Che tu stia rispolverando la trigonometria per SAT o ACT o stia imparando a calcolare gli angoli per la prima volta, SOHCAHTOA è un utile dispositivo mnemonico da conoscere. In questo articolo, spiegheremo cos'è SOHCAHTOA, come utilizzare SOHCAHTOA e forniremo esempi di SOH CAH TOA.
Cosa significa SOHCAHTOA?
SOHCAHTOA è un modo semplice per ricordare come calcolare diverse funzioni in trigonometria.
Le tre diverse funzioni che puoi calcolare utilizzando SOHCAHTOA sono seno, coseno e tangente. A volte, queste funzioni sono abbreviate in sin, cos e tan.
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Puoi usare SOHCAHTOA per ricordare come calcolare ciascuna di queste funzioni trigonometriche in un triangolo rettangolo.
SOHCAHTOA ti dice che:
SOH
$o{S}ine = {o{O}pposite} / {o {H}ypotenuse}$
CAH
$o{C}osino = {o{A}djacent} / {o{H}ypotenuse}$
TOA
$o{T}angent = {o{O}pposite} / {o{A}djacent}$
Capire cosa significa SOHCAHTOA
Espandiamo ciò che abbiamo trattato nella sezione precedente con un esempio. Ricorda, per poter utilizzare SOHCAHTOA, devi sapere a cosa si riferisce ciascuna lettera dell'acronimo:
- S: Seno
- O: Il lato opposto rispetto all'angolo sconosciuto
- H: Il lato opposto all'angolo retto (il più lungo nel triangolo)
- C: coseno
- A: Il lato vicino all'angolo sconosciuto
- T: Tangente
Ecco un esempio:
Nell'esempio sopra O è l'angolo che stai cercando di risolvere.
Il lato O il contrario dall'angolazione sconosciuta è 3 .
Il lato UN adiacente (toccante) è l'angolo sconosciuto 4 .
IL H ypotenus (di fronte all'angolo retto) è 5 .
È necessario sapere da che parte risolvere i problemi utilizzando SOHCAHTOA. Non è necessario conoscere in anticipo la loro lunghezza: ecco per cosa risolverai!
Calcolatrice SOHCAHTOA in azione
Ora che sappiamo di cosa abbiamo bisogno per risolvere un problema SOHCAHTOA, mettiamolo in pratica utilizzando lo stesso esempio.
Possiamo risolvere SINE, COSENO e TANGENTE utilizzando le informazioni su questa forma. Segui questi passaggi per farlo:
N. 1: identificare i lati
Lo abbiamo già fatto!
Il lato opposto all'angolo sconosciuto è 3.
Il lato adiacente (che tocca) l'angolo sconosciuto è 4.
L'ipotenusa (di fronte all'angolo retto) è 5.
#2: Scrivi SOHCAHTOA sul tuo foglio
Questo passaggio utile ti assicurerà di non dimenticare una delle formule.
casella di riepilogo html
# 3: Usa SOHCAHTOA per risolvere
Risolviamo prima SINE, utilizzando il lato che abbiamo già identificato.
$SENO = {opposto}/{ipotenusa}$
$SENO = 3/5$
Ora risolviamo il COSENO.
10% di 60
$COSENO = {adiacente}/{ipotenusa}$
$COSENO = 4/5$
Infine, risolviamo TANGENTE.
$TANGENTE = {opposto}/{adiacente}$
$TANGENTE = 3/4$
È stato facile!
Utilizzo di SOHCAHTOA per trovare le lunghezze dei lati
Puoi anche usare SOHCAHTOA per trovare le lunghezze dei lati. Diamo un'occhiata a come.
Sappiamo che l'angolo è di 60 gradi. Ci viene data l'ipotenusa (il lato opposto all'angolo retto). Ci viene chiesto di trovare X , che è il lato adiacente all'angolo. Ciò significa che dobbiamo usare il coseno.
Quindi, abbiamo:
$cos60 = X/10$
Per risolvere X moltiplichiamo entrambi i membri per 10:
$(cos60) * 10 = (X/10 * 10)$
,5=X$
angoli adiacenti
Calcolatrice SOHCAHTOA: esempi
Mettiamo in pratica le nostre conoscenze SOHCAHTOA.
Calcolatrice SOHCAHTOA: Esempio 1
IL SUO =
COSENO =
TANGENTE =
Risposte:
$SENO = 4/3$
$COSENO=3/5$
${TANGENTE}=4/5$
Calcolatrice SOHCAHTOA: Esempio 2
IL SUO =
COSENO =
TANGENTE =
Risposte:
$SENO = 3/5$
$COSENO =4/5$
${TANGENTE} = 3/4$
Calcolatrice SOHCAHTOA: Esempio 3
Qual è il valore di x?
Risposta:
$sen(50) = X/7$
$sin(50) * 7 = (X/7) * 7$
$X = 3,9$
errore: impossibile trovare o caricare la classe principale
Suggerimenti per l'utilizzo di SOHCAHTOA
Non sei ancora sicuro di come usare SOHCAHTOA? Ecco alcuni suggerimenti.
#1: Ricorda l'ordine corretto
SOHCAHTOA è facile da usare, ma devi assicurarti di usarlo correttamente. Se confondi una qualsiasi delle lettere, non sarai in grado di utilizzare correttamente la formula.
Ecco alcuni divertenti scioglilingua che puoi usare per ricordare SOHCAHTOA:
# 2: annota la formula
Che tu stia lavorando al SAT o semplicemente esercitando la trigonometria sui compiti, scrivere SOHCAHTOA ti aiuterà a ricordare come usarlo. In questo modo non ti confonderai!
# 3: Identifica prima i tuoi lati
Ricordare quale lato è opposto e quale lato è adiacente può essere difficile. Dovresti identificare ciascun lato e scriverlo prima sul foglio in modo da non commettere errori imprudenti mentre lavori.
Considerazioni finali: come utilizzare SOHCAHTOA
Qual è il significato di SOHCAHTOA? SOHCAHTOA è un utile strumento mnemonico per ricordare come calcolare le lunghezze dei lati e degli angoli nei triangoli rettangoli. Rispolverare la formula SOH CAH TOA e provare i problemi SOH CAH TOA può aiutarti a prepararti per il tuo SAT o ACT.
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