Linea di simmetria: Una linea di simmetria, nota anche come asse di simmetria o linea speculare, è una linea che divide una forma o un oggetto in due metà identiche e simmetriche. Ciascuna metà rispecchia l'altra, facendole sembrare il riflesso l'una dell'altra lungo la linea, il che indica che entrambe le parti della forma si abbinerebbero perfettamente. La forma non cambierebbe se lungo questa linea venisse posizionato uno specchio.
In questo articolo parleremo del concetto di linea di simmetria, insieme alla sua definizione e proprietà. Esploreremo anche le linee di simmetria negli alfabeti e le linee di simmetria in forme come Triangolo, Rombo, Parallelogramma, Pentagono, ecc.
dormire per Javascript
Tabella dei contenuti
- Cos'è l'asse di simmetria?
- Proprietà dell'asse di simmetria
- Tipi di assi di simmetria
- Linea di simmetria per forme diverse
- Asse di simmetria nel triangolo
- Asse di simmetria nel quadrilatero
- Linea di simmetria nel trapezio (nessuna linea di simmetria)
- Asse di simmetria nel parallelogramma (nessuna linea di simmetria)
- Linea di simmetria nell'aquilone (simmetria di una linea)
- Linea di simmetria nel rettangolo (simmetria a due linee)
- Linea di simmetria nel rombo (simmetria a due linee)
- Asse di simmetria nel quadrato (simmetria a quattro assi)
- Linea di simmetria nei poligoni superiori
- Linea di simmetria nel Pentagono (simmetria delle cinque linee)
- Linea di simmetria nell'esagono (simmetria delle sei linee)
- Linea di simmetria nell'eptagono (simmetria delle sette linee)
- Linea di simmetria nell'ottagono (simmetria a otto linee)
- Linea di simmetria in altre forme
- Linea di simmetria negli alfabeti
- Linea verticale di simmetria negli alfabeti inglesi
- Linea di simmetria orizzontale negli alfabeti inglesi
- Due linee di simmetria (orizzontale e verticale) negli alfabeti inglesi
- Linea zero di simmetria negli alfabeti inglesi
- Equazioni dell'asse di simmetria
- Esempi di linee di simmetria
- Domande pratiche sull'asse di simmetria
Cos'è l'asse di simmetria?
Una linea di simmetria è una linea immaginaria che divide o separa una forma o un oggetto in metà simmetriche. In parole semplici, una metà è il riflesso dell'altra metà.
Nel Taj Mahal, osserviamo che la metà su un lato del Taj Mahal è uguale alla metà sull'altro lato perché ogni lato è un riflesso perfetto o un'immagine speculare dell'altro lato.
Se tagli un oggetto lungo il suo asse, creerà un riflesso speculare su entrambi i lati dell'oggetto. Questo asse è noto come asse di simmetria. Ad esempio, se tagliamo le stelle marine e i polpi lungo il loro asse di simmetria, otterremo forme simili.
Significato dell'asse di simmetria
Una linea di simmetria è una linea che divide un oggetto in due parti uguali. Queste due parti sono l'una il riflesso speculare dell'altra. Una linea di simmetria è una linea immaginaria che passa attraverso il centro di quell'oggetto.
Proprietà dell'asse di simmetria
Esistono alcune proprietà per comprendere efficacemente il concetto di asse di simmetria:
- Se un corpo non contiene alcuna linea di simmetria, allora quel corpo implica asimmetrico.
- Una forma o un corpo può avere linee di simmetria infinite. Ad esempio, nei circoli.
- Un oggetto può avere una linea di simmetria. Ad esempio, le ali di una farfalla hanno solo una linea di simmetria lungo il suo asse verticale.
- Alcuni oggetti possono avere due linee di simmetria.
Controllo: Simmetria
Tipi di assi di simmetria
In generale, nelle diverse figure geometriche si possono osservare tre tipi di assi di simmetria e sono:
- Linea di simmetria orizzontale
- Linea di simmetria verticale
- Linea diagonale di simmetria
Linea di simmetria orizzontale
La linea di simmetria orizzontale è una linea retta dormiente che divide una forma geometrica in due metà uguali in modo orizzontale. Va da sinistra a destra o da destra a sinistra in un oggetto.
Linea verticale di simmetria
La linea di simmetria verticale è una linea retta che divide una forma geometrica in due metà uguali in modo verticale. Va dall'alto verso il basso o viceversa in un oggetto.
Linea diagonale di simmetria
La linea di simmetria diagonale è una linea obliqua che divide lateralmente una forma geometrica in due metà uguali.
Linea di simmetria per forme diverse
In geometria, abbiamo forme con una o più linee di simmetria secondo la sua struttura come il quadrato, il rettangolo, il triangolo, il rombo e il parallelogramma. Queste linee possono essere orizzontali, verticali o diagonali. Nelle forme bidimensionali impareremo le linee di simmetria per le forme seguenti
- Asse di simmetria nel triangolo
- Asse di simmetria nel quadrilatero
- Linea di simmetria in altri poligoni
- Linea di simmetria in altre forme
Asse di simmetria nel triangolo
Il triangolo è un poligono delimitato da segmenti di tre linee. In base alla lunghezza dei lati, ci sono tre tipi di triangoli: triangolo equilatero, triangolo isoscele e Triangolo scaleno.
Linea di simmetria nel triangolo equilatero(simmetria a tre linee)
Il triangolo equilatero è un triangolo in cui tutti i lati sono uguali. Quindi, un triangolo equilatero ha tre assi di simmetria. Le linee di simmetria passano dal vertice e dal punto medio del lato opposto.
Linea di simmetria nel triangolo isoscele (simmetria di una linea)
Il triangolo isoscele è un triangolo in cui solo due lati sono uguali. Quindi, un triangolo isoscele ha un solo asse di simmetria.
Asse di simmetria nel triangolo scaleno (nessuna retta di simmetria)
UN triangolo scaleno è un triangolo in cui nessun lato è uguale. Quindi il triangolo scaleno non ha assi di simmetria.
Asse di simmetria nel quadrilatero
Il quadrilatero è un poligono che ha quattro lati. I diversi tipi di quadrilatero sono trapezio, parallelogramma, rombo, quadrato, rettangolo e aquilone. Impariamo a conoscere le linee di simmetria nei diversi Quadrilateri.
Linea di simmetria nel trapezio (nessuna linea di simmetria)
UN trapezio è un quadrilatero in cui una coppia di lati opposti sono paralleli. Un trapezio non ha linee di simmetria.
Asse di simmetria nel parallelogramma (nessuna linea di simmetria)
Un parallelogramma è un quadrilatero in cui i lati opposti sono paralleli e uguali. Un parlalogramma non ha assi di simmetria.
Linea di simmetria nell'aquilone (simmetria di una linea)
Un aquilone contiene una linea di simmetria. Questa linea di simmetria nell'aquilone è di natura verticale.
Linea di simmetria nel rettangolo (simmetria a due linee)
Un rettangolo ha due linee di simmetria: una linea di simmetria verticale e una orizzontale. Queste linee passano attraverso i punti medi dei lati opposti. Quando è piegato in diagonale, dà una forma asimmetrica.
Linea di simmetria nel rombo (simmetria a due linee)
UN rombo ha due assi di simmetria. Queste due linee di simmetria nel rombo sono le sue diagonali.
Asse di simmetria nel quadrato (simmetria a quattro assi)
Un quadrato ha quattro assi di simmetria: uno verticale, uno orizzontale e due diagonali. Le quattro linee di simmetria sono formate da linee passanti per i punti medi dei lati opposti.
Linea di simmetria nei poligoni superiori
Sappiamo che un poligono è una figura chiusa delimitata da tre o più segmenti. Sopra abbiamo imparato a conoscere gli assi di simmetria nel triangolo e nei quadrilateri. Impariamo le linee di simmetria nei poligoni superiori come pentagono, esagono ecc.
Linea di simmetria nel Pentagono (simmetria delle cinque linee)
Un normale Pentagono ha cinque linee di simmetria: una orizzontale, una verticale e tre diagonali.
Linea di simmetria nell'esagono (simmetria delle sei linee)
Un esagono regolare contiene sei assi di simmetria: uno orizzontale, uno verticale e quattro diagonali.
Linea di simmetria nell'eptagono (simmetria delle sette linee)
Un ettagono regolare ha 7 lati uguali. Quindi, ci sono 7 linee di simmetria nell'Ettagono.
Linea di simmetria nell'ottagono (simmetria a otto linee)
Un ottagono contiene otto linee di simmetria. Di queste 8 linee di simmetria quattro sono linee di simmetria orizzontali e quattro sono linee di simmetria verticali
1 miliardo a milione
Linea di simmetria in altre forme
In questa rubrica impariamo le linee di simmetria per altre forme come Cerchio e Stella. Poiché un cerchio può piegarsi lungo le linee del diametro, quindi tutte le linee di simmetria di un cerchio saranno lungo il suo diametro. Nel caso della stella, gli assi di simmetria sono lungo le linee che congiungono i vertici opposti.
Asse di simmetria nel cerchio (linee di simmetria infinite)
Un cerchio ha un numero infinito di linee di simmetria perché è simmetrico lungo il suo asse infinito e per il suo centro possono passare un numero infinito di linee.
Linea di simmetria nella stella (simmetria delle cinque linee)
In Star le linee di simmetria passano per i vertici opposti. Quindi, in una stella ci sono in totale cinque linee di simmetria.
Linea di simmetria negli alfabeti
Oltre alle forme geometriche, gli alfabeti inglesi hanno anche linee di simmetria. Gli argomenti menzionati di seguito spiegano le linee di simmetria negli alfabeti inglesi.
Linea verticale di simmetria negli alfabeti inglesi
Gli alfabeti inglesi rispetto alla linea di simmetria verticale sono A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y.
Linea di simmetria orizzontale negli alfabeti inglesi
Gli alfabeti inglesi rispetto alla linea di simmetria orizzontale sono B, C, D, E, H, I, K, O, X.
Due linee di simmetria (orizzontale e verticale) negli alfabeti inglesi
Le lettere che hanno linee di simmetria orizzontali e verticali sono H, I, O, X.
Linea zero di simmetria negli alfabeti inglesi
Alfabeti come F, G, L, P, Q, R, S, Z non hanno linee di simmetria.
Equazioni dell'asse di simmetria
Esistono diversi modi per trovare l'asse di simmetria. Nel sistema di coordinate, il grafico può avere simmetria rispetto all'asse x, all'asse y, all'origine o rispetto a qualsiasi linea data.
Ad esempio, una parabola ha una simmetria della linea nella geometria delle coordinate e un'equazione di simmetria della linea per una parabola con l'equazione quadratica y = ax2+ bx + c è della forma x = n, dove n è un numero reale e a e b sono i coefficienti di x2e x rispettivamente e c è la costante. x = -b/(2a) ci dà la nostra linea di simmetria.
Ciò significa che l'asse di simmetria è la retta verticale passante per x = -b/(2a). Questa linea dividerà la parabola in due metà uguali.
Ad esempio, se ci viene data l'equazione di una parabola in forma standard come y = x2+ 6x + 3, sappiamo che a=1, b=6 e c=3. Qui possiamo inserire il valore di aeb nella formula x=−b/2a per ottenere l'asse di simmetria. La formula diventa x =−(6)/2(1) che risulta in x = −3. Ciò significa che l'asse di simmetria è la linea verticale passante per x=−3.
Le persone leggono anche:
- Tipi di linee
- Rette e angoli
- Linee parallele
Esempi di linee di simmetria
Esempio 1. Trova l'asse di simmetria della parabola y = -2x 2 − 4x + 8.
Soluzione:
Data l'equazione: y = -2x2− 4x + 8
Confronta l'equazione data con la forma standard ax2+ bx + c.
⇒ a = -2, b = −4, c = 8
Utilizza la formula dell'asse di simmetria = −b/2a
= −(−4)/2(-2) ⇒ x = 1
sintassi git pullL'equazione della retta per l'asse di simmetria è x=1.
Esempio 2. Trova l'asse di simmetria della parabola y = 4x 2 .
Soluzione:
Data l'equazione: y = 4x2
Confronta l'equazione data con la forma standard ax2+ bx + c.
⇒ a = 4, b = 0, c = 0
algoritmo di KruskalUtilizza la formula dell'asse di simmetria = −b/2a
= -0/2(4) ⇒ x = 0
Esempio 3. Come individuare le linee di simmetria di una forma?
Soluzione:
Per prima cosa piegheremo la forma lungo una linea in modo tale che una metà sia esattamente simile all'altra metà. Quella linea è conosciuta come la linea di simmetria.
Esempio 4. Quanti assi di simmetria possono essere tracciati su un pentagono regolare?
Soluzione:
Una linea di simmetria divide una figura in due immagini speculari identiche. Sul pentagono regolare è possibile tracciare un totale di 5 linee di simmetria: una orizzontale, una verticale e tre diagonali.
Esempio 5. Qual è la formula standard per l'asse di simmetria di una parabola?
Soluzione:
La formula standard dell'asse di simmetria di un'equazione (y=ax2+ bx + c) è x = −b/2a
Domande pratiche sull'asse di simmetria
Q1. Disegna tutti gli assi di simmetria del triangolo equilatero.
Q2. Disegna tutti gli assi di simmetria del pentagono regolare.
Q3. Quanti assi di simmetria si possono tracciare in un cerchio?
Q4. Quanti assi di simmetria si possono tracciare nel triangolo isoscele e nel triangolo scaleno?
Q5. Quanti alfabeti hanno esattamente due assi di simmetria?
Q6. Quanti alfabeti hanno esattamente un asse di simmetria?
D7. Scrivi l'asse di simmetria dell'equazione quadratica y = x2+18x+8.
programma c per array bidimensionali
Asse di simmetria – Domande frequenti
Cos'è la simmetria in matematica?
La simmetria in matematica è lo stato in cui si hanno due metà uguali che si abbinano esattamente per dimensione e forma quando si dividono lungo una linea immaginaria.
Quanti assi di simmetria ha un rettangolo?
Un rettangolo ha due linee di simmetria: una linea di simmetria verticale e una orizzontale.
Quanti assi di simmetria ha un quadrato?
Un quadrato ha quattro assi di simmetria: uno verticale, uno orizzontale e due diagonali.
Quanti assi di simmetria ha un rombo?
Un rombo ha 2 assi di simmetria: due diagonali.
Quanti assi di simmetria ha un parallelogramma?
Linea di simmetria zero.
Quante linee di simmetria ha un aquilone?
Un solo asse di simmetria: verticale.
Quanti assi di simmetria ha una stella?
Una stella a sei ha sei linee di simmetria
Qual è l'asse di simmetria?
L'asse di simmetria è definito come la linea immaginaria lungo la quale una figura o forma può essere piegata o divisa in due metà simmetriche.
Quanti assi di simmetria si possono tracciare in un semicerchio?
È possibile tracciare solo una linea simmetrica a semicerchio.
Quante linee di simmetria possono passare attraverso un alfabeto inglese H?
Due linee di simmetria: una linea orizzontale e una verticale possono passare per H.
Quale triangolo non ha assi di simmetria?
Il triangolo scaleno non contiene alcun asse di simmetria. È un triangolo asimmetrico.
Quali forme non hanno linee di simmetria?
Il triangolo scaleno, il trapezio, il parallelogramma ecc. non hanno linee di simmetria.