi la media aumenterà di circa 17 centesimi.

La mediana: dalla parte a sappiamo già che la mediana è compresa tra $ 2,50 e $ 5. Poiché sia ​​ che sono maggiori della mediana (e il numero totale di mance rimane lo stesso), la mediana rimarrebbe invariata.

Cosa cercano i selezionatori

• Menzionare la media aumenterà
• Giustificare correttamente il motivo per cui la media aumenterà
• Menzionare la mediana non cambierà
• Giustificare correttamente il motivo per cui la mediana non cambierà

Compito investigativo

L'ultima domanda del tuo esame AP di statistica è il compito investigativo. È la domanda più approfondita del test e... dovresti impiegare circa 30 minuti per completarlo. L'attività investigativa avrà diverse parti a cui dovrai rispondere e richiederà molteplici competenze statistiche.

C'è molto da fare qui, ma analizziamo la domanda e analizziamola parte per parte.

Parte A

Questa domanda vuole sapere se il grafico a dispersione supporta il rapporto del giornale sul numero di semestri e sullo stipendio iniziale. Ripensando alla domanda, possiamo vedere che il giornale ha riferito che maggiore è il numero dei semestri necessari per completare un programma accademico in un'università, maggiore è lo stipendio iniziale per il primo anno di lavoro.

Il grafico a dispersione lo supporta? Se così fosse, vedremmo un'associazione positiva tra stipendio iniziale e numero di semestri: se uno aumenta, anche l'altro.

Guardando il grafico a dispersione, c'è a chiara associazione positiva tra lo stipendio iniziale e il numero di semestri, quindi il grafico a dispersione supporta il rapporto del giornale.

al fine

Cosa cercano gli selezionatori

• Menzionare la correlazione positiva
• Usare la correlazione positiva per giustificare che il grafico a dispersione supporta l'articolo del giornale

Parte B

Nella tabella sono presenti molte informazioni, ma a noi interessano i numeri nella colonna Coef (o coefficiente) poiché sono quelli che si applicano alla retta di regressione dei minimi quadrati.

Per y=mx + b, sappiamo che m è la pendenza e b è l'intercetta y. Come costante, sappiamo che 34.018 è b. Pertanto, 1.1594 è la pendenza.

Se vuoi visualizzarlo meglio, puoi scriverlo y = 1,1594x + 34,018

Quindi la pendenza della retta è 1.1594. Sappiamo che la pendenza è la variazione di y rispetto alla variazione di x o, in questo caso, la variazione dello stipendio iniziale rispetto alla variazione del numero di semestri. Quindi la pendenza ci dice quanto cambia lo stipendio iniziale per ogni semestre aggiuntivo.

La nostra pendenza è 1.1594, ma poiché le unità per l'asse y sono migliaia di euro, dobbiamo moltiplicare la pendenza per mille e aggiungere l'unità euro. Questo ci dà 1.159,40 euro.

Ciò significa che, per ogni semestre aggiuntivo richiesto da un programma, si prevede un aumento salariale iniziale di 1.159,40 euro.

Cosa cercano gli selezionatori

• Identifica correttamente la pendenza è 1.1594
• Interpreta correttamente la pendenza come la variazione dello stipendio iniziale per ogni semestre aggiuntivo
• L'interpretazione della pendenza include un linguaggio non deterministico, come 'stipendio iniziale previsto' o 'stipendio iniziale stimato' quando si interpreta la pendenza

Parte C

Per la parte successiva della domanda, abbiamo lo stesso grafico a dispersione, ma è stato rivisto per mostrare tre diversi gruppi di major. Per la parte C, esaminiamo specificamente le specializzazioni in economia, indicate dai cerchi sul grafico a dispersione.

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Dal grafico a dispersione, possiamo vedere che più semestri frequenta uno studente, più basso è in genere il suo stipendio iniziale. Ad esempio, possiamo vedere che uno specialista in economia che ha frequentato dieci semestri ha uno stipendio iniziale medio inferiore rispetto a qualcuno che ha frequentato solo cinque semestri.

Poiché all'aumentare di una variabile l'altra diminuisce, ciò significa che esiste a associazione lineare negativa tra il numero di semestri e lo stipendio iniziale per le specializzazioni in economia.

Cosa cercano gli selezionatori

• Afferma che l'associazione è negativa
• Afferma che l'associazione è forte o lineare o entrambe le cose
• Si riferisce ad entrambe le variabili (stipendio e semestri) nel contesto

Parte D

Per questa domanda ti viene chiesto di confrontare gli stipendi iniziali medi per le tre major. Il primo passo per farlo è trovare lo stipendio iniziale medio per ciascuna specializzazione.

Poiché ci sono otto punti dati per ciascuna specializzazione, la mediana sarà compresa tra il quarto e il quinto stipendio iniziale più grande per ciascuna specializzazione. Non è necessario essere precisi qui; puoi semplicemente osservare la risposta e disegnare una linea sull'asse y se aiuta.

Per le specializzazioni in economia, il quarto stipendio più alto sembra raggiungere l'asse y intorno a 39 e il quinto stipendio più alto intorno a 37. Quindi lo stipendio iniziale medio per le specializzazioni in economia sarebbe di circa 38.000 euro (ricordando che l'unità dell'asse y è migliaia di euro). Sembra che le specializzazioni in fisica abbiano uno stipendio iniziale di circa 48.000 euro, mentre per le specializzazioni in chimica la mediana è di circa 55.000 euro.

Dato che devi confrontarli, diresti che le specializzazioni in chimica hanno lo stipendio iniziale più alto, le specializzazioni in fisica sono nel mezzo e le specializzazioni in economia hanno lo stipendio iniziale medio più basso.

Cosa cercano gli selezionatori

• Confronta correttamente le tre major e quale ha lo stipendio medio più alto e quale ha lo stipendio medio più basso
• Fornisce valori ragionevoli per gli stipendi medi

Parte E

Come si potrebbe migliorare il resoconto del giornale? Osservando il primo grafico a dispersione, sembra che esista una correlazione positiva tra il numero di semestri frequentati da uno studente e il suo stipendio iniziale. Lo abbiamo visto nella Parte A.

Tuttavia, nel secondo grafico a dispersione, che suddivide lo stipendio medio iniziale in base alla specializzazione, i È chiaro che, all'interno di una specializzazione, esiste effettivamente una correlazione negativa tra il numero di semestri completati da uno studente e il suo stipendio medio iniziale. Lo abbiamo visto nella parte C.

Abbiamo visto nella Parte D che le specializzazioni che richiedono più semestri per essere completate tendono ad avere stipendi iniziali più alti (con la chimica che ha sia il maggior numero di semestri che lo stipendio iniziale più alto). All'interno di una specializzazione, gli studenti che frequentano più semestri tendono ad avere stipendi iniziali medi più bassi.

Il resoconto del giornale dovrebbe essere modificato per tenere conto delle specializzazioni in modo che i lettori possano vedere che le major che richiedono più semestri hanno stipendi iniziali medi più alti, ma, all'interno di una specializzazione, gli studenti che frequentano un numero maggiore di semestri tendono ad avere stipendi iniziali medi più bassi.

Cosa cercano gli selezionatori

• Va notato che esiste un'associazione negativa per ciascuna delle major
• Va inoltre notato che esiste un'associazione complessivamente positiva

4 suggerimenti per risolvere le domande a risposta libera sulle statistiche AP

Di seguito sono riportati quattro dei suggerimenti più utili che puoi seguire per ottenere più facilmente un punteggio elevato nella sezione a risposta libera del test AP Stats.

#1: Spiega sempre la tua risposta

Come puoi vedere dalle linee guida per il punteggio per le domande di esempio, la tua spiegazione per la tua risposta spesso vale almeno quanto la risposta corretta stessa. In statistica, usare l'equazione corretta non vale molto a meno che tu non possa giustificare la tua risposta.

Ciò significa che dovresti sempre includere una spiegazione dettagliata quando richiesta nella risposta gratuita di AP Stats. Se ti viene chiesto di confrontare tre mediane, non limitarti a risolvere le mediane ed elencarle; assicurati di spiegare quale è il più grande, quale è il più piccolo e cosa significa in un contesto più ampio.

Se lenisci le risposte, anche se i tuoi calcoli sono perfetti, rimarrai deluso dal tuo punteggio.

#2: Rispondi alle domande una parte alla volta

Le domande a risposta libera di AP Statistics possono talvolta sembrare travolgenti, in particolare le domande sull'attività investigativa che includono sempre molte parti diverse.

Non lasciarti intimidire dalle domande lunghe! Concentrati solo su una parte della domanda alla volta. Scoprirai spesso che le singole parti di una domanda non sono così difficili da risolvere da sole; sembra molto a prima vista.

Inoltre, mentre per altri esami AP a volte consigliamo di saltare alle parti delle diverse domande con cui ti senti più a tuo agio a rispondere, per le statistiche AP, ti consigliamo di iniziare dall'inizio di ciascuna domanda a risposta libera e di procedere metodicamente attraverso di essa. Le risposte che ottieni per le parti precedenti della domanda sono spesso necessarie per rispondere alle parti successive, quindi saltare di qua e di là potrebbe farti perdere tempo e finire confuso.

# 3: Conosci il tuo vocabolario

Potresti pensare che, poiché AP Stats è un corso di matematica, il vocabolario non sarà una parte importante del test, ma devi conoscere una buona quantità di vocaboli per superare bene questo esame. Confondere il campionamento distorto a destra e a sinistra o casuale e l'allocazione casuale, ad esempio, potrebbe farti perdere molti punti nell'esame.

Per evitare questo tipo di errori, rimani aggiornato su tutti i nuovi termini statistici che impari in classe durante tutto l'anno scolastico. Creare flashcard con i vocaboli chiave e porsi regolarmente dei quiz è un ottimo modo per rimanere aggiornati sui nuovi termini. Molti libri di preparazione alle statistiche AP includono anche un glossario di termini importanti che dovresti conoscere.

Prima dell'esame AP Stats, dovresti conoscere tutti i vocaboli importanti come il palmo della tua mano. Avere un'idea generale non è sufficiente. Come accennato in precedenza, gran parte delle statistiche è in grado di supportare le tue risposte, e per fare ciò dovrai spesso utilizzare il vocabolario delle statistiche nelle tue spiegazioni. Semplicemente affermare il termine non ti farà guadagnare tanti punti quanto riuscire a spiegare cos'è il termine e come supporta la tua risposta.

N. 4: Non lasciare il compito investigativo per la fine

L'attività investigativa è l'ultima domanda nella sezione a risposta libera delle statistiche AP, ma non è consigliabile salvarla per ultima. Poiché questa domanda vale tre volte di più rispetto a qualsiasi altra domanda a risposta libera, devi assicurarti di rispondere bene, altrimenti potrebbe avere un impatto significativo sul tuo punteggio finale. Lasciare questa domanda fino alla fine potrebbe significare che non avrai più tempo prima di rispondere.

Ti consigliamo di rispondere per secondo alla domanda sull'attività investigativa, dopo aver completato una delle domande più brevi a risposta libera. Ciò ti garantisce di avere abbastanza tempo per completarlo. E ricorda, non perdere la cognizione del tempo in questa sezione! Ti consigliamo di dedicare circa 30 minuti all'attività investigativa e circa 12 minuti a ciascuna delle altre domande. All'inizio di questa sezione, scrivi i tempi in cui dovresti concludere ciascuna domanda se ritieni che questo ti aiuterà a rimanere in pista.

Come esercitarsi con le domande a risposta libera sulle statistiche AP

Il modo migliore per studiare per la sezione a risposta libera di AP Stats è rispondere a molte domande pratiche a risposta libera. Fortunatamente, il College Board rende questo facile da fare! Sul loro sito web puoi trovare domande ufficiali a risposta libera dal 1998 al 2021 . Ciò significa che hai accesso a dozzine di domande a risposta gratuita di alta qualità!

creazione di tabelle in lattice

Poiché ci sono così tanti problemi a risposta libera di AP Stats, puoi iniziare a completare i problemi pratici alcuni mesi dopo l'inizio della lezione (diciamo intorno a novembre) e continuare fino all'esame AP. All'inizio dell'anno, quando stai ancora imparando gran parte del materiale del corso, puoi leggere le domande per trovare quelle incentrate sugli argomenti che hai già trattato. Per ottenere il massimo da questi problemi pratici, usa un timer e datti le stesse limitazioni temporali che avrà l'esame reale.

Per ulteriori fonti di domande pratiche sia per domande a risposta libera che a scelta multipla, consulta la nostra guida a tutti i test pratici di AP Statistics disponibili online.

Qual è il prossimo?

Desideri maggiori informazioni sull'esame AP di statistica? Dai un'occhiata al nostro guida approfondita al test AP Stats e scopri tutto sul formato dell'esame, sui tipi di domande che vedrai e sugli argomenti che devi conoscere per ottenere un ottimo punteggio!

Quante lezioni AP dovresti seguire? Ottieni la risposta in base ai tuoi interessi e ai tuoi obiettivi universitari.

Ti chiedi quali altre lezioni di matematica dovresti seguire? La matematica è spesso la materia più complicata per cui scegliere le lezioni, ma la nostra guida ti aiuterà a capirlo esattamente quali lezioni di matematica seguire per ogni anno di scuola superiore.