Il numero 0 ha a lungo sconcertato le persone che stanno imparando concetti di matematica. Zero è un numero? Come lo usiamo? Anche se a un certo livello sappiamo tutti che zero significa niente o niente, ciò non sempre ci aiuta a incorporarlo nei problemi di matematica. Di seguito esamineremo alcune funzioni di base dello zero e come risolvere equazioni contenenti zero utilizzando tali funzioni.
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Qual è il numero 0?
Zero è un numero? Zero, o 0, è a numero e la cifra numerica utilizzata per rappresentare il numero 0 è ampiamente utilizzato in matematica e può essere utilizzato come numero a sé stante o come segnaposto nelle equazioni.
Storia
Il numero 0 esiste per rappresentare l'idea del nulla sin dai tempi dell'antica società sumera, che lo utilizzava per rappresentare l'assenza di un numero durante la scrittura di numeri ed equazioni.
IL la forma ovale che oggi conosciamo come 0 apparve nella lingua araba alla fine del 700 . Lo zero non iniziò ad apparire nella società europea fino alla fine del XII secolo.
Uso moderno
Lo zero è comunemente usato nel linguaggio per esprimere il concetto di non averne, ed è usato in matematica come numero intero. Il numero 0 nella matematica di oggi può essere complicato; perché calcolare qualcosa quando in realtà non c'è nulla? Ma lo zero può essere utilizzato in una varietà di problemi di matematica ed è importante sapere cosa fare con lo zero quando lo vedi.
Operazioni con 0
Mentre questo elenco di funzioni utilizza zero non comprende tutte le funzioni della matematica , queste istruzioni aritmetiche di base che utilizzano lo zero ti aiuteranno a risolvere i problemi nei test e forse anche nel mondo reale.
Aggiunta
Lo afferma la legge dell’addizione sull’identità qualsiasi numero sommato a 0 è uguale a se stesso .
Pertanto, puoi aggiungere qualsiasi numero e ottenere la stessa somma. Quindi puoi sommare 0 a 1, 107 e 1.000.000 e ottenere comunque lo stesso numero con cui hai iniziato.
Sottrazione
Come nell'addizione, se sottrai 0 da qualsiasi numero, ottieni la stessa somma. Ad esempio, 12-0 = 12.
Se stai sottraendo, potresti dover ricorrere al prestito per risolvere il problema. Il prestito è un metodo utilizzato per sottrarre numeri con più di una cifra.
Ecco un esempio di prestito (capiremo come formattare):
1572-125 =x
In questo problema non puoi sottrarre 5 da 2. Quindi devi prendere in prestito dal 7.
70 è 7 decine. Quindi, puoi togliere un dieci e il 7 diventa 2; quindi il 2 diventa 12. Ora devi sottrarre 5 da 12.
12-5 è 7.
6-2 è 4.
5-1 è 4.
1-0 (spazio vuoto) è 1.
Pertanto la risposta è 1447.
10 milioni
Quindi, se 0 non è nulla, come possiamo prenderlo in prestito in un problema di sottrazione? La chiave è prendere in prestito dalla cifra successiva a sinistra. Puoi andare tutto a sinistra quanto necessario.
Quindi, se dovessi fare 306-98, dovresti prima prendere in prestito dal 3, per rendere lo 0 un 10. Quindi, puoi prendere in prestito dal 10 per rendere il 6 un 16. Quindi il tuo problema sarà: 16-8= 8.
9-9=0.
2-0=2.
Quindi la tua risposta è 208.
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Moltiplicazione
Moltiplicare per 0 è in realtà una delle funzioni più semplici dello 0. Quando moltiplichi per 0, la risposta è sempre 0.
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12×0 = 0
255 × 0 = 0
1679×0=0
E indovina cosa? 123596395539 x 0 = 0
Divisione
Il numero 0 diviso per qualsiasi numero è zero. Pensala in questo modo: la divisione riguarda il dividere, o dividere le cose equamente, giusto ? Se hai una scatola di 8 cupcakes e 4 persone al tuo tavolo, divideresti 8 per 4 e scoprirai che ognuno riceve due cupcakes. Ma se hai 4 persone al tuo tavolo e una scatola con 0 cupcakes, non hai nulla da dividere. Tutti ricevono 0 cupcakes.
Sfortunatamente, dividere un numero per zero non è così ovvio. Qualsiasi numero diviso per zero è considerato indefinito; se lo inserisci nella calcolatrice in questo momento, probabilmente riceverai un messaggio di errore.
Nella divisione, puoi sempre ricontrollare la tua risposta moltiplicando il quoziente (la risposta al problema della divisione) dal dividendo . Nel nostro problema con i cupcake, è 2 x 4. Il numero dovrebbe essere uguale al nostro divisore originale, 8.
Tuttavia, questo serve per aiutarci a capire perché non possiamo dividere un numero per 0. Poiché sappiamo dalle nostre regole di moltiplicazione che qualsiasi cosa moltiplicata per 0 dà 0, il concetto esposto sopra non regge se 0 è un dividendo , perché la risposta sarebbe sempre 0, anche se non è il divisore originale.
Se per qualche motivo hai trovato 0 come dividendo in un problema, puoi comunque esprimerlo come 1 la risposta è tecnicamente indefinita .
Esponenziazione
Come nella divisione, 0 in esponenziale è considerato indefinito. Tuttavia, quando risolvi i problemi e incontri qualcosa che è 0 elevato a un altro numero o un numero elevato a 0, ricorda la regola dell'esponente 0
La regola dell'esponente 0 dice che qualsiasi base con esponente pari a zero o 0 è uguale a 1. Quindi x¹ = 1.
Nel frattempo, 0 elevato a qualsiasi potenza è uguale a 0. Quindi 0² = 0.
Fattoriale zero
Un fattoriale è un'espressione matematica, espressa da ! che equivale a un numero che si ottiene moltiplicando numeri tutti i numeri compresi tra 1 e l'intero dato.
Quindi, 2! significa che moltiplichiamo tutti i numeri compresi tra 1 e 2. Ciò significa che 2! = 2×1 = 2 e quindi 2! = 24
6! significa che moltiplichiamo tutti i numeri compresi tra 1 e 6. Quindi 6! = 1×2×3×4×5×6 = 720 e quindi 6! = 720
Un fattoriale zero, spesso scritto come 0! È definito come uguale a 1. Fondamentalmente, poiché un fattoriale è un'espressione del prodotto di tutti i numeri interi compresi tra i numeri indicati e 1, questa è l'unica risposta tecnicamente corretta per 0! perché l'unico numero compreso tra 0 e 1 è 1.
Usare il numero zero può essere complicato, ma ci sono alcune regole che ti aiuteranno a fare i conti correttamente quando è coinvolto lo zero. Assicurati di attenersi a queste regole e tieni presente che lo zero non è tuo nemico. Se sai come lavorare con il numero zero, usarlo sembrerà un gioco da ragazzi.
Qual è il prossimo?
Affascinati dal numero zero? Imparare quanti zeri ci sono in un miliardo e come tanti zeri in un googol e in un googolplex .
Esempi di automi DFA
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